Archimedes

Donnez-moi un endroit où me tenir et je soulèverai la terre.

Archimède de Syracuse était un mathématicien, physicien, ingénieur, inventeur et astronome grec. Bien que peu de détails sur sa vie soient connus, il est considéré comme l'un des principaux scientifiques de l'Antiquité classique. Considéré comme le plus grand mathématicien de l'histoire ancienne et l'un des plus grands de tous les temps, Archimède a anticipé le calcul moderne et l'analyse en appliquant les concepts d'infinitésimaux et la méthode d'exhaustion pour dériver et prouver rigoureusement une gamme de théorèmes géométriques, notamment : l'aire d'un cercle ; la surface et le volume d'une sphère ; l'aire d'une ellipse ; l'aire sous une parabole ; le volume d'un segment de paraboloïde de révolution ; le volume d'un segment d'hyperboloïde de révolution ; et l'aire d'une spirale.

Ses autres réalisations mathématiques comprennent la dérivation d'une approximation précise de pi ; la définition et l'investigation de la spirale qui porte maintenant son nom ; et la création d'un système utilisant l'exponentiation pour exprimer de très grands nombres. Il a également été l'un des premiers à appliquer les mathématiques aux phénomènes physiques, fondant l'hydrostatique et la statique, y compris une explication du principe du levier. On lui attribue la conception de machines innovantes, telles que sa vis sans fin, les poulies composées et les machines de guerre défensives pour protéger sa Syracuse natale contre l'invasion.

Archimède est mort lors du Siège de Syracuse, où il a été tué par un soldat romain malgré les ordres qu'il ne devait pas être harmi. Cicéron décrit la visite du tombeau d'Archimède, qui était surmonté d'une sphère et d'un cylindre, qu'Archimède avait demandé de placer sur son tombeau pour représenter ses découvertes mathématiques.

Contrairement à ses inventions, les écrits mathématiques d'Archimède étaient peu connus dans l'Antiquité. Les mathématiciens d'Alexandrie l'ont lu et cité, mais la première compilation complète n'a été faite que vers 530 AD par Isidore de Milet à Constantinople byzantine, tandis que les commentaires sur les œuvres d'Archimède écrits par Eutocius au 6e siècle AD les ont ouvertes à un lectorat plus large pour la première fois. Les relativement rares copies de l'œuvre écrite d'Archimède qui ont survécu au Moyen Âge ont été une source d'idées influente pour les scientifiques pendant la Renaissance, tandis que la découverte en 1906 des œuvres précédemment inconnues d'Archimède dans le Palimpseste d'Archimède a fourni de nouveaux aperçus sur la façon dont il a obtenu les résultats mathématiques.

Biographie

Archimède est né vers 287 BC dans la ville portuaire de Syracuse, en Sicile, à cette époque une colonie autonome en Magna Graecia. La date de naissance est basée sur une affirmation de l'historien grec byzantin Jean Tzetzes selon laquelle Archimède a vécu 75 ans. Dans Le Compteur de sable, Archimède donne le nom de son père comme Phidias, un astronome dont on ne sait rien d'autre. Plutarque a écrit dans ses Vies parallèles qu'Archimède était apparenté au roi Hiéron II, le souverain de Syracuse. Une biographie d'Archimède a été écrite par son ami Héraclide, mais cette œuvre a été perdue, laissant les détails de sa vie obscurs. On ne sait pas, par exemple, s'il s'est jamais marié ou s'il a eu des enfants. Au cours de sa jeunesse, Archimède a peut-être étudié à Alexandrie, en Égypte, où Conon de Samos et Ératosthène de Cyrène étaient des contemporains. Il a qualifié Conon de Samos de son ami, tandis que deux de ses œuvres La Méthode des théorèmes mécaniques et le Problème des troupeaux ont des introductions adressées à Ératosthène.

Archimède est mort vers 212 BC lors de la deuxième guerre punique, lorsque les forces romaines sous le général Marcus Claudius Marcellus ont capturé la ville de Syracuse après un siège d'une durée de deux ans. Selon le récit populaire donné par Plutarque, Archimède contemplait un diagramme mathématique lorsque la ville a été capturée. Un soldat romain lui a ordonné de venir rencontrer le général Marcellus, mais il a refusé, disant qu'il devait terminer son travail sur le problème. Le soldat en a été enragé et a tué Archimède avec son épée. Plutarque donne également un récit moins connu de la mort d'Archimède qui suggère qu'il a peut-être été tué en tentant de se rendre à un soldat romain. Selon cette histoire, Archimède portait des instruments mathématiques et a été tué parce que le soldat pensait qu'ils étaient des articles de valeur. Le général Marcellus aurait été en colère par la mort d'Archimède, car il le considérait comme un atout scientifique précieux et avait ordonné qu'il ne soit pas harmi. Marcellus a appelé Archimède « un Briarée géométrique ».

Les dernières paroles attribuées à Archimède sont « Ne dérangez pas mes cercles », une référence aux cercles du dessin mathématique qu'il étudiait supposément lorsqu'il a été dérangé par le soldat romain. Cette citation est souvent donnée en latin sous la forme « Noli turbare circulos meos », mais il n'y a aucune preuve fiable qu'Archimède ait prononcé ces paroles et elles n'apparaissent pas dans le récit donné par Plutarque. Valérius Maxime, écrivant dans Faits et Paroles mémorables au 1er siècle AD, donne la phrase comme « …sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare' » « …mais protégeant la poussière de ses mains, il a dit 'Je vous en supplie, ne dérangez pas ceci' ». La phrase est également donnée en grec Katharevousa sous la forme « μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε! » Mē mou tous kuklous taratte!.

Le tombeau d'Archimède portait une sculpture illustrant sa preuve mathématique préférée, composée d'une sphère et d'un cylindre de la même hauteur et du même diamètre. Archimède avait prouvé que le volume et la surface de la sphère sont les deux tiers de ceux du cylindre, y compris ses bases. En 75 BC, 137 ans après sa mort, l'orateur romain Cicéron servait comme questeur en Sicile. Il avait entendu des histoires sur le tombeau d'Archimède, mais aucun des habitants ne pouvait lui donner la localisation. Finalement, il a trouvé le tombeau près de la porte Agrigentine à Syracuse, dans un état de délabrement et envahi par les buissons. Cicéron a fait nettoyer le tombeau et a pu voir la sculpture et lire certains des vers qui avaient été ajoutés comme inscription. Un tombeau découvert dans la cour de l'Hôtel Panorama à Syracuse au début des années 1960 a été prétendu être celui d'Archimède, mais il n'y avait pas de preuve convaincante pour cela et la localisation de son tombeau aujourd'hui est inconnue.

Les versions standard de la vie d'Archimède ont été écrites longtemps après sa mort par les historiens de la Rome antique. Le récit du siège de Syracuse donné par Polybe dans son Les Histoires a été écrit environ soixante-dix ans après la mort d'Archimède et a été utilisé par la suite comme source par Plutarque et Tite-Live. Il jette peu de lumière sur Archimède en tant que personne et se concentre sur les machines de guerre qu'il aurait construites pour défendre la ville.

Découvertes et inventions

Le principe d'Archimède

L'anecdote la plus largement connue sur Archimède raconte comment il a inventé une méthode pour déterminer le volume d'un objet de forme irrégulière. Selon Vitruve, une couronne votive pour un temple avait été faite pour le roi Hiéron II de Syracuse, qui avait fourni l'or pur à utiliser, et Archimède a été invité à déterminer si de l'argent avait été substitué par l'orfèvre malhonnête. Archimède devait résoudre le problème sans endommager la couronne, il ne pouvait donc pas la faire fondre en un corps régulièrement formé pour calculer sa densité.

« Eureka! »

En prenant un bain, il a remarqué que le niveau de l'eau dans la baignoire montait à mesure qu'il y entrait, et a réalisé que cet effet pourrait être utilisé pour déterminer le volume de la couronne. Pour les besoins pratiques, l'eau est incompressible, donc la couronne immergée déplacerait une quantité d'eau égale à son propre volume. En divisant la masse de la couronne par le volume d'eau déplacée, la densité de la couronne pourrait être obtenue. Cette densité serait inférieure à celle de l'or si des métaux moins chers et moins denses avaient été ajoutés. Archimède s'est alors lancé dans les rues nu, tellement excité par sa découverte qu'il avait oublié de s'habiller, criant « Eureka! » Grec: « εὕρηκα, heúrēka!, lit. 'Je l'ai trouvé!' ». Le test a été mené avec succès, prouvant que de l'argent avait bien été mélangé.

Sur les corps flottants

L'histoire de la couronne d'or n'apparaît pas dans les œuvres connues d'Archimède. De plus, la praticité de la méthode qu'elle décrit a été remise en question, en raison de l'extrême précision avec laquelle il faudrait mesurer le déplacement de l'eau. Archimède a peut-être cherché une solution qui appliquait le principe connu en hydrostatique comme le principe d'Archimède, qu'il décrit dans son traité Sur les corps flottants. Ce principe stipule qu'un corps immergé dans un fluide subit une force de flottabilité égale au poids du fluide qu'il déplace. En utilisant ce principe, il aurait été possible de comparer la densité de la couronne à celle de l'or pur en équilibrant la couronne sur une balance avec un échantillon de référence en or pur de même poids, puis en immergeant l'appareil dans l'eau. La différence de densité entre les deux échantillons ferait basculer la balance en conséquence. Galilée l'a considéré comme « probable que cette méthode est la même que celle qu'Archimède a suivie, car, en plus d'être très précise, elle est basée sur des démonstrations trouvées par Archimède lui-même ».

Influence

Dans un texte du 12e siècle intitulé Mappae clavicula, il y a des instructions sur comment effectuer les pesées dans l'eau afin de calculer le pourcentage d'argent utilisé et ainsi résoudre le problème. Le poème latin Carmen de ponderibus et mensuris des 4e ou 5e siècles décrit l'utilisation d'une balance hydrostatique pour résoudre le problème de la couronne et attribue la méthode à Archimède.

La vis d'Archimède

Une grande partie du travail d'Archimède en ingénierie provenait de la satisfaction des besoins de sa ville natale de Syracuse. L'écrivain grec Athénée de Naucratis a décrit comment le roi Hiéron II a chargé Archimède de concevoir un énorme navire, la Syracusia, qui pourrait être utilisé pour les voyages de luxe, le transport de fournitures et comme navire de guerre naval. La Syracusia aurait été le plus grand navire construit dans l'Antiquité classique. Selon Athénée, il était capable de transporter 600 personnes et comprenait des décorations de jardin, un gymnase et un temple dédié à la déesse Aphrodite parmi ses installations. Étant donné qu'un navire de cette taille perdrait une quantité considérable d'eau à travers la coque, la vis d'Archimède aurait été développée pour enlever l'eau de la cale. La machine d'Archimède était un dispositif avec une lame en spirale en rotation à l'intérieur d'un cylindre. Elle était actionnée à la main et pouvait également être utilisée pour transférer l'eau d'une masse d'eau basse vers les canaux d'irrigation. La vis d'Archimède est encore utilisée aujourd'hui pour pomper des liquides et des solides granulés tels que le charbon et les céréales. La vis d'Archimède décrite à l'époque romaine par Vitruve pourrait avoir été une amélioration d'une pompe à vis utilisée pour irriguer les Jardins suspendus de Babylone. Le premier navire à vapeur en haute mer au monde avec une hélice à vis a été le SS Archimedes, qui a été lancé en 1839 et nommé en l'honneur d'Archimède et de son travail sur la vis.

La griffe d'Archimède

La Griffe d'Archimède est une arme qu'il aurait conçue pour défendre la ville de Syracuse. Également connue sous le nom de « l'agitateur de navires », la griffe consistait en un bras ressemblant à une grue à partir duquel un grand grappin métallique était suspendu. Quand la griffe était lâchée sur un navire attaquant, le bras se balançait vers le haut, soulevant le navire hors de l'eau et le coulant possiblement. Il y a eu des expériences modernes pour tester la faisabilité de la griffe, et en 2005, un documentaire télévisé intitulé Superweapons of the Ancient World a construit une version de la griffe et a conclu que c'était un dispositif fonctionnel.

Rayon thermique

Archimède aurait pu utiliser des miroirs agissant collectivement comme un réflecteur parabolique pour brûler les navires attaquant Syracuse. L'auteur du 2e siècle AD Lucien a écrit que lors du Siège de Syracuse vers 214–212 BC, Archimède a détruit les navires ennemis avec le feu. Des siècles plus tard, Anthémius de Tralles mentionne les verres brûlants comme arme d'Archimède. L'appareil, parfois appelé le « rayon thermique d'Archimède », était utilisé pour concentrer la lumière du soleil sur les navires qui s'approchaient, les faisant prendre feu. À l'époque moderne, des dispositifs similaires ont été construits et peuvent être appelés héliostats ou fours solaires.

Cette arme supposée a été le sujet d'un débat continu sur sa crédibilité depuis la Renaissance. René Descartes l'a rejetée comme fausse, tandis que les chercheurs modernes ont tenté de recréer l'effet en utilisant uniquement les moyens qui auraient été disponibles pour Archimède. Il a été suggéré qu'un grand réseau de boucliers en bronze ou en cuivre hautement polis agissant comme des miroirs aurait pu être employé pour concentrer la lumière du soleil sur un navire.

Tests modernes

Un test du rayon thermique d'Archimède a été mené en 1973 par le scientifique grec Ioannis Sakkas. L'expérience s'est déroulée à la base navale de Skaramagas en dehors d'Athènes. À cette occasion, 70 miroirs ont été utilisés, chacun avec un revêtement en cuivre et une taille d'environ 5 par 3 pieds 1,52 m × 0,91 m. Les miroirs ont été pointés vers une maquette en contreplaqué d'un navire de guerre romain à une distance d'environ 160 pieds 49 m. Lorsque les miroirs ont été concentrés avec précision, le navire a pris feu en quelques secondes. Le navire en contreplaqué avait un revêtement de peinture goudron, ce qui a peut-être aidé à la combustion.