गणित, हालांकि, अपने आप में एक व्याख्या है; यह, हालांकि इसे स्वीकार करना कठिन लग सकता है, फिर भी सच है, क्योंकि यह स्वीकृति कि एक तथ्य ऐसा है, वह कारण है जिस पर हम अपने प्रमाण को आधार देते हैं।
Gerolamo जिसे Girolamo या Geronimo Cardano भी कहा जाता है, एक इतालवी विद्वान था, जिसकी रुचियां और दक्षताएं गणितज्ञ, चिकित्सक, जीवविज्ञानी, भौतिकशास्त्री, रसायनज्ञ, ज्योतिषी, खगोलज्ञ, दार्शनिक, लेखक और जुआरी के क्षेत्रों में विस्तृत थीं। वह पुनर्जागरण के सबसे प्रभावशाली गणितज्ञों में से एक था, और संभावना की स्थापना के प्रमुख व्यक्तियों में से एक था और पश्चिमी दुनिया में द्विपद गुणांकों और द्विपद प्रमेय का सबसे पहला परिचायक था। उसने विज्ञान पर 200 से अधिक कार्य लिखे।
Cardano ने आंशिक रूप से कई यांत्रिक उपकरणों का आविष्कार और विवरण दिया, जिसमें संयोजन ताला, जिंबल तीन सांद्रिक छल्लों से मिलकर एक समर्थित कम्पास या जाइरोस्कोप को स्वतंत्र रूप से घूमने की अनुमति देता है, और Cardan शाफ्ट सार्वभौमिक जोड़ों के साथ शामिल है, जो विभिन्न कोणों पर घूर्णन गति का संचरण करने की अनुमति देता है और आज तक वाहनों में उपयोग किया जाता है। उन्होंने हाइपोसाइक्लॉइड में महत्वपूर्ण योगदान दिए, जो 1570 में De proportionibus में प्रकाशित हुए। इन हाइपोसाइक्लॉइड्स के उत्पादक वृत्तों को बाद में Cardano वृत्त या cardanic वृत्त कहा गया और इन्हें पहले उच्च-गति प्रिंटिंग प्रेस के निर्माण के लिए उपयोग किया गया।
आज, वह बीजगणित में अपनी उपलब्धियों के लिए प्रसिद्ध है। अपनी 1545 की पुस्तक Ars Magna में, उन्होंने यूरोप में नकारात्मक संख्याओं का पहला व्यवस्थित उपयोग किया, अन्य गणितज्ञों के घन और चतुर्थ समीकरणों के समाधानों को श्रेय के साथ प्रकाशित किया, और काल्पनिक संख्याओं के अस्तित्व को स्वीकार किया।
प्रारंभिक जीवन और शिक्षा
वह Pavia, Lombardy में जन्मा था, Fazio Cardano का अवैध पुत्र, एक गणितीय रूप से प्रतिभाशाली न्यायविद्, वकील, और Leonardo da Vinci का घनिष्ठ व्यक्तिगत मित्र। अपनी आत्मकथा में, Cardano ने लिखा कि उसकी माता, Chiara Micheri, ने गर्भावस्था को समाप्त करने के लिए "विभिन्न गर्भपात की दवाएं" ली थीं; वह "मेरी माता से हिंसक साधनों से लिया गया था; मैं लगभग मर गया था।" वह तीन दिन तक प्रसव पीड़ा में रहीं। अपने जन्म से थोड़े समय पहले, उसकी माता को प्लेग से बचने के लिए Milan से Pavia में जाना पड़ा; उसके तीन अन्य बच्चे इस बीमारी से मर गए।
अवसादग्रस्त बचपन के बाद, बार-बार बीमारियों के साथ, जिसमें नपुंसकता शामिल थी, और उसके दबंग पिता द्वारा कठोर पालन-पोषण के साथ, 1520 में, Cardano ने अपने पिता की इच्छा के विरुद्ध Pavia विश्वविद्यालय में प्रवेश लिया, जो चाहते थे कि उसका पुत्र कानून का अध्ययन करे, लेकिन Girolamo को दर्शन और विज्ञान से अधिक आकर्षण महसूस हुआ। 1521–1526 के Italian War के दौरान, हालांकि, Pavia में अधिकारियों को 1524 में विश्वविद्यालय को बंद करने के लिए मजबूर किया गया। Cardano ने Padua विश्वविद्यालय में अपनी पढ़ाई फिर से शुरू की, जहां उन्होंने 1525 में चिकित्सा में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। उनकी विचित्र और टकराववादी शैली ने उन्हें कई दोस्त नहीं बनाए और अपनी पढ़ाई समाप्त होने के बाद काम खोजने में उन्हें कठिनाई हुई। 1525 में, Cardano ने बार-बार Milan के College of Physicians में आवेदन किया, लेकिन उसकी लड़ाकू प्रतिष्ठा और अवैध जन्म के कारण प्रवेश नहीं दिया गया। हालांकि, उन्हें College of Physicians के कई सदस्यों द्वारा परामर्श दिया गया, क्योंकि उनकी अपरिवर्तनीय बुद्धिमत्ता थी।
चिकित्सक के रूप में प्रारंभिक कैरियर
Cardano मिलान जैसे एक बड़े, समृद्ध शहर में चिकित्सा का अभ्यास करना चाहते थे, लेकिन उन्हें अभ्यास का लाइसेंस देने से मना कर दिया गया, इसलिए वह Saccolongo के शहर में बस गए, जहां उन्होंने बिना लाइसेंस के अभ्यास किया। वहां, उन्होंने 1531 में Lucia Banderini से विवाह किया। 1546 में उसकी मृत्यु से पहले, उनके तीन बच्चे थे, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 और Aldo Urbano 1543। Cardano ने बाद में लिखा कि वे उसके जीवन के सुखी दिन थे।
कुछ बड़े लोगों की मदद से, Cardano को Milan में गणित में एक शिक्षण स्थिति मिली। अपना चिकित्सा लाइसेंस प्राप्त करने के बाद, उन्होंने गणित और चिकित्सा दोनों का एक साथ अभ्यास किया, इस प्रक्रिया में कुछ प्रभावशाली रोगियों का इलाज किया। इसके कारण, वह Milan के सबसे अधिक मांग वाले डॉक्टरों में से एक बन गए। वास्तव में, 1536 तक, वह अपनी शिक्षण स्थिति छोड़ने में सक्षम थे, हालांकि वह अभी भी गणित में रुचि रखते थे। चिकित्सा क्षेत्र में उनकी प्रख्यात ऐसी थी कि कुलीनता ने उन्हें Milan से बाहर निकालने की कोशिश की। Cardano ने बाद में लिखा कि उन्होंने Denmark और France के राजाओं और Scotland की रानी के प्रस्तावों को अस्वीकार कर दिया।
गणित
Cardano नकारात्मक संख्याओं का व्यवस्थित उपयोग करने वाले पहले गणितज्ञ था। उन्होंने अपनी 1545 की पुस्तक Ars Magna में घन समीकरण के लिए Scipione del Ferro के समाधान और चतुर्थ समीकरण के लिए अपने छात्र Lodovico Ferrari के समाधान को श्रेय के साथ प्रकाशित किया। घन समीकरण के एक विशेष मामले का समाधान a x 3 + b x + c = आधुनिक संकेतन में, 1539 में Niccolò Fontana Tartaglia द्वारा उन्हें सूचित किया गया था जिसने बाद में दावा किया कि Cardano ने इसे प्रकट न करने के लिए शपथ ली थी, और एक दशक लंबे विवाद में Cardano को एक कविता के रूप में शामिल किया था, लेकिन Ferro का समाधान Tartaglia के समाधान से पहले का था। अपने प्रदर्शन में, उन्होंने यह स्वीकार किया कि अब क्या कहा जाता है काल्पनिक संख्याओं का अस्तित्व, हालांकि उन्हें उनके गुणों को नहीं समझते थे, जिनका वर्णन पहली बार उनके इतालवी समकालीन Rafael Bombelli द्वारा किया गया था। Opus novum de proportionibus में उन्होंने द्विपद गुणांकों और द्विपद प्रमेय का परिचय दिया।
Cardano बदनाम तरीके से धन की कमी में था और एक कुशल जुआरी और शतरंज खिलाड़ी बनकर खुद को विलायक रखता था। खेल के मौके के बारे में उसकी पुस्तक, Liber de ludo aleae "Book on Games of Chance", लगभग 1564 में लिखी गई थी, लेकिन 1663 तक प्रकाशित नहीं हुई थी, इसमें संभावना का पहला व्यवस्थित उपचार के साथ-साथ प्रभावी धोखाधड़ी के तरीकों पर एक खंड शामिल है। उन्होंने संभावना की बुनियादी अवधारणाओं को समझने के लिए पासे फेंकने के खेल का उपयोग किया। उन्होंने अनुकूल परिणामों के अनुपात को अनुकूल परिणामों के अनुपात के रूप में परिभाषित करने की प्रभावकारिता का प्रदर्शन किया जो यह दर्शाता है कि एक घटना की संभावना अनुकूल परिणामों के अनुपात को संभावित परिणामों की कुल संख्या से दी जाती है। वह स्वतंत्र घटनाओं के लिए गुणन नियम के बारे में भी जानते थे लेकिन इस बारे में निश्चित नहीं थे कि किस मूल्यों को गुणा किया जाना चाहिए।
अन्य योगदान
Cardano के हाइपोसाइक्लॉइड्स के साथ काम ने उन्हें Cardan's Movement या Cardan Gear तंत्र की ओर ले जाया, जिसमें छोटा गियर बड़े गियर के आधे आकार का एक गियर जोड़ी है जिसका उपयोग घूर्णन गति को रैखिक गति में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए Scotch yoke की तुलना में अधिक दक्षता और सटीकता के साथ। उन्हें Cardan निलंबन या जिंबल के आविष्कार का भी श्रेय दिया जाता है।
Cardano ने हाइड्रोडायनामिक्स में कई योगदान दिए और माना कि स्थायी गति असंभव है, खगोलीय पिंडों को छोड़कर। उन्होंने प्राकृतिक विज्ञान के दो विश्वकोश प्रकाशित किए जिनमें आविष्कारों, तथ्यों और गूढ़ अंधविश्वासों की एक विस्तृत विविधता शामिल है। उन्होंने 1550 में Cardan grille, एक क्रिप्टोग्राफिक लेखन उपकरण, का भी परिचय दिया।
किसी को भी Cardano के तथाकथित Cardano's Rings, जिसे Chinese Rings भी कहा जाता है, के आविष्कार का श्रेय दिया गया, लेकिन यह बहुत संभावित है कि वे Cardano से पहले के हैं।
महत्वपूर्ण रूप से, बहरे लोगों की शिक्षा के इतिहास में, उन्होंने कहा कि बहरे लोग अपने मन का उपयोग करने में सक्षम थे, उन्हें सिखाने के महत्व के लिए तर्क दिया, और पहले लोगों में से एक थे जिन्होंने कहा कि बहरे लोग पहले बोलना सीखे बिना पढ़ना और लिखना सीख सकते थे। वह Rudolph Agricola की एक रिपोर्ट से परिचित थे एक बहरे गूंगे के बारे में जिसने लिखना सीख लिया था।
De Subtilitate 1550
Charles Lyell के Principles of Geology से उद्धृत:
Cardano की एक कार्य का शीर्षक, 1552 में प्रकाशित, De Subtilitate (जो अब transcendental philosophy कहा जाएगा), खनिजों पर अध्याय में हमें उस आयु की विशेषता वाले कई दूरदर्शी सिद्धांत की अपेक्षा करने के लिए प्रेरित करेगा; लेकिन पेट्रिफाइड शेलों के उपचार में, उन्होंने फैसला किया कि वे स्पष्ट रूप से पहाड़ों पर समुद्र के पूर्व प्रवास को संकेत देते थे।
बाद के वर्ष और मृत्यु
Cardano के दो बच्चों — Giovanni Battista और Aldo Urbano — को अपमानजनक अंत आए। Giovanni Battista, Cardano का सबसे बड़ा और पसंदीदा पुत्र, 1560 में अपनी पत्नी को जहर देने के लिए परीक्षण किया गया और बेरहमी से सजा दी गई, इसके बाद उसने खोजा कि उनके तीन बच्चे उसके नहीं थे। Aldo Urbano एक जुआरी था, जिसने अपने पिता से पैसे चोरी किए, इसलिए Gerolamo ने 1569 में उसे वंचित कर दिया।
Cardano Pavia से Bologna में चला गया, आंशिक रूप से क्योंकि उसे विश्वास था कि Giovanni को निष्पादित करने का निर्णय Gerolamo के Pavia में शैक्षणिक प्रतिष्ठान के साथ लड़ाइयों और उसकी वैज्ञानिक उपलब्धियों पर उसके सहकर्मियों की ईर्ष्या से प्रभावित था, और यह भी कि वह अपने छात्रों के साथ यौन अनुचितता के आरोपों से घिरा हुआ था। Cardano को 1570 में अज्ञात कारणों से Inquisition द्वारा गिरफ्तार किया गया था, और कई महीने जेल में बिताने और अपने प्रोफेसरशिप को त्यागने के लिए मजबूर किया गया था। वह Rome चला गया, और Pope Gregory XIII से Pope Pius V द्वारा पहले अस्वीकृत किए जाने के बाद एक आजीवन वार्षिकी प्राप्त की और अपनी आत्मकथा समाप्त की। उसे Royal College of Physicians में स्वीकार किया गया, और चिकित्सा का अभ्यास करने के साथ-साथ वह अपनी मृत्यु तक 1576 में अपने दार्शनिक अध्ययन जारी रखते थे।
साहित्य में संदर्भ
सत्रहवीं सदी के अंग्रेजी चिकित्सक और दार्शनिक Sir Thomas Brow
