Bien que nombre des artifices employés dans les ouvrages susmentionnés se remarquent par leur élégance, il est facile de voir qu'ils ne sont adaptés qu'à des objets particuliers, et qu'une méthode générale, capable d'être employée dans tous les cas, fait encore défaut.
George Green était un physicien mathématicien britannique qui a écrit An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism en 1828. L'essai a introduit plusieurs concepts importants, notamment un théorème similaire au théorème de Green moderne, l'idée de fonctions de potentiel telles qu'elles sont utilisées actuellement en physique, et le concept de ce qu'on appelle maintenant les fonctions de Green. Green a été la première personne à créer une théorie mathématique de l'électricité et du magnétisme et sa théorie a servi de fondation aux travaux d'autres scientifiques tels que James Clerk Maxwell, William Thomson, et d'autres. Son travail sur la théorie du potentiel s'est déroulé en parallèle avec celui de Carl Friedrich Gauss.
L'histoire de la vie de Green est remarquable en ce sens qu'il était presque entièrement autodidacte. Il n'a reçu qu'environ un an d'enseignement formel pendant son enfance, entre l'âge de 8 et 9 ans.
Jeunesse
Green est né et a vécu la majeure partie de sa vie dans la ville anglaise de Sneinton, Nottinghamshire, qui fait maintenant partie de la ville de Nottingham. Son père, également nommé George, était un boulanger qui avait construit et possédait un moulin à vent en brique utilisé pour moudre le grain.
Dans sa jeunesse, Green a été décrit comme ayant une constitution fragile et une aversion pour le travail à la boulangerie de son père. Il n'avait cependant pas le choix, et comme c'était courant à l'époque, il a probablement commencé à travailler quotidiennement pour gagner sa vie à l'âge de cinq ans.
Robert Goodacre's Academy
À cette époque, il était courant que seuls 25 à 50 % des enfants de Nottingham reçoivent une quelconque scolarité. La majorité des écoles étaient des écoles du dimanche, dirigées par l'Église, et les enfants n'y assistaient généralement que pendant un ou deux ans seulement. Reconnaissant l'intellect supérieur à la moyenne du jeune Green, et étant dans une situation financière solide grâce à sa boulangerie prospère, son père l'a inscrit en mars 1801 à la Robert Goodacre's Academy sur Upper Parliament Street. Robert Goodacre était un vulgarisateur scientifique et éducateur bien connu de l'époque. Il a publié Essay on the Education of Youth, dans lequel il a écrit qu'il n'« étudiait pas l'intérêt du garçon mais l'homme embryonnaire ».
Pour un non-spécialiste, il aurait semblé très compétent en sciences et mathématiques, mais un examen attentif de son essai et de son programme a révélé que l'étendue de son enseignement mathématique se limitait à l'algèbre, la trigonométrie et les logarithmes. Ainsi, les contributions mathématiques ultérieures de Green, qui faisaient preuve de connaissances des développements très modernes des mathématiques, ne pouvaient pas résulter de son séjour à la Robert Goodacre Academy. Il n'a resté que quatre trimestres une année scolaire, et ses contemporains ont spéculé qu'il avait épuisé tout ce qu'on avait à lui enseigner.
Déménagement de Nottingham à Sneinton
En 1773, le père de George a déménagé à Nottingham, qui avait à l'époque la réputation d'être une ville agréable avec des espaces ouverts et des routes larges. Cependant, en 1831, la population avait augmenté près de cinq fois, en partie en raison de la révolution industrielle naissante, et la ville est devenue connue comme l'un des pires bidonvilles d'Angleterre. Il y avait des émeutes fréquentes de travailleurs affamés, souvent associées à une hostilité particulière envers les boulangers et les meuniers, soupçonnés de cacher du grain pour faire monter les prix alimentaires.
Pour ces raisons, en 1807, George Green senior a acheté un terrain à Sneinton. Sur ce terrain, il a construit un « moulin à vent en brique », maintenant appelé Green's Windmill. C'était techniquement impressionnant pour l'époque, mais nécessitait un entretien presque ininterrompu vingt-quatre heures sur vingt-quatre, ce qui allait devenir le fardeau de Green pendant les vingt années suivantes.
Vie adulte
Meunier
Tout comme pour la boulangerie, Green trouvait les responsabilités d'exploitation du moulin ennuyeuses et fastidieuses. Le grain arrivait continuellement du champ devant la porte du moulin, et les ailes du moulin à vent devaient être constamment ajustées à la vitesse du vent, à la fois pour prévenir les dégâts en cas de vents forts et pour maximiser la vitesse de rotation en cas de vents faibles. Les meules qui se frôleraient continuellement pourraient s'user ou causer un incendie si elles manquaient de grain à moudre. Chaque mois, les pierres, qui pesaient plus d'une tonne, devaient être remplacées ou réparées.
Vie familiale
En 1823, Green a noué une relation avec Jane Smith, la fille de William Smith, embauché par Green Senior comme directeur du moulin. Bien que Green et Jane Smith ne se soient jamais mariés, Jane est devenue connue sous le nom de Jane Green et le couple a eu sept enfants ensemble ; tous sauf le premier portaient Green comme nom de baptême. Le plus jeune enfant est né 13 mois avant la mort de Green. Green a pourvu aux besoins de sa femme de fait et de ses enfants dans son testament.
Nottingham Subscription Library
Quand Green a atteint trente ans, il est devenu membre de la Nottingham Subscription Library. Cette bibliothèque existe toujours et a probablement été l'une des seules sources des connaissances mathématiques avancées de Green. Contrairement aux bibliothèques plus conventionnelles, la bibliothèque par abonnement était exclusive à environ cent abonnés, et le premier sur la liste des abonnés était le Duc de Newcastle. Cette bibliothèque répondait aux demandes de livres et de revues spécialisés qui satisfaisaient les intérêts particuliers de ses abonnés.
Essai de 1828
En 1828, Green a publié An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, essai pour lequel il est surtout connu aujourd'hui. Il a été publié à titre privé aux frais de l'auteur, car il pensait qu'il serait présomptueux pour une personne comme lui, sans formation formelle en mathématiques, de soumettre l'article à une revue établie. Quand Green a publié son Essay, il a été vendu sur la base d'un abonnement à 51 personnes, dont la plupart étaient des amis et probablement ne pouvaient pas le comprendre.
Le riche propriétaire terrien et mathématicien Sir Edward Bromhead a acheté un exemplaire et a encouragé Green à poursuivre ses travaux en mathématiques. Ne croyant pas que l'offre était sincère, Green n'a pas contacté Bromhead pendant deux ans.
Mathématicien
Quand le père de Green est décédé en 1829, le Green senior était devenu un gentilhomme en raison de sa richesse considérable accumulée et des terres possédées, dont il a laissé environ la moitié à son fils et l'autre moitié à sa fille. Le jeune Green, alors âgé de trente-six ans, a par conséquent pu utiliser cette richesse pour abandonner ses tâches de meunier et poursuivre des études mathématiques.
Cambridge
Les membres de la Nottingham Subscription Library qui connaissaient Green ont insisté à plusieurs reprises pour qu'il obtienne une éducation universitaire adéquate. En particulier, l'un des abonnés les plus prestigieux de la bibliothèque était Sir Edward Bromhead, avec qui Green entretenait une abondante correspondance ; il a insisté pour que Green aille à Cambridge.
En 1832, à près de quarante ans, Green a été admis en tant qu'étudiant de premier cycle à Gonville and Caius College, Cambridge. Il était particulièrement mal à l'aise avec son manque de connaissance du grec et du latin, qui étaient des prérequis, mais il s'est avéré que ce n'était pas aussi difficile à apprendre pour lui qu'il l'avait imaginé, car le degré de maîtrise attendu n'était pas aussi élevé qu'il l'avait prévu. Aux examens de mathématiques, il a remporté le prix mathématique de première année. Il a obtenu sa licence en 1838 en tant que 4th Wrangler, le 4e étudiant ayant le meilleur score de sa classe de graduation, après James Joseph Sylvester qui a obtenu le 2e rang.
Fellow du collège
Après son diplôme, Green a été élu fellow de la Cambridge Philosophical Society. Même sans ses excellents résultats académiques, la Société avait déjà lu et noté son Essay et trois autres publications, de sorte que Green a été bien accueilli.
Les deux années suivantes ont fourni une occasion sans précédent à Green de lire, d'écrire et de discuter de ses idées scientifiques. Au cours de cette courte période, il a publié six publications supplémentaires avec des applications à l'hydrodynamique, au son et à l'optique.
Dernières années et gloire posthume
Lors de ses dernières années à Cambridge, Green est devenu plutôt malade, et en 1840, il est retourné à Sneinton, pour mourir un an plus tard. Il y a des rumeurs selon lesquelles à Cambridge, Green avait « succombé à l'alcool », et certains de ses anciens supporters, tels que Sir Edward Bromhead, ont tenté de se distancer de lui.
Le travail de Green n'était pas bien connu dans la communauté mathématique de son vivant. En dehors de Green lui-même, le premier mathématicien à citer son ouvrage de 1828 a été le Britannique Robert Murphy 1806–1843 dans ses travaux de 1833. En 1845, quatre ans après la mort de Green, le travail de Green a été redécouvert par le jeune William Thomson alors âgé de 21 ans, plus tard connu sous le nom de Lord Kelvin, qui l'a popularisé pour les futurs mathématiciens. Selon le livre « George Green » de D.M. Cannell, William Thomson a remarqué la citation de Murphy de l'essai de Green de 1828 mais a trouvé difficile de localiser l'ouvrage de Green de 1828 ; il a finalement obtenu des copies de l'ouvrage de Green de 1828 de William Hopkins en 1845.
En 1871, N. M. Ferrers a assemblé The Mathematical Papers of the late George Green pour publication.
Le travail de Green sur le mouvement des ondes dans un canal, qui a donné lieu à ce qu'on appelle la loi de Green, anticipe l'approximation WKB de la mécanique quantique, tandis que ses recherches sur les ondes lumineuses et les propriétés de l'Éther ont produit ce qui est maintenant connu sous le nom de tenseur de Cauchy-Green. Le théorème et les fonctions de Green ont été des outils importants en mécanique classique, et ont été révisés par le travail de Schwinger de 1948 sur l'électrodynamique qui a conduit à son prix Nobel de 1965 partagé avec Feynman et Tomonaga. Les fonctions de Green se sont avérées utiles plus tard dans l'analyse de la supraconductivité. Lors d'une visite à Nottingham en 1930, Albert Einstein a commenté que Green avait eu 20 ans d'avance sur son temps. Le physicien théoricien Julian Schwinger, qui a utilisé les fonctions de Green dans ses travaux révolutionnaires, a publié un hommage intitulé « The Greening of Quantum Field Theory: George and I » en 1993.
La George Green Library de l'Université de Nottingham porte son nom et abrite la majorité de la collection scientifique et d'ingénierie de l'université. Le George Green Institute for Electromagnetics Research, un groupe de recherche du département d'ingénierie de l'Université de Nottingham, porte également son nom. En 1986, Green's Windmill a été restauré en état de fonctionnement. Il sert maintenant à la fois comme exemple fonctionnel d'un moulin à vent du XIXe siècle et comme musée et centre scientifique dédié à Green.
Westminster Abbey dispose d'une pierre commémorative pour Green dans la nef adjacente aux tombes de Sir Isaac Newton et Lord Kelvin.
Son travail et son influence sur la physique appliquée du dix-neuvième siècle avaient été largement oubliés jusqu'à la publication de sa biographie par Mary Cannell en 1993.
Source de connaissance
Il n'est pas clair pour les historiens exactement où Green a obtenu des informations sur les développements actuels des mathématiques, car Nottingham avait peu de ressources intellectuelles. Ce qui est encore plus mystérieux, c'est que Green avait utilisé « la Mathematical Analysis », une forme de calcul dérivée de Leibniz qui était pratiquement inconnue, voire activement découragée, en Angleterre à l'époque parce que Leibniz était un contemporain de Newton qui avait ses propres méthodes qui étaient promues en Angleterre. Cette forme de calcul, ainsi que les développements de mathématiciens tels que Laplace, Lacroix et Poisson n'étaient enseignés ni à Cambridge, ni à Nottingham, et pourtant Green non seulement avait entendu parler de ces développements, mais les avait aussi améliorés.
On suppose que seule une personne instruite en mathématiques, John Toplis, directeur de Nottingham High School 1806–1819, diplômé de Cambridge et enthousiaste des mathématiques françaises, vivait à Nottingham à l'époque.
Liste des publications
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. « Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches ». Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. « On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities ». Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. « Researches on the vibration of pendulums in fluid media ». Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. « On the reflexion and refraction of sound ». Tran
