Eratosthenes

Eratostene dichiara che non è più necessario indagare sulla causa del trabocco del Nilo, poiché sappiamo definitivamente che uomini sono giunti alle fonti del Nilo e hanno osservato le piogge lì.

Eratostene di Cirene era un polimata greco: matematico, geografo, poeta, astronomo e teorico musicale. Era un uomo di vasta cultura, diventando il capo bibliotecario della Biblioteca di Alessandria. Il suo lavoro è paragonabile a quello che oggi è conosciuto come lo studio della geografia, e ha introdotto alcuni della terminologia ancora utilizzata oggi.

È meglio conosciuto per essere stato la prima persona a calcolare la circonferenza della Terra, cosa che fece utilizzando i vasti risultati dei rilevamenti a cui poteva accedere nel suo ruolo presso la Biblioteca; il suo calcolo era notevolmente accurato. È stato anche il primo a calcolare l'inclinazione dell'asse terrestre, ancora una volta con notevole precisione. Inoltre, potrebbe aver calcolato accuratamente la distanza dalla Terra al Sole e aver inventato il giorno bisestile. Ha creato la prima proiezione globale del mondo, incorporando paralleli e meridiani basati sulla conoscenza geografica disponibile della sua era.

Eratostene è stato il fondatore della cronologia scientifica; ha cercato di rivedere le date dei principali eventi letterari e politici dalla conquista di Troia. Eratostene ha datato il Sacco di Troia al 1183 aC. Nella teoria dei numeri, ha introdotto il crivello di Eratostene, un metodo efficiente per identificare i numeri primi.

Era una figura influente in molti campi. Secondo una voce nella Suda, un'enciclopedia del X secolo, i suoi critici lo deridevano, chiamandolo Beta la seconda lettera dell'alfabeto greco perché veniva sempre secondo in tutti i suoi sforzi. Tuttavia, i suoi devoti lo soprannominarono Pentathlos dal nome degli olimpionici che erano competitor ben preparati, perché aveva provato di essere competente in ogni area dell'apprendimento. Eratostene desiderava comprendere le complessità dell'intero mondo.

Vita

Figlio di Aglao, Eratostene è nato nel 276 aC a Cirene. Ora parte della Libia moderna, Cirene era stata fondata dai Greci secoli prima e divenne la capitale di Pentapoli Africa del Nord, un paese di cinque città: Cirene, Arsinoe, Berenice, Ptolemaide e Apollonia. Alessandro Magno conquistò Cirene nel 332 aC, e dopo la sua morte nel 323 aC, il suo governo fu affidato a uno dei suoi generali, Tolomeo I Sotere, il fondatore del Regno Tolemaico. Sotto il governo tolemaico l'economia prosperò, basata in gran parte sull'esportazione di cavalli e silafio, una pianta utilizzata per condimenti ricchi e medicina. Cirene divenne un luogo di coltura, dove la conoscenza fiorì. Come qualsiasi giovane greco dell'epoca, Eratostene avrebbe studiato nel ginnasio locale, dove avrebbe imparato abilità fisiche e discorso sociale nonché lettura, scrittura, aritmetica, poesia e musica.

Eratostene andò ad Atene per proseguire i suoi studi. Lì è stato insegnato lo Stoicismo dal suo fondatore, Zenone di Cizio, in lezioni filosofiche sulla vita virtuosa. Ha quindi studiato sotto Aristone di Chio, che guidava una scuola di filosofia più cinica. Ha anche studiato sotto il capo dell'Accademia Platonica, che era Arcesilao di Pitane. Il suo interesse per Platone lo portò a scrivere il suo primo lavoro a livello accademico, Platonikos, indagando sulla fondazione matematica delle filosofie di Platone. Eratostene era un uomo di molte prospettive e ha indagato l'arte della poesia sotto Callimaco. Ha scritto poemi: uno in esametri chiamato Hermes, illustrando la storia della vita del dio; e un altro in elegiaci, chiamato Erigone, descrivendo il suicidio della fanciulla ateniese Erigone figlia di Icario. Ha scritto Chronographies, un testo che ha descritto scientificamente date di importanza, iniziando dalla Guerra di Troia. Questo lavoro è stato molto apprezzato per la sua accuratezza. George Sincello è stato successivamente in grado di preservare da Chronographies un elenco di 38 re di Tebe egiziana. Eratostene ha anche scritto Olympic Victors, una cronologia dei vincitori dei Giochi Olimpici. Non è noto quando ha scritto le sue opere, ma hanno sottolineato le sue capacità.

Questi lavori e le sue grandi abilità poetiche hanno portato il faraone Tolomeo III Evergete a cercare di posizionarlo come bibliotecario presso la Biblioteca di Alessandria nell'anno 245 aC. Eratostene, allora trentenne, accettò l'invito di Tolomeo e viaggiò ad Alessandria, dove visse per il resto della sua vita. Entro circa cinque anni divenne Capo Bibliotecario, una posizione che il poeta Apollonio Rodio aveva precedentemente ricoperto. Come capo della biblioteca Eratostene ha insegnato ai figli di Tolomeo, incluso Tolomeo IV Filopatore che divenne il quarto faraone tolemaico. Ha ampliato le collezioni della biblioteca: ad Alessandria tutti i libri dovevano essere consegnati per la duplicazione. Si diceva che questi fossero copiati così accuratamente che era impossibile dire se la biblioteca aveva restituito l'originale o la copia. Ha cercato di mantenere la reputazione della Biblioteca di Alessandria contro la concorrenza della Biblioteca di Pergamo. Eratostene ha creato un'intera sezione dedicata all'esame di Omero, e ha acquisito opere originali dei grandi drammi tragici di Eschilo, Sofocle ed Euripide.

Eratostene ha apportato numerosi importanti contributi alla matematica e alla scienza, ed era un amico di Archimede. Intorno al 255 aC, ha inventato la sfera armillare. In On the Circular Motions of the Celestial Bodies, Cleomede gli ha attribuito il merito di aver calcolato la circonferenza della Terra intorno al 240 aC, con alta precisione.

Eratostene credeva che ci fosse sia bene che male in ogni nazione e criticava Aristotele per aver sostenuto che l'umanità era divisa in Greci e barbari, così come per aver sostenuto che i Greci dovrebbero mantenersi razzialmente puri. Con l'avanzare dell'età contrasse l'oftalmia, diventando cieco intorno al 195 aC. La perdita della capacità di leggere e di osservare la natura lo ha tormentato e depresso, portandolo a volontariamente farsi morire di fame. È morto nel 194 aC all'età di 82 anni ad Alessandria.

Carriera accademica

Misurazione della circonferenza della Terra

La misurazione della circonferenza terrestre è la più famosa tra i risultati ottenuti da Eratostene, che ha stimato che il meridiano ha una lunghezza di 252.000 stadi, con un errore sul valore reale tra −2,4% e +0,8% assumendo un valore per lo stadio tra 155 e 160 metri. Eratostene ha descritto la sua tecnica in un libro intitolato On the measure of the Earth, che non è stato conservato.

Versione semplificata di Cleomede

Il metodo di Eratostene per calcolare la circonferenza della Terra è stato perso; ciò che è stato preservato è la versione semplificata descritta da Cleomede per divulgare la scoperta. Cleomede invita il suo lettore a considerare due città egiziane, Alessandria e Siene, l'Assuan moderna:

1. Cleomede assume che la distanza tra Siene e Alessandria fosse di 5.000 stadi, cifra che era verificata annualmente da bematisti professionisti, mensores regii;
2. assume l'ipotesi semplificata ma falsa che Siene fosse precisamente sul Tropico del Cancro, dicendo che a mezzogiorno locale del solstizio d'estate il Sole era direttamente sopra;
3. assume l'ipotesi semplificata ma falsa che Siene e Alessandria siano sullo stesso meridiano.

Secondo le ipotesi precedenti, dice Cleomede, puoi misurare l'angolo di elevazione del Sole a mezzogiorno del solstizio d'estate ad Alessandria, utilizzando un'asta verticale uno gnomone di lunghezza nota e misurando la lunghezza della sua ombra sul terreno; è quindi possibile calcolare l'angolo dei raggi solari, che afferma essere 7° 12', 7,2°, o 1/50° della circonferenza di un cerchio. Considerando la Terra come sferica, la circonferenza terrestre sarebbe cinquanta volte la distanza tra Alessandria e Siene, cioè 250.000 stadi. Poiché 1 stadio egiziano è uguale a 157,5 metri, il risultato è 39.375 km, che è l'1,4% inferiore al numero reale, 40.076 km.

Metodo di Eratostene

Il metodo di Eratostene era in realtà più complicato, come affermato dallo stesso Cleomede, il cui scopo era presentare una versione semplificata di quello descritto nel libro di Eratostene. Il metodo si basava su diversi viaggi di rilevamento condotti da bematisti professionisti, il cui compito era misurare con precisione l'estensione del territorio dell'Egitto per scopi agricoli e fiscali. Inoltre, il fatto che la misura di Eratostene corrisponda precisamente a 252.000 stadi potrebbe essere intenzionale, poiché è un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10: alcuni storici credono che Eratostene sia passato dal valore 250.000 scritto da Cleomede a questo nuovo valore per semplificare i calcoli; altri storici della scienza, d'altro canto, credono che Eratostene abbia introdotto una nuova unità di lunghezza basata sulla lunghezza del meridiano, come affermato da Plinio, che scrive dello stadio "secondo il rapporto di Eratostene".

Geografia

Eratostene ha continuato dalla sua conoscenza della Terra. Utilizzando le sue scoperte e la conoscenza delle sue dimensioni e forma, ha iniziato a disegnarla. Nella Biblioteca di Alessandria aveva accesso a vari libri di viaggio, che contenevano vari elementi di informazione e rappresentazioni del mondo che dovevano essere assemblati in un qualche formato organizzato. Nella sua opera in tre volumi Geography greco: Geographika, ha descritto e mappato l'intero suo mondo conosciuto, dividendo persino la Terra in cinque zone climatiche: due zone gelide attorno ai poli, due zone temperate e una zona che comprende l'equatore e i tropici. Aveva inventato la geografia.

Ha creato una terminologia che è ancora utilizzata oggi. Ha posizionato griglie di linee sovrapposte sulla superficie della Terra. Ha usato paralleli e meridiani per collegare insieme ogni luogo nel mondo. Era ora possibile stimare la propria distanza da posizioni remote con questa rete sulla superficie della Terra. Nella Geografia i nomi di oltre 400 città e le loro posizioni erano mostrati: questo non era mai stato realizzato prima. Sfortunatamente, la sua Geografia è andata perduta nella storia, ma frammenti dell'opera possono essere ricomposti da altri grandi storici come Plinio, Polibio, Strabone e Marciano.

• Il primo libro era una sorta di introduzione e forniva una revisione dei suoi predecessori, riconoscendo i loro contributi che aveva compilato in biblioteca. In questo libro Eratostene ha denunciato Omero per non fornire alcuna perspicacia in ciò che ora descriveva come geografia. La sua disapprovazione della topografia di Omero ha fatto arrabbiare molti che credevano che il mondo descritto nell'Odissea fosse legittimo. Ha anche commentato le idee sulla natura e l'origine della Terra: aveva pensato la Terra come un globo immobile; mentre sulla sua superficie c'era un luogo che stava cambiando. Aveva ipotizzato che una volta il Mediterraneo era un vasto lago che copriva i paesi che lo circondavano; e era diventato connesso all'oceano a ovest solo quando un passaggio si era aperto nel corso della sua storia.
• Nel secondo libro si trova la sua scoperta sulla circonferenza della Terra. Questo è dove, secondo Plinio, "Il mondo è stato afferrato." Qui Eratostene ha descritto la sua famosa storia del pozzo a Siene, in cui a mezzogiorno di ogni solstizio d'estate, i raggi solari brillavano direttamente nel pozzo al centro della città. Questo libro sarebbe ora considerato un testo sulla geografia matematica.
• Il suo terzo libro della Geografia conteneva geografia politica. Ha citato paesi e ha utilizzato linee parallele per dividere la mappa in sezioni, per fornire descrizioni accurate dei regni. Questo era una svolta, e può essere considerato l'inizio della geografia. Per questo, Eratostene è stato chiamato il "Padre della Geografia Moderna".

Risultati

Eratostene è stato descritto dal Lessico Suda come un Πένταθλος Pentathlos che può essere tradotto come "All-Rounder", perché era abile in una varietà di cose: era un vero polimata. È stato soprannominato Beta perché era grande in molte cose e ha cercato di mettere le mani su ogni informazione ma non ha mai raggiunto il rango più alto in nulla; Strabone descrive Eratostene come un matematico tra i geografi e un geografo tra i matematici.

• Eusebio di Cesarea nel suo Preparatio Evangelica include un breve capitolo di tre frasi sulle distanze celesti Libro XV, Capitolo 53. Afferma semplicemente che Eratostene ha trovato la distanza dal Sole per essere "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" letteralmente "di stadi miriadi 400 e 80.000" e la distanza dalla Luna per essere 780.000 stadi. L'espressione per la distanza dal Sole è stata tradotta come 4.080.000 stadi traduzione 1903 di E. H. Gifford, o come 804.000.000 stadi edizione di Edouard des Places, datata 1974–1991. Il significato dipende dal fatto che Eusebio intendesse 400 miriade più 80.000 o "400 e 80.000" miriade. Con uno stadio di 185 m 607 piedi, 804.000.000 stadi è 149.000.000 km 93.000.000 miglia, approssimativamente la distanza dalla Terra al Sole.
• Eratostene ha anche calcolato il diametro del Sole. Secondo Macrobio, Eratostene ha fatto il diametro del Sole essere