Napoleón, al enterarse del último libro de Laplace, dijo: "M. Laplace, me dicen que ha escrito este gran libro sobre el sistema del universo, y nunca ha mencionado siquiera a su creador.
Pierre-Simon, marquis de Laplace fue un erudito y polímata francés cuyo trabajo fue importante para el desarrollo de la ingeniería, las matemáticas, la estadística, la física, la astronomía y la filosofía. Resumió y amplió el trabajo de sus predecesores en sus cinco volúmenes de Mécanique Céleste Celestial Mechanics 1799–1825. Este trabajo tradujo el estudio geométrico de la mecánica clásica a uno basado en el cálculo, abriendo un rango más amplio de problemas. En estadística, la interpretación bayesiana de la probabilidad fue desarrollada principalmente por Laplace.
Laplace formuló la ecuación de Laplace e impulsó la transformada de Laplace que aparece en muchas ramas de la física matemática, un campo en el que tuvo un papel destacado en su formación. El operador diferencial laplaciano, ampliamente utilizado en matemáticas, también lleva su nombre. Reafirmó y desarrolló la hipótesis nebular sobre el origen del Sistema Solar y fue uno de los primeros científicos en postular la existencia de agujeros negros y la noción de colapso gravitacional.
Laplace es recordado como uno de los mayores científicos de todos los tiempos. A veces denominado el Newton francés o Newton de Francia, se ha descrito que poseía una facultad matemática natural fenomenal superior a la de cualquiera de sus contemporáneos. Fue el examinador de Napoleón cuando Napoleón asistió a la École Militaire en París en 1784. Laplace se convirtió en conde del Imperio en 1806 y fue nombrado marquis en 1817, después de la Restauración borbónica.
Primeros años
Algunos detalles de la vida de Laplace no se conocen, ya que los registros fueron quemados en 1925 con el château familiar en Saint Julien de Mailloc, cerca de Lisieux, hogar de su tataranieto el Comte de Colbert-Laplace. Otros fueron destruidos antes, cuando su casa en Arcueil cerca de París fue saqueada en 1871.
Laplace nació en Beaumont-en-Auge, Normandía el 23 de marzo de 1749, un pueblo a cuatro millas al oeste de Pont l'Évêque. Según W. W. Rouse Ball, su padre, Pierre de Laplace, era propietario y cultivaba las pequeñas propiedades de Maarquis. Su tío abuelo, Maitre Oliver de Laplace, había tenido el título de Chirurgien Royal. Parece que de alumno se convirtió en encargado en la escuela de Beaumont; pero, habiendo conseguido una carta de presentación de d'Alembert, fue a París para mejorar su fortuna. Sin embargo, Karl Pearson es muy crítico con las inexactitudes en la cuenta de Rouse Ball y afirma:
De hecho, Caen era probablemente en la época de Laplace la más intelectualmente activa de todos los pueblos de Normandía. Fue aquí donde Laplace fue educado y fue provisionalmente profesor. Fue aquí donde escribió su primer artículo publicado en los Mélanges de la Real Sociedad de Turín, Tome iv. 1766–1769, al menos dos años antes de que fuera a París a los 22 o 23 años en 1771. Por lo tanto, antes de cumplir 20 años estaba en contacto con Lagrange en Turín. ¡No fue a París como un muchacho campesino autodidacta sin antecedentes de campesino! En 1765 a los dieciséis años Laplace dejó la "School of the Duke of Orleans" en Beaumont y fue a la Universidad de Caen, donde parece que estudió durante cinco años y fue miembro de Sphinx. La 'École Militaire' de Beaumont no reemplazó la antigua escuela hasta 1776.
Sus padres, Pierre Laplace y Marie-Anne Sochon, eran de familias acomodadas. La familia Laplace estaba involucrada en la agricultura hasta al menos 1750, pero Pierre Laplace senior también era comerciante de sidra y síndico del pueblo de Beaumont.
Pierre Simon Laplace asistió a una escuela en el pueblo dirigida por un priorato benedictino, con la intención de su padre de que fuera ordenado en la Iglesia Católica Romana. A los dieciséis años, para cumplir la intención de su padre, fue enviado a la Universidad de Caen para estudiar teología.
En la universidad, fue tutelado por dos entusiastas profesores de matemáticas, Christophe Gadbled y Pierre Le Canu, quienes despertaron su celo por la materia. Aquí el brillantez de Laplace como matemático fue rápidamente reconocida y mientras aún estaba en Caen escribió una memoria Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies. Esto proporcionó el primer intercambio entre Laplace y Lagrange. Lagrange era el superior por trece años, y recientemente había fundado en su ciudad natal Turín un diario llamado Miscellanea Taurinensia, en el cual muchas de sus obras tempranas fueron impresas y fue en el cuarto volumen de esta serie donde apareció el artículo de Laplace. Alrededor de esta época, reconociendo que no tenía vocación para el sacerdocio, resolvió convertirse en matemático profesional. Algunas fuentes afirman que luego rompió con la iglesia y se convirtió en ateo. Laplace no se graduó en teología sino que partió hacia París con una carta de presentación de Le Canu para Jean le Rond d'Alembert quien en ese momento era supremo en círculos científicos.
Según su tataranieto, d'Alembert lo recibió bastante mal, y para deshacerse de él le dio un libro de matemáticas grueso, diciéndole que vuelva cuando lo haya leído. Cuando Laplace regresó unos días después, d'Alembert fue aún menos amistoso y no ocultó su opinión de que era imposible que Laplace hubiera leído y comprendido el libro. Pero al cuestionarlo, se dio cuenta de que era verdad, y a partir de entonces lo tomó bajo su cuidado.
Otra versión es que Laplace resolvió durante la noche un problema que d'Alembert le propuso para presentar a la semana siguiente, luego resolvió un problema más difícil la noche siguiente. d'Alembert quedó impresionado y le recomendó para un puesto de enseñanza en la École Militaire.
Con un ingreso seguro y una enseñanza poco exigente, Laplace ahora se dedicó a la investigación original y durante los siguientes diecisiete años, 1771–1787, produjo gran parte de su trabajo original en astronomía.
De 1780–1784, Laplace y el químico francés Antoine Lavoisier colaboraron en varias investigaciones experimentales, diseñando su propio equipo para la tarea. En 1783 publicaron su artículo conjunto, Memoir on Heat, en el cual discutieron la teoría cinética del movimiento molecular. En sus experimentos midieron el calor específico de varios cuerpos, y la expansión de metales con temperatura creciente. También midieron los puntos de ebullición del etanol y éter bajo presión.
Laplace impresionó aún más al Marquis de Condorcet, y ya en 1771 Laplace se sintió con derecho a la membresía en la Academia Francesa de Ciencias. Sin embargo, ese año la admisión fue para Alexandre-Théophile Vandermonde y en 1772 para Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace estaba descontento, y a principios de 1773 d'Alembert escribió a Lagrange en Berlín para preguntarle si se podía encontrar un puesto para Laplace allí. Sin embargo, Condorcet se convirtió en secretario permanente de la Académie en febrero y Laplace fue elegido miembro asociado el 31 de marzo, a la edad de 24. En 1773 Laplace leyó su artículo sobre la invariabilidad del movimiento planetario frente a la Academy des Sciences. Ese marzo fue elegido para la academia, un lugar donde realizó la mayoría de su ciencia.
El 15 de marzo de 1788, a la edad de treinta y nueve años, Laplace se casó con Marie-Charlotte de Courty de Romanges, una mujer de dieciocho años de una familia 'buena' en Besançon. La boda fue celebrada en Saint-Sulpice, París. La pareja tuvo un hijo, Charles-Émile 1789–1874, y una hija, Sophie-Suzanne 1792–1813.
Análisis, probabilidad y estabilidad astronómica
El primer trabajo publicado de Laplace en 1771 comenzó con ecuaciones diferenciales y diferencias finitas, pero ya estaba empezando a pensar en los conceptos matemáticos y filosóficos de probabilidad y estadística. Sin embargo, antes de su elección a la Académie en 1773, ya había redactado dos artículos que establecerían su reputación. El primero, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements fue finalmente publicado en 1774 mientras que el segundo artículo, publicado en 1776, elaboró aún más su pensamiento estadístico y también comenzó su trabajo sistemático sobre mecánica celeste y estabilidad del Sistema Solar. Las dos disciplinas siempre estarían vinculadas en su mente. "Laplace tomó la probabilidad como un instrumento para reparar defectos en el conocimiento." El trabajo de Laplace sobre probabilidad y estadística se discute a continuación con su obra madura sobre la teoría analítica de las probabilidades.
Estabilidad del Sistema Solar
Sir Isaac Newton había publicado su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en 1687 en el cual dio una derivación de las leyes de Kepler, que describen el movimiento de los planetas, a partir de sus leyes de movimiento y su ley de gravitación universal. Sin embargo, aunque Newton había desarrollado en privado los métodos del cálculo, todo su trabajo publicado utilizaba razonamiento geométrico engorroso, inadecuado para explicar los efectos de orden superior más sutiles de las interacciones entre los planetas. El mismo Newton había dudado de la posibilidad de una solución matemática al conjunto completo, incluso concluyendo que la intervención divina periódica era necesaria para garantizar la estabilidad del Sistema Solar. Prescindir de la hipótesis de la intervención divina sería una actividad importante en la vida científica de Laplace. Ahora se considera generalmente que los métodos de Laplace por sí solos, aunque vitales para el desarrollo de la teoría, no son lo suficientemente precisos para demostrar la estabilidad del Sistema Solar, y de hecho, el Sistema Solar se entiende que es caótico, aunque resulta ser bastante estable.
Un problema particular de la astronomía observacional era la aparente inestabilidad por la cual la órbita de Júpiter parecía estar encogiéndose mientras la de Saturno se estaba expandiendo. El problema había sido abordado por Leonhard Euler en 1748 y Joseph Louis Lagrange en 1763 pero sin éxito. En 1776, Laplace publicó una memoria en la cual exploró por primera vez las posibles influencias de un supuesto éter luminífero o de una ley de gravitación que no actuara instantáneamente. Finalmente volvió a una inversión intelectual en la gravedad newtoniana. Euler y Lagrange habían hecho una aproximación práctica ignorando términos pequeños en las ecuaciones de movimiento. Laplace observó que aunque los términos en sí eran pequeños, cuando se integraban con el tiempo podían volverse importantes. Laplace llevó su análisis a términos de orden superior, incluyendo los cúbicos. Usando este análisis más exacto, Laplace concluyó que dos planetas cualesquiera y el Sol deben estar en equilibrio mutuo y así lanzó su trabajo sobre la estabilidad del Sistema Solar. Gerald James Whitrow describió el logro como "el avance más importante en astronomía física desde Newton".
Laplace tenía un conocimiento amplio de todas las ciencias y dominaba todas las discusiones en la Académie. Laplace parecía considerar el análisis meramente como un medio para atacar problemas físicos, aunque la habilidad con la que inventó el análisis necesario es casi fenomenal. Mientras sus resultados fueran correctos, se tomaba pocas molestias para explicar los pasos por los cuales llegó a ellos; nunca estudió elegancia o simetría en sus procesos, y era suficiente para él si podía por cualquier medio resolver la pregunta particular que estaba discutiendo.
Dinámica de mareas
Teoría dinámica de mareas
Mientras que Newton explicó las mareas describiendo las fuerzas generadoras de mareas y Bernoulli dio una descripción de la reacción estática de las aguas de la Tierra al potencial de mareas, la teoría dinámica de mareas, desarrollada por Laplace en 1775, describe la reacción real del océano a las fuerzas de mareas. La teoría de Laplace sobre las mareas oceánicas tuvo en cuenta la fricción, la resonancia y los períodos naturales de las cuencas oceánicas. Predijo los grandes sistemas anfidródmicos en las cuencas oceánicas del mundo y explica las mareas oceánicas que se observan realmente.
La teoría de equilibrio, basada en el gradiente gravitacional del Sol y la Luna pero ignorando la rotación de la Tierra, los efectos de los continentes y otros efectos importantes, no podía explicar las mareas oceánicas reales.
Desde que las mediciones han confirmado la teoría, muchas cosas ahora tienen explicaciones posibles, como la forma en que las mareas interactúan con las dorsales de aguas profundas y cadenas de montes submarinos dan lugar a remolinos profundos que transportan nutrientes desde las profundidades a la superficie. La teoría de la marea de equilibrio calcula la altura de la onda de marea de menos de medio metro, mientras que la teoría dinámica explica por qué las mareas son de hasta 15 metros. Las observaciones satelitales confirman la precisión de la teoría dinámica, y las mareas en todo el mundo se miden ahora dentro de unos pocos centímetros. Las mediciones del satélite CHAMP coinciden estrechamente con los modelos basados en los datos de TOPEX. Los modelos precisos de mareas en todo el mundo son esenciales para la investigación ya que las variaciones debidas a las mareas deben ser eliminadas de las mediciones al calcular la gravedad y los cambios en los niveles del mar.
Ecuaciones de mareas de Laplace
En 1776, Laplace formuló un único conjunto de ecuaciones diferenciales parciales lineales, para el flujo de mareas descrito como un flujo de hoja bidimensional barotrópico. También se introducen efectos de Coriolis y forzamiento lateral por gravedad. Laplace obtuvo estas ecuaciones simplificando las ecuaciones de dinámica de fluidos. Pero también pueden derivarse de integrales de energía a través de la ecuación de Lagrange.
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