Sebbene molti degli artifici impiegati nelle opere sopra citate siano notevoli per l'eleganza, è facile vedere che sono adatti solo a oggetti particolari, e che ancora manca un metodo generale, capace di essere impiegato in ogni caso.
George Green era un fisico matematico britannico che ha scritto An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism nel 1828. L'articolo ha introdotto diversi concetti importanti, tra cui un teorema simile al moderno teorema di Green, l'idea di funzioni potenziali come attualmente utilizzate in fisica, e il concetto di quelle che ora sono chiamate funzioni di Green. Green è stato il primo a creare una teoria matematica dell'elettricità e del magnetismo e la sua teoria ha costituito la base per il lavoro di altri scienziati come James Clerk Maxwell, William Thomson e altri. Il suo lavoro sulla teoria del potenziale ha proceduto parallelamente a quello di Carl Friedrich Gauss.
La storia di vita di Green è notevole in quanto era quasi completamente autodidatta. Ha ricevuto solo circa un anno di istruzione formale da bambino, tra gli 8 e i 9 anni di età.
Primi anni
Green è nato e ha vissuto la maggior parte della sua vita nella città inglese di Sneinton, Nottinghamshire, ora parte della città di Nottingham. Suo padre, anch'egli di nome George, era un panettiere che aveva costruito e possedeva un mulino a vento in mattoni utilizzato per macinare il grano.
Nella sua giovinezza, Green era descritto come una persona di costituzione fragile e con disgusto per il lavoro nella panetteria di suo padre. Tuttavia, non aveva scelta in materia, e come era comune per l'epoca, probabilmente ha iniziato a lavorare quotidianamente per guadagnarsi da vivere all'età di cinque anni.
Robert Goodacre's Academy
Durante questa era era comune che solo il 25-50% dei bambini a Nottingham ricevesse alcuna istruzione. La maggior parte delle scuole erano domenicali, gestite dalla Chiesa, e i bambini in genere vi partecipavano per uno o due anni soli. Riconoscendo l'intelletto superiore alla media del giovane Green, e trovandosi in una situazione finanziaria forte grazie alla sua panetteria di successo, suo padre lo iscrisse nel marzo 1801 a Robert Goodacre's Academy in Upper Parliament Street. Robert Goodacre era un noto divulgatore scientifico ed educatore dell'epoca. Ha pubblicato Essay on the Education of Youth, in cui ha scritto che non "studiava l'interesse del ragazzo ma l'uomo embrionale".
Per un non specialista, avrebbe sembrato profondamente colto in scienze e matematica, ma un'ispezione attenta del suo articolo e del curriculum ha rivelato che l'estensione dei suoi insegnamenti matematici era limitata ad algebra, trigonometria e logaritmi. Pertanto, i successivi contributi matematici di Green, che mostravano una conoscenza di sviluppi molto moderni della matematica, non potevano derivare dal suo periodo a Robert Goodacre Academy. Ha frequentato solo quattro trimestri un anno scolastico, ed è stato speculato dai suoi contemporanei che avesse esaurito tutto ciò che potevano insegnargli.
Trasferimento da Nottingham a Sneinton
Nel 1773 il padre di George si trasferì a Nottingham, che all'epoca aveva la reputazione di essere una città piacevole con spazi aperti e strade larghe. Tuttavia, entro il 1831, la popolazione era aumentata quasi cinque volte, in parte a causa della nascente rivoluzione industriale, e la città divenne nota come una delle peggiori baraccopoli dell'Inghilterra. Ci erano frequenti rivolte di lavoratori affamati, spesso associate a una speciale ostilità verso i panettieri e i mugnai al sospetto che stessero nascondendo il grano per far salire i prezzi dei alimenti.
Per queste ragioni, nel 1807, George Green senior acquistò un terreno a Sneinton. Su questo terreno costruì un "mulino a vento in mattone per il grano", ora indicato come Green's Windmill. Era impressionante dal punto di vista tecnologico per i suoi tempi, ma richiedeva quasi una manutenzione di ventiquattro ore, che sarebbe diventata il fardello di Green per i successivi venti anni.
Vita adulta
Mugnaio
Proprio come con la panetteria, Green trovava le responsabilità del funzionamento del mulino fastidiose e noiose. Il grano dai campi arrivava continuamente alla porta del mulino, e le pale del mulino a vento dovevano essere costantemente regolate in base alla velocità del vento, sia per prevenire danni con venti forti che per massimizzare la velocità di rotazione con venti leggeri. Le pietre del mulino che si strofinavano continuamente una contro l'altra potevano consumarsi o causare un incendio se rimanevano senza grano da macinare. Ogni mese le pietre, che pesavano più di una tonnellata, dovevano essere sostituite o riparate.
Vita familiare
Nel 1823 Green formò una relazione con Jane Smith, figlia di William Smith, assunto da Green Senior come responsabile del mulino. Sebbene Green e Jane Smith non si sposassero mai, Jane alla fine divenne nota come Jane Green e la coppia ebbe sette figli insieme; tutti tranne il primo avevano Green come nome battesimale. Il figlio più giovane è nato 13 mesi prima della morte di Green. Green provvide per la moglie di fatto e i figli nel suo testamento.
Nottingham Subscription Library
Quando Green aveva trenta anni, divenne membro della Nottingham Subscription Library. Questa biblioteca esiste ancora oggi ed era probabilmente una delle uniche fonti della conoscenza matematica avanzata di Green. A differenza delle biblioteche più convenzionali, la biblioteca di abbonamento era esclusiva per circa cento abbonati, e il primo nell'elenco degli abbonati era il Duca di Newcastle. Questa biblioteca soddisfaceva le richieste di libri e riviste specializzati che soddisfacevano gli interessi particolari dei loro abbonati.
Articolo del 1828
Nel 1828, Green pubblicò An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, che è l'articolo per cui è più famoso oggi. È stato pubblicato privatamente a spese dell'autore, perché pensava che sarebbe presuntuoso per una persona come lui, senza educazione formale in matematica, sottoporre il documento a una rivista consolidata. Quando Green pubblicò il suo Essay, fu venduto su base di sottoscrizione a 51 persone, la maggior parte delle quali erano amici e probabilmente non potevano comprenderlo.
Il ricco proprietario terriero e matematico Sir Edward Bromhead acquistò una copia e incoraggiò Green a proseguire il lavoro in matematica. Non credendo che l'offerta fosse sincera, Green non contattò Bromhead per due anni.
Matematico
Al momento della morte del padre di Green nel 1829, il Green senior era diventato uno dei gentiluomini grazie alla sua considerevole ricchezza accumulata e alle terre possedute, approssimativamente metà delle quali lasciò a suo figlio e l'altra metà a sua figlia. Il giovane Green, ora trentaseienne, di conseguenza fu in grado di utilizzare questa ricchezza per abbandonare i suoi doveri di mugnaio e proseguire gli studi matematici.
Cambridge
I membri della Nottingham Subscription Library che conoscevano Green insistettero ripetutamente affinché ottenesse una corretta istruzione universitaria. In particolare, uno degli abbonati più prestigiosi della biblioteca era Sir Edward Bromhead, con il quale Green condivise molte corrispondenze; ha insistito affinché Green andasse a Cambridge.
Nel 1832, quasi quarantenne, Green fu ammesso come studente universitario al Gonville and Caius College, Cambridge. Aveva particolare insicurezza riguardo alla sua mancanza di conoscenza del greco e del latino, che erano prerequisiti, ma si rivelò non essere così difficile come aveva immaginato, poiché il grado di competenza richiesta non era alto come aveva previsto. Negli esami di matematica, vinse il premio matematico del primo anno. Ha conseguito la laurea in BA nel 1838 come 4º Wrangler, il quarto studente con il punteggio più alto della sua classe di laurea, dopo James Joseph Sylvester che ha ottenuto il 2º.
Compagno di college
Dopo la sua laurea, Green è stato eletto membro della Cambridge Philosophical Society. Anche senza la sua eccezionale posizione accademica, la Società aveva già letto e preso nota del suo Essay e di tre altre pubblicazioni, quindi Green è stato accolto favorevolmente.
I due anni successivi fornirono un'opportunità senza pari a Green di leggere, scrivere e discutere le sue idee scientifiche. In questo breve periodo ha pubblicato sei pubblicazioni aggiuntive con applicazioni all'idrodinamica, al suono e all'ottica.
Ultimi anni e fama postuma
Negli ultimi anni a Cambridge, Green si ammalò piuttosto grave, e nel 1840 tornò a Sneinton, solo per morire un anno dopo. Ci sono voci che a Cambridge, Green avesse "ceduto all'alcol", e alcuni dei suoi precedenti sostenitori, come Sir Edward Bromhead, hanno cercato di prendere le distanze da lui.
Il lavoro di Green non era ben conosciuto nella comunità matematica durante la sua vita. Oltre a Green stesso, il primo matematico a citare il suo lavoro del 1828 era il britannico Robert Murphy 1806-1843 nel suo lavoro del 1833. Nel 1845, quattro anni dopo la morte di Green, il lavoro di Green è stato riscoperto dal giovane William Thomson allora quarantuno anni, successivamente noto come Lord Kelvin, che lo ha reso popolare per i futuri matematici. Secondo il libro "George Green" di D.M. Cannell, William Thomson ha notato la citazione di Murphy dell'articolo di Green del 1828 ma ha trovato difficile individuare il lavoro di Green del 1828; ha finalmente ottenuto alcune copie del lavoro di Green del 1828 da William Hopkins nel 1845.
Nel 1871 N. M. Ferrers ha assemblato The Mathematical Papers of the late George Green per la pubblicazione.
Il lavoro di Green sul movimento delle onde in un canale che ha portato a quello che è noto come la legge di Green anticipa l'approssimazione WKB della meccanica quantistica, mentre la sua ricerca su onde luminose e le proprietà dell'Etere ha prodotto quello che ora è noto come il tensore di Cauchy-Green. Il teorema e le funzioni di Green erano strumenti importanti nella meccanica classica, e sono stati rivisti dal lavoro di Schwinger del 1948 sull'elettrodinamica che ha portato al suo premio Nobel del 1965 condiviso con Feynman e Tomonaga. Le funzioni di Green in seguito si sono rivelate utili anche nell'analisi della superconduttività. Durante una visita a Nottingham nel 1930, Albert Einstein ha commentato che Green era stato 20 anni avanti ai suoi tempi. Il fisico teorico Julian Schwinger che ha utilizzato le funzioni di Green nei suoi lavori rivoluzionari, ha pubblicato un tributo intitolato "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" nel 1993.
La George Green Library presso l'University of Nottingham è intitolata a lui e ospita la maggior parte della collezione di scienze e ingegneria dell'università. Il George Green Institute for Electromagnetics Research, un gruppo di ricerca nel dipartimento di ingegneria dell'University of Nottingham, è anch'esso intitolato a lui. Nel 1986, Green's Windmill è stato ripristinato in condizioni di funzionamento. Ora funge sia da esempio funzionante di un mulino a vento del XIX secolo che da museo e centro scientifico dedicato a Green.
Westminster Abbey ha una lapide commemorativa per Green nella navata adiacente alle tombe di Sir Isaac Newton e Lord Kelvin.
Il suo lavoro e la sua influenza sulla fisica applicata del diciannovesimo secolo erano stati in gran parte dimenticati fino alla pubblicazione della sua biografia di Mary Cannell nel 1993.
Fonte di conoscenza
Non è chiaro agli storici esattamente dove Green ha ottenuto informazioni sui sviluppi attuali della matematica, poiché Nottingham aveva poco in termini di risorse intellettuali. Ciò che è ancora più misterioso è che Green aveva usato "la Mathematical Analysis," una forma di calcolo derivata da Leibniz che era praticamente sconosciuta, o addirittura attivamente sconsigliata, in Inghilterra all'epoca perché Leibniz era un contemporaneo di Newton che aveva i suoi metodi che erano promossi in Inghilterra. Questa forma di calcolo e gli sviluppi di matematici come Laplace, Lacroix e Poisson non erano insegnati nemmeno a Cambridge, tanto meno a Nottingham, eppure Green non solo aveva sentito parlare di questi sviluppi, ma li aveva anche migliorati.
È speculato che solo una persona istruita in matematica, John Toplis, preside della Nottingham High School 1806-1819, laureato da Cambridge e un entusiasta della matematica francese, vivesse a Nottingham all'epoca.
Elenco delle pubblicazioni
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. "Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. "On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. "Researches on the vibration of pendulums in fluid media". Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. "On the reflexion and refraction of sound". Tran
