Non è la conoscenza, ma l'atto di imparare, non il possesso ma l'atto di arrivarci, che concede il più grande piacere.
Johann Carl Friedrich Gauss era un matematico e fisico tedesco che ha dato contributi significativi a molti campi della matematica e della scienza. A volte denominato Princeps mathematicorum latino per '"il primo dei matematici"' e "il più grande matematico dall'antichità", Gauss ha avuto un'influenza eccezionale in molti campi della matematica e della scienza, ed è classificato tra i più influenti matematici della storia.
Biografia
I primi anni
Johann Carl Friedrich Gauss nacque il 30 aprile 1777 a Brunswick Braunschweig, nel Ducato di Brunswick-Wolfenbüttel ora parte della Bassa Sassonia, Germania, da genitori poveri della classe operaia. Sua madre era analfabeta e non ha mai registrato la data della sua nascita, ricordando solo che era nato di mercoledì, otto giorni prima della Festa dell'Ascensione che si verifica 39 giorni dopo la Pasqua. Gauss in seguito risolse questo mistero sulla sua data di nascita nel contesto della ricerca della data della Pasqua, derivando metodi per calcolare la data negli anni passati e futuri. È stato battezzato e confermato in una chiesa vicino alla scuola che ha frequentato da bambino.
Gauss era un bambino prodigio. Nel suo memoriale su Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen dice che quando Gauss aveva appena tre anni ha corretto un errore di matematica che suo padre aveva commesso; e che quando aveva sette anni, ha risolto con sicurezza un problema di serie aritmetica comunemente detto essere 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 più velocemente di chiunque altro nella sua classe di 100 studenti. Molte versioni di questa storia sono state ripetute da allora con vari dettagli riguardanti quale fosse la serie – il più frequente essendo il problema classico di aggiungere tutti gli interi da 1 a 100. Ci sono molti altri aneddoti sulla sua precocità da bambino piccolo, e ha fatto le sue prime scoperte matematiche rivoluzionarie quando era ancora un adolescente. Ha completato il suo magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae, nel 1798, all'età di 21 anni – sebbene non sia stato pubblicato fino al 1801. Questo lavoro è stato fondamentale nel consolidare la teoria dei numeri come disciplina e ha plasmato il campo fino ai giorni nostri.
Le abilità intellettuali di Gauss attirarono l'attenzione del Duca di Brunswick, che lo inviò al Collegium Carolinum ora Braunschweig University of Technology, che frequentò dal 1792 al 1795, e all'Università di Göttingen dal 1795 al 1798. Mentre era all'università, Gauss riscoprì indipendentemente diversi teoremi importanti. Il suo progresso si verificò nel 1796 quando mostrò che un poligono regolare può essere costruito con compasso e riga se il numero dei suoi lati è il prodotto di primi di Fermat distinti e di una potenza di 2. Questa fu una scoperta importante in un campo importante della matematica; i problemi di costruzione avevano occupato i matematici dai tempi dell'Antica Grecia, e la scoperta alla fine portò Gauss a scegliere la matematica invece della filologia come carriera. Gauss era così soddisfatto di questo risultato che chiese che un eptadecagono regolare fosse iscritto sulla sua lapide. Lo scalpellino rifiutò, affermando che la difficile costruzione sarebbe essenzialmente sembrata un cerchio.
L'anno 1796 fu produttivo sia per Gauss che per la teoria dei numeri. Ha scoperto una costruzione dell'eptadecagono il 30 marzo. Ha inoltre avanzato l'aritmetica modulare, semplificando notevolmente le manipolazioni nella teoria dei numeri. L'8 aprile è stato il primo a provare la legge della reciprocità quadratica. Questa legge straordinariamente generale consente ai matematici di determinare la risolvibilità di qualsiasi equazione quadratica in aritmetica modulare. Il teorema dei numeri primi, congetturato il 31 maggio, dà una buona comprensione di come i numeri primi sono distribuiti tra gli interi.
Gauss ha anche scoperto che ogni intero positivo è rappresentabile come somma di al massimo tre numeri triangolari il 10 luglio e poi ha scritto nel suo diario la nota: "ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ' + Δ". L'1 ottobre ha pubblicato un risultato sul numero di soluzioni di polinomi con coefficienti in campi finiti, che 150 anni dopo ha portato alle congetture di Weil.
Ultimi anni e morte
Gauss rimase mentalmente attivo nella sua vecchiaia, anche mentre soffriva di gotta e di infelicità generale. Ad esempio, all'età di 62 anni, si insegnò da solo il russo.
Nel 1840, Gauss pubblicò il suo influente Dioptrische Untersuchungen, in cui diede la prima analisi sistematica sulla formazione di immagini sotto un'approssimazione parassiale ottica gaussiana. Tra i suoi risultati, Gauss ha mostrato che sotto un'approssimazione parassiale un sistema ottico può essere caratterizzato dai suoi punti cardinali e ha derivato la formula della lente gaussiana.
Nel 1845, divenne membro associato del Royal Institute of the Netherlands; quando divenne la Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences nel 1851, vi aderì come membro straniero.
Nel 1854, Gauss selezionò l'argomento per la lezione inaugurale di Bernhard Riemann "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" Sulle ipotesi che stanno alla base della Geometria. Sulla via del ritorno dalla lezione di Riemann, Weber riferì che Gauss era pieno di lodi ed entusiasmo.
Il 23 febbraio 1855, Gauss morì di infarto a Göttingen allora Regno di Hannover e ora Bassa Sassonia; è sepolto nel Cimitero Albani lì. Due persone hanno pronunciato elogi al suo funerale: il genero di Gauss Heinrich Ewald, e Wolfgang Sartorius von Waltershausen, che era il caro amico e biografo di Gauss. Il cervello di Gauss è stato conservato ed è stato studiato da Rudolf Wagner, che ha scoperto che la sua massa era leggermente superiore alla media, a 1.492 grammi, e l'area cerebrale pari a 219.588 millimetri quadrati 340.362 pollici quadrati. Sono state trovate anche convoluzioni altamente sviluppate, che all'inizio del XX secolo sono state suggerite come spiegazione del suo genio.
Opinioni religiose
Gauss era un protestante luterano, membro della chiesa evangelica luterana di St. Albans a Göttingen. Una potenziale prova che Gauss credeva in Dio viene dalla sua risposta dopo aver risolto un problema che lo aveva precedentemente sconfitto: "Finalmente, due giorni fa, ho avuto successo – non a causa dei miei duri sforzi, ma per la grazia del Signore." Uno dei suoi biografi, G. Waldo Dunnington, ha descritto le opinioni religiose di Gauss come segue:
Per lui la scienza era il mezzo per esporre il nucleo immortale dell'anima umana. Nei giorni della sua piena forza, gli fornì ricreazione e, dalle prospettive che gli aprì, gli diede consolazione. Verso la fine della sua vita, gli portò fiducia. Il Dio di Gauss non era un freddo e distante frutto della metafisica, né una caricatura distorta di una teologia amareggiata. All'uomo non è concessa quella pienezza di conoscenza che giustificherebbe il suo arrogantemente sostenere che la sua visione offuscata è la luce piena e che non può essercene un'altra che possa riferire la verità come la sua. Per Gauss, non colui che mormora il suo credo, ma colui che lo vive, è accettato. Ha creduto che una vita degnamente spesa qui sulla terra è la migliore, l'unica, preparazione per il cielo. La religione non è una questione di letteratura, ma di vita. La rivelazione di Dio è continua, non contenuta in tavole di pietra o pergamena sacra. Un libro è ispirato quando ispira. L'idea incrollabile della continuità personale dopo la morte, la salda convinzione in un ultimo regolatore delle cose, in un Dio eterno, giusto, onnisciente, onnipotente, formavano la base della sua vita religiosa, che si armonizzava completamente con la sua ricerca scientifica.
A parte la sua corrispondenza, non ci sono molti dettagli noti sulla credenza personale di Gauss. Molti biografi di Gauss non sono d'accordo sulla sua posizione religiosa, con Bühler e altri che lo considerano un deista con opinioni molto non ortodosse, mentre Dunnington pur ammettendo che Gauss non credeva letteralmente in tutti i dogmi cristiani e che è sconosciuto quello che credeva sulla maggior parte delle questioni dottrinali e confessionali sottolinea che era, almeno, un luterano nominale.
In connessione a ciò, c'è un resoconto di una conversazione tra Rudolf Wagner e Gauss, in cui hanno discusso il libro di William Whewell Of the Plurality of Worlds. In questo lavoro, Whewell aveva scartato la possibilità dell'esistenza di vita su altri pianeti, sulla base di argomenti teologici, ma questa era una posizione con la quale sia Wagner che Gauss non erano d'accordo. Più tardi Wagner ha spiegato che non credeva completamente nella Bibbia, anche se ha confessato che "invidiava" coloro che erano in grado di credere facilmente. Questo li ha portato successivamente a discutere l'argomento della fede, e in alcuni altri commenti religiosi, Gauss ha detto che era stato più influenzato da teologi come il ministro luterano Paul Gerhardt che da Mosè. Altre influenze religiose includevano Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch, e il Nuovo Testamento. Due opere religiose che Gauss leggeva frequentemente erano Seelenlehre di Braubach Giessen, 1843 e Gottliche Ordnung gerettet di Süssmilch A756; ha anche dedicato considerevole tempo al Nuovo Testamento nel greco originale.
Dunnington elabora ulteriormente sulle opinioni religiose di Gauss scrivendo:
La coscienza religiosa di Gauss era basata su una sete insaziabile di verità e un profondo sentimento di giustizia esteso tanto ai beni intellettuali quanto a quelli materiali. Ha concepito la vita spirituale in tutto l'universo come un grande sistema di legge penetrato dalla verità eterna, e da questa fonte ha guadagnato la ferma convinzione che la morte non pone fine a tutto.
Gauss ha dichiarato di credere fermamente nell'aldilà, e ha visto la spiritualità come qualcosa di essenzialmente importante per gli esseri umani. È stato citato affermando: "Il mondo sarebbe un nonsenso, l'intera creazione un assurdo senza l'immortalità," e per questa affermazione è stato severamente criticato dall'ateo Eugen Dühring che lo ha giudicato come un uomo superstizioso ristretto.
Sebbene non fosse un frequentatore di chiese, Gauss sosteneva fortemente la tolleranza religiosa, credendo "che uno non è giustificato nel disturbare la credenza religiosa di un altro, in cui trova consolazione per i dolori terreni in tempo di difficoltà." Quando suo figlio Eugene ha annunciato che voleva diventare un missionario cristiano, Gauss ha approvato questo, dicendo che indipendentemente dai problemi all'interno delle organizzazioni religiose, il lavoro missionario era "un compito altamente onorevole".
Famiglia
Il 9 ottobre 1805, Gauss sposò Johanna Osthoff 1780–1809, e ebbe due figli e una figlia con lei. Johanna morì l'11 ottobre 1809, e suo figlio più recente, Louis, morì l'anno successivo. Gauss sprofondò in una depressione dalla quale non si riprese mai completamente. Ha poi sposato Minna Waldeck 1788–1831 il 4 agosto 1810, e ebbe tre altri figli. Gauss non era mai del tutto lo stesso senza sua prima moglie, e lui, proprio come suo padre, è arrivato a dominare i suoi figli. Minna Waldeck morì il 12 settembre 1831.
Gauss ebbe sei figli. Con Johanna 1780–1809, i suoi figli erano Joseph 1806–1873, Wilhelmina 1808–1846 e Louis 1809–1810. Con Minna Waldeck ebbe anche tre figli: Eugene 1811–1896, Wilhelm 1813–1879 e Therese 1816–1864. Eugene condivideva una buona misura del talento di Gauss nei linguaggi e nel calcolo. Dopo la morte di sua seconda moglie nel 1831 Therese si occupò della casa e si prese cura di Gauss per il resto della sua vita. Sua madre visse nella sua casa dal 1817 fino alla sua morte nel 1839.
Gauss alla fine ebbe conflitti con i suoi figli. Non voleva che nessuno dei suoi figli entrasse in matematica o scienza per "paura di abbassare il nome della famiglia", poiché credeva che nessuno di loro avrebbe superato i suoi stessi risultati. Gauss voleva che Eugene diventasse un avvocato, ma Eugene voleva studiare lingue. Hanno avuto una discussione su una festa che Eugene ha tenuto, per la quale Gauss ha rifiutato di pagare. Il figlio se ne andò arrabbiato e, intorno al 1832, emigrò negli Stati Uniti. Mentre lavorava per l'American Fur Company nel Midwest, ha imparato la lingua Sioux. Più tardi, si trasferì nel Missouri e divenne un uomo d'affari di successo. Wilhelm si trasferì anche in America nel 1837 e si stabilì nel Missouri, iniziando come agricoltore e in seguito diventando ricco nel commercio delle scarpe a St. Louis. Ci vollero molti anni prima che il successo di Eugene contrastasse la sua reputazione tra gli amici e i colleghi di Gauss. Vedi anche la lettera da Robert Gauss a Felix Klein il 3 settembre 1912.
Personalità
Gauss era un perfezionista ardente e un lavoratore duro. Non era mai uno scrittore prolifico, rifiutando di pubblicare lavori che non considerava completi e al di sopra della critica. Questo era in linea con il suo motto personale pauca sed matura "pochi, ma maturi". I suoi diari personali indicano che aveva fatto diverse importanti scoperte matematiche anni o decenni prima che i suoi contemporanei le pubblicassero. Il matematico e scrittore scozzese-americano Eric Temple Bell ha detto che se Gauss avesse pubblicato tutte le sue scoperte in modo tempestivo, avrebbe avanzato la matematica di cinquanta anni.
Sebbene insegnasse a pochi studenti, Gauss era conosciuto per non amare l'insegnamento. Si dice che abbia frequentato una sola conferenza scientifica, che fu a Berlino nel 1828. Tuttavia, diversi dei suoi studenti divennero matematici influenti, tra cui Richard Dedekind e Bernhard Riemann.
Su raccomandazione di Gauss, Friedrich Bessel è stato insignito di una laurea honoris causa da Göttingen nel marzo 1811. Intorno a quella volta, i due uomini si impegnarono in una corrispondenza. Tuttavia, quando si incontrarono di persona nel 1825, hanno litigato; il d
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