Aunque muchos de los artificios empleados en las obras antes mencionadas son notables por su elegancia, es fácil ver que se adaptan solo a objetos particulares, y que aún falta algún método general, capaz de emplearse en cada caso.
George Green fue un físico matemático británico que escribió An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism en 1828. El ensayo introdujo varios conceptos importantes, entre ellos un teorema similar al teorema de Green moderno, la idea de funciones potenciales tal como se usan actualmente en física, y el concepto de lo que ahora se denominan funciones de Green. Green fue la primera persona en crear una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo, y su teoría sentó las bases para el trabajo de otros científicos como James Clerk Maxwell, William Thomson, y otros. Su trabajo sobre teoría potencial fue paralelo al de Carl Friedrich Gauss.
La historia de vida de Green es notable en que fue casi completamente autodidacta. Recibió solo aproximadamente un año de educación formal en la infancia, entre los 8 y 9 años de edad.
Primeros años
Green nació y vivió durante la mayor parte de su vida en el pueblo inglés de Sneinton, Nottinghamshire, ahora parte de la ciudad de Nottingham. Su padre, también llamado George, era panadero y había construido y poseído un molino de viento de ladrillos utilizado para moler grano.
En su juventud, Green fue descrito como de constitución frágil y con aversión a trabajar en la panadería de su padre. Sin embargo, no tuvo opción, y como era común en la época, probablemente comenzó a trabajar diariamente para ganarse la vida a los cinco años de edad.
Academia de Robert Goodacre
Durante esta época era común que solo el 25-50% de los niños en Nottingham recibieran alguna educación. La mayoría de las escuelas eran escuelas dominicales, dirigidas por la Iglesia, y los niños típicamente asistían solo durante uno o dos años. Reconociendo el intelecto superior al promedio del joven Green, y estando en una situación financiera fuerte debido a su panadería exitosa, su padre lo inscribió en marzo de 1801 en la Academia de Robert Goodacre en Upper Parliament Street. Robert Goodacre era un divulgador científico y educador bien conocido de la época. Publicó Essay on the Education of Youth, en el que escribió que no "estudiaba el interés del niño sino del hombre embrionario".
Para un no especialista, habría parecido profundamente conocedor en ciencia y matemáticas, pero una inspección cuidadosa de su ensayo y plan de estudios reveló que el alcance de su enseñanza matemática se limitaba al álgebra, trigonometría y logaritmos. Por lo tanto, las posteriores contribuciones matemáticas de Green, que exhibían conocimiento de desarrollos muy modernos en matemáticas, no podrían haber resultado de su tiempo en la Academia de Robert Goodacre. Se quedó solo cuatro términos un año escolar, y sus contemporáneos especularon que había agotado todo lo que tenían para enseñarle.
Mudanza de Nottingham a Sneinton
En 1773, el padre de George se mudó a Nottingham, que en ese momento tenía reputación de ser una ciudad agradable con espacios abiertos y calles amplias. Sin embargo, para 1831, la población se había aumentado casi cinco veces, en parte debido a la incipiente revolución industrial, y la ciudad se hizo conocida como uno de los peores tugurios de Inglaterra. Había disturbios frecuentes de trabajadores hambrientos, a menudo asociados con hostilidad especial hacia panaderos y molineros por la sospecha de que estaban ocultando grano para hacer subir los precios de los alimentos.
Por estas razones, en 1807, George Green senior compró una parcela de tierra en Sneinton. En esta parcela construyó un "molino de viento de grano de ladrillo", ahora denominado Green's Windmill. Era impresionante tecnológicamente para su época, pero requería mantenimiento de casi veinticuatro horas, que se convertiría en la carga de Green durante los próximos veinte años.
Vida adulta
Molinero
Al igual que con la panadería, Green encontró las responsabilidades de operar el molino molestas y tediosas. El grano de los campos llegaba continuamente a la puerta del molino, y las velas del molino de viento tenían que ajustarse constantemente a la velocidad del viento, tanto para prevenir daños en vientos fuertes, como para maximizar la velocidad rotacional en vientos débiles. Las piedras de molino que se molían continuamente entre sí podían desgastarse o causar un fuego si se quedaban sin grano para moler. Cada mes las piedras, que pesaban más de una tonelada, tenían que ser reemplazadas o reparadas.
Vida familiar
En 1823 Green formó una relación con Jane Smith, la hija de William Smith, contratado por Green Senior como gerente del molino. Aunque Green y Jane Smith nunca se casaron, Jane eventualmente se hizo conocida como Jane Green y la pareja tuvo siete hijos juntos; todos excepto el primero tenían Green como nombre de bautismo. El hijo menor nació 13 meses antes de la muerte de Green. Green proveyó para su esposa de hecho e hijos en su testamento.
Biblioteca de Suscripción de Nottingham
Cuando Green tenía treinta años, se convirtió en miembro de la Biblioteca de Suscripción de Nottingham. Esta biblioteca existe hoy, y fue probablemente una de las únicas fuentes del conocimiento matemático avanzado de Green. A diferencia de bibliotecas más convencionales, la biblioteca de suscripción era exclusiva para aproximadamente cien suscriptores, y el primero en la lista de suscriptores era el Duque de Newcastle. Esta biblioteca respondía a solicitudes de libros y revistas especializados que satisfacían los intereses particulares de sus suscriptores.
Ensayo de 1828
En 1828, Green publicó An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, que es el ensayo por el que es más famoso hoy. Fue publicado de forma privada a expensas del autor, porque pensaba que sería presuntuoso para una persona como él, sin educación formal en matemáticas, enviar el artículo a una revista establecida. Cuando Green publicó su Ensayo, se vendió por suscripción a 51 personas, la mayoría de las cuales eran amigos y probablemente no podían entenderlo.
El rico terrateniente y matemático Sir Edward Bromhead compró una copia e alentó a Green a hacer más trabajo en matemáticas. Sin creer que la oferta fuera sincera, Green no se puso en contacto con Bromhead durante dos años.
Matemático
Para cuando el padre de Green murió en 1829, el Green senior se había convertido en uno de los gentry debido a su considerable riqueza acumulada y tierras poseídas, aproximadamente la mitad de las cuales dejó a su hijo y la otra mitad a su hija. El joven Green, ahora de treinta y seis años, pudo consecuentemente usar esta riqueza para abandonar sus deberes como molinero y dedicarse a los estudios matemáticos.
Cambridge
Los miembros de la Biblioteca de Suscripción de Nottingham que conocían a Green insistieron repetidamente en que obtuviera una educación universitaria adecuada. En particular, uno de los suscriptores más prestigiosos de la biblioteca era Sir Edward Bromhead, con quien Green compartió muchas correspondencias; insistió en que Green fuera a Cambridge.
En 1832, con casi cuarenta años, Green fue admitido como estudiante de pregrado en Gonville and Caius College, Cambridge. Fue particularmente inseguro acerca de su falta de conocimiento de griego y latín, que eran requisitos previos, pero resultó no ser tan difícil para él aprender estos como había previsto, ya que el grado de dominio esperado no era tan alto como él esperaba. En los exámenes de matemáticas, ganó el premio matemático de primer año. Se graduó con una licenciatura en 1838 como 4th Wrangler, el estudiante de cuarto rango más alto en su clase de graduación, viniendo después de James Joseph Sylvester quien puntuó 2º.
Colega de colegio
Después de su graduación, Green fue elegido colega de la Sociedad Filosófica de Cambridge. Incluso sin su excelente desempeño académico, la Sociedad ya había leído y tomado nota de su Ensayo y otras tres publicaciones, por lo que Green fue bienvenido.
Los dos años siguientes proporcionaron una oportunidad sin precedentes para que Green leyera, escribiera y discutiera sus ideas científicas. En este corto tiempo publicó seis publicaciones adicionales con aplicaciones a la hidrodinámica, el sonido y la óptica.
Años finales y fama póstuma
En sus últimos años en Cambridge, Green se enfermó bastante, y en 1840 regresó a Sneinton, solo para morir un año después. Hay rumores de que en Cambridge, Green había "sucumbido al alcohol", y algunos de sus primeros partidarios, como Sir Edward Bromhead, intentaron distanciarse de él.
El trabajo de Green no fue bien conocido en la comunidad matemática durante su vida. Además del propio Green, el primer matemático en citar su trabajo de 1828 fue el británico Robert Murphy 1806–1843 en su obra de 1833. En 1845, cuatro años después de la muerte de Green, el trabajo de Green fue redescubierto por el joven William Thomson entonces de 21 años, posteriormente conocido como Lord Kelvin, quien lo popularizó para futuros matemáticos. Según el libro "George Green" de D.M. Cannell, William Thomson notó la cita de Murphy del ensayo de Green de 1828 pero encontró difícil localizar el trabajo de Green de 1828; finalmente obtuvo algunas copias del trabajo de Green de 1828 de William Hopkins en 1845.
En 1871 N. M. Ferrers compiló The Mathematical Papers of the late George Green para su publicación.
El trabajo de Green sobre el movimiento de ondas en un canal que resulta en lo que se conoce como ley de Green anticipa la aproximación WKB de la mecánica cuántica, mientras que su investigación sobre ondas de luz y las propiedades del Éter produjo lo que ahora se conoce como el tensor de Cauchy-Green. El teorema y las funciones de Green fueron herramientas importantes en la mecánica clásica, y fueron revisadas por el trabajo de Schwinger de 1948 sobre electrodinámica que condujo a su premio Nobel de 1965 compartido con Feynman y Tomonaga. Las funciones de Green posteriormente también demostraron ser útiles en el análisis de la superconductividad. Durante una visita a Nottingham en 1930, Albert Einstein comentó que Green había estado 20 años adelantado de su tiempo. El físico teórico Julian Schwinger, quien utilizó funciones de Green en sus obras innovadoras, publicó un tributo titulado "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" en 1993.
La Biblioteca George Green en la Universidad de Nottingham lleva su nombre, y alberga la mayoría de la colección de ciencias e ingeniería de la universidad. El Instituto George Green para Investigación del Electromagnetismo, un grupo de investigación en el departamento de ingeniería de la Universidad de Nottingham, también lleva su nombre. En 1986, Green's Windmill fue restaurado al orden de funcionamiento. Ahora sirve tanto como un ejemplo funcional de un molino del siglo XIX como museo y centro de ciencias dedicado a Green.
Westminster Abbey tiene una piedra conmemorativa para Green en la nave adyacente a las tumbas de Sir Isaac Newton y Lord Kelvin.
Su trabajo e influencia en la física aplicada del siglo diecinueve había sido en gran medida olvidados hasta la publicación de su biografía por Mary Cannell en 1993.
Fuente de conocimiento
No está claro para los historiadores exactamente dónde obtuvo Green la información sobre los desarrollos actuales en matemáticas, ya que Nottingham tenía poco en términos de recursos intelectuales. Lo que es aún más misterioso es que Green había utilizado "el Análisis Matemático", una forma de cálculo derivada de Leibniz que era prácticamente desconocida, o incluso activamente desalentada, en Inglaterra en ese momento debido a que Leibniz era contemporáneo de Newton que tenía sus propios métodos que fueron patrocinados en Inglaterra. Esta forma de cálculo, y los desarrollos de matemáticos como Laplace, Lacroix y Poisson no se enseñaban ni siquiera en Cambridge, y mucho menos en Nottingham, y sin embargo Green no solo había oído hablar de estos desarrollos, sino que también los mejoró.
Se especula que solo una persona educada en matemáticas, John Toplis, director de la Escuela Secundaria de Nottingham 1806–1819, graduado de Cambridge y entusiasta de las matemáticas francesas, vivía en Nottingham en ese momento.
Lista de publicaciones
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. "Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. "On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. "Researches on the vibration of pendulums in fluid media". Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. "On the reflexion and refraction of sound". Tran
