Sarebbe meglio per la vera fisica se non ci fossero matematici sulla terra.
Daniel Bernoulli era un matematico e fisico svizzero e fu uno dei molti importanti matematici della famiglia Bernoulli di Basel. È particolarmente ricordato per le sue applicazioni della matematica alla meccanica, in particolare alla meccanica dei fluidi, e per i suoi lavori pionieristici in probabilità e statistica. Il suo nome è commemorato nel principio di Bernoulli, un particolare esempio della conservazione dell'energia, che descrive la matematica del meccanismo alla base del funzionamento di due importanti tecnologie del XX secolo: il carburatore e l'ala dell'aeroplano.
Primi anni
Daniel Bernoulli nacque a Groningen, nei Paesi Bassi, in una famiglia di distinti matematici. La famiglia Bernoulli proveniva originariamente da Anversa, allora nei Paesi Bassi spagnoli, ma emigrò per sfuggire alla persecuzione dei protestanti da parte della Spagna. Dopo un breve periodo a Francoforte, la famiglia si trasferì a Basel, in Svizzera.
Daniel era figlio di Johann Bernoulli, uno dei primi sviluppatori del calcolo, e nipote di Jacob Bernoulli, un primo ricercatore nella teoria della probabilità e scopritore della costante matematica e. Aveva due fratelli, Niklaus e Johann II. Daniel Bernoulli è stato descritto da W. W. Rouse Ball come "di gran lunga il più capace dei giovani Bernoulli". Si dice che abbia avuto una cattiva relazione con suo padre. Quando entrambi hanno partecipato e si sono classificati al primo posto in una competizione scientifica presso l'Università di Parigi, Johann, incapace di sopportare la "vergogna" di essere paragonato come uguale a Daniel, ha bandito Daniel dalla sua casa. Johann Bernoulli ha anche plagiato alcune idee chiave dal libro Hydrodynamica di Daniel nel suo proprio libro Hydraulica, che ha antedatato a prima di Hydrodynamica. Nonostante i tentativi di riconciliazione di Daniel, suo padre ha mantenuto il rancore fino alla sua morte.
Intorno all'età scolastica, suo padre, Johann Bernoulli, lo incoraggiò a studiare affari, dato che c'erano poche ricompense in attesa di un matematico. Tuttavia, Daniel rifiutò, perché voleva studiare matematica. In seguito cedette al desiderio di suo padre e studiò affari. Suo padre gli chiese poi di studiare medicina, e Daniel accettò a condizione che suo padre gli insegnasse matematica in privato, cosa che continuarono per un po' di tempo. Daniel studiò medicina a Basel, Heidelberg e Strasburgo, e ottenne un dottorato in anatomia e botanica nel 1721.
Era contemporaneo e caro amico di Leonhard Euler. Andò a San Pietroburgo nel 1724 come professore di matematica, ma era molto infelice lì, e una malattia temporanea nel 1733 gli diede una scusa per lasciare San Pietroburgo. Ritornò all'Università di Basel, dove successivamente ricoprì le cattedre di medicina, metafisica e filosofia naturale fino alla sua morte.
Nel maggio 1750 fu eletto membro della Royal Society.
Lavoro matematico
Il suo primo lavoro matematico fu l'Exercitationes Esercizi Matematici, pubblicato nel 1724 con l'aiuto di Goldbach. Due anni dopo ha indicato per la prima volta la frequente desiderabilità di risolvere un moto composto in moti di traslazione e moto di rotazione. Il suo lavoro principale è l'Hydrodynamica, pubblicato nel 1738. Assomiglia alla Mécanique Analytique di Joseph Louis Lagrange nel fatto che è organizzato in modo che tutti i risultati siano conseguenze di un unico principio, cioè la conservazione dell'energia. Ciò è stato seguito da una memoria sulla teoria delle maree, a cui, congiuntamente alle memorie di Euler e Colin Maclaurin, è stato assegnato un premio dall'Accademia francese: queste tre memorie contengono tutto ciò che è stato fatto su questo argomento tra la pubblicazione della Philosophiae Naturalis Principia Mathematica di Isaac Newton e le indagini di Pierre-Simon Laplace. Bernoulli ha anche scritto un gran numero di documenti su varie questioni meccaniche, in particolare su problemi legati a corde vibranti, e alle soluzioni date da Brook Taylor e da Jean le Rond d'Alembert.
Insieme Bernoulli ed Euler hanno cercato di scoprire di più sul flusso dei fluidi. In particolare, volevano sapere della relazione tra la velocità con cui il sangue scorre e la sua pressione. Per investigare questo, Daniel ha sperimentato perforando la parete di un tubo con una piccola cannuccia aperta e ha notato che l'altezza a cui il fluido saliva nella cannuccia era correlata alla pressione del fluido nel tubo.
Presto i medici in tutta Europa misuravano la pressione sanguigna dei pazienti infilando tubi di vetro a punta direttamente nelle loro arterie. Non è stato fino a circa 170 anni dopo, nel 1896, che un medico italiano ha scoperto un metodo meno doloroso che è ancora in uso oggi. Tuttavia, il metodo di Bernoulli per misurare la pressione è ancora utilizzato oggi negli moderni aeromobili per misurare la velocità dell'aria che passa l'aereo; cioè la sua velocità dell'aria.
Approfondendo le sue scoperte, Daniel Bernoulli è ora tornato al suo precedente lavoro sulla Conservazione dell'Energia. Era noto che un corpo in movimento scambia la sua energia cinetica con energia potenziale quando guadagna altezza. Daniel ha realizzato che in modo simile, un fluido in movimento scambia la sua energia cinetica specifica per pressione, la prima essendo l'energia cinetica per unità di volume. Matematicamente questa legge è ora scritta:
dove P è la pressione, ρ è la densità del fluido e u è la sua velocità.
Economia e statistica
Nel suo libro del 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis Esposizione di una Nuova Teoria sulla Misurazione del Rischio, Bernoulli ha offerto una soluzione al paradosso di San Pietroburgo come base della teoria economica dell'avversione al rischio, del premio per il rischio e dell'utilità. Bernoulli ha spesso notato che nel prendere decisioni che comportavano un'incertezza, le persone non sempre cercavano di massimizzare il loro possibile guadagno monetario, ma piuttosto cercavano di massimizzare l'"utilità", un termine economico che comprende la loro soddisfazione personale e il beneficio. Bernoulli ha realizzato che per gli esseri umani, c'è una relazione diretta tra il denaro guadagnato e l'utilità, ma che diminuisce man mano che il denaro guadagnato aumenta. Ad esempio, per una persona il cui reddito è di $ 10.000 all'anno, ulteriori $ 100 di reddito forniranno più utilità di quanto farebbe per una persona il cui reddito è di $ 50.000 all'anno.
Uno dei primi tentativi di analizzare un problema statistico che coinvolge dati censurati è stata l'analisi di Bernoulli del 1766 sulla morbilità e mortalità del vaiolo per dimostrare l'efficacia dell'inoculazione.
Fisica
In Hydrodynamica 1738 ha gettato le basi per la teoria cinetica dei gas, e ha applicato l'idea per spiegare la legge di Boyle.
Ha lavorato con Euler sull'elasticità e lo sviluppo dell'equazione della trave di Euler-Bernoulli. Il principio di Bernoulli è di uso critico nell'aerodinamica.
Secondo Léon Brillouin, il principio di sovrapposizione è stato affermato per la prima volta da Daniel Bernoulli nel 1753: "Il moto generale di un sistema vibrante è dato da una sovrapposizione delle sue vibrazioni proprie."
Eredità
Nel 2002, Bernoulli è stato introdotto nella International Air & Space Hall of Fame presso il San Diego Air & Space Museum.
