Nichts ereignet sich in der Welt, dessen Bedeutung nicht die eines Maximums oder Minimums ist.
Leonhard Euler war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur, der wichtige und einflussreiche Entdeckungen in vielen Bereichen der Mathematik machte, wie der Infinitesimalrechnung und der Graphentheorie, während er auch Pionierarbeit in mehreren Bereichen wie Topologie und analytischer Zahlentheorie leistete. Er führte auch einen großen Teil der modernen mathematischen Terminologie und Notation ein, besonders für die mathematische Analyse, wie etwa das Konzept einer mathematischen Funktion. Er ist auch für seine Arbeiten in der Mechanik, Strömungsdynamik, Optik, Astronomie und Musiktheorie bekannt.
Euler war einer der bedeutendsten Mathematiker des 18. Jahrhunderts und gilt als einer der größten in der Geschichte. Er wird auch weithin als der produktivste angesehen, da seine gesammelten Werke 92 Bände umfassen, mehr als jeder andere in diesem Bereich. Er verbrachte den größten Teil seines Erwachsenenlebens in Sankt Petersburg, Russland, und in Berlin, das damals die Hauptstadt Preußens war.
Unter seinen vielen Entdeckungen und Entwicklungen wird Euler zugeschrieben, den griechischen Buchstaben pi eingeführt zu haben, um die Archimedes-Konstante zu bezeichnen – das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser – und für die Entwicklung einer neuen mathematischen Konstanten, die „e", auch als Eulersche Zahl bekannt, die der natürlichen Basis eines Logarithmus entspricht und mehrere Anwendungen hat, wie etwa die Berechnung von Zinseszinsen.
Eine Aussage, die Pierre-Simon Laplace zugeschrieben wird, drückt Eulers Einfluss auf die Mathematik aus: „Lest Euler, lest Euler, er ist der Meister von uns allen."
Frühen Leben
Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in Basel, Schweiz, geboren. Seine Eltern waren Paul III. Euler, ein Pastor der Reformierten Kirche, und Marguerite geb. Brucker, die Tochter eines anderen Pastors. Er hatte zwei jüngere Schwestern, Anna Maria und Maria Magdalena, und einen jüngeren Bruder, Johann Heinrich. Bald nach Leonhards Geburt zogen die Eulers von Basel in die Stadt Riehen in der Schweiz, wo Leonhard den größten Teil seiner Kindheit verbrachte. Paul war ein Freund der Familie Bernoulli; Johann Bernoulli, der damals als Europas prominentester Mathematiker galt, würde schließlich der wichtigste Einfluss auf den jungen Leonhard sein.
Eulers formale Ausbildung begann in Basel, wo er bei seiner Großmutter mütterlicherseits leben gelegt wurde. 1720 schrieb er sich im Alter von dreizehn Jahren an der Universität Basel ein. 1723 erwarb er einen Master of Philosophy mit einer Dissertation, die die Philosophien von Descartes und Newton verglich. In dieser Zeit erhielt er samstagnachmittags Unterricht von Johann Bernoulli, der schnell das unglaubliche mathematische Talent seines neuen Schülers erkannte. Zu dieser Zeit umfassten Eulers Hauptstudien Theologie, Griechisch und Hebräisch auf Drängen seines Vaters, um Pastor zu werden, aber Bernoulli überzeugte seinen Vater, dass Leonhard bestimmt war, ein großer Mathematiker zu werden.
1726 vollendete Euler eine Dissertation über die Schallausbreitung mit dem Titel De Sono. Zu dieser Zeit versuchte er erfolglos, eine Position an der Universität Basel zu erhalten. 1727 nahm er zum ersten Mal am Preisausschreiben der Pariser Akademie teil; das Problem des Jahres war, den besten Weg zu finden, die Masten auf einem Schiff anzubringen. Pierre Bouguer, der als „Vater der Schiffstechnik" bekannt wurde, gewann und Euler belegte den zweiten Platz. Euler gewann diesen jährlichen Preis später zwölfmal.
Karriere
Sankt Petersburg
Um diese Zeit arbeiteten Johann Bernoullis zwei Söhne, Daniel und Nicolaus, an der Kaiserlich Russischen Akademie der Wissenschaften in Sankt Petersburg. Am 31. Juli 1726 starb Nicolaus an einer Blinddarmentzündung, nachdem er weniger als ein Jahr in Russland verbracht hatte. Als Daniel die Position seines Bruders in der Abteilung Mathematik/Physik übernahm, empfahl er, dass die Stelle in der Physiologie, die er geräumt hatte, von seinem Freund Euler besetzt wird. Im November 1726 nahm Euler das Angebot bereitwillig an, verzögerte aber die Reise nach Sankt Petersburg, während er erfolglos eine Professur für Physik an der Universität Basel anstrebte.
Euler kam am 17. Mai 1727 in Sankt Petersburg an. Er wurde von seiner Junior-Position in der medizinischen Abteilung der Akademie zu einer Position in der Mathematikabteilung befördert. Er logierte bei Daniel Bernoulli, mit dem er oft in enger Zusammenarbeit arbeitete. Euler beherrschte Russisch und ließ sich in Sankt Petersburg nieder. Er übernahm auch einen zusätzlichen Job als Mediziner in der russischen Marine.
Die von Peter dem Großen gegründete Akademie in Sankt Petersburg sollte die Bildung in Russland verbessern und das wissenschaftliche Gefälle zu Westeuropa schließen. Infolgedessen war sie für ausländische Gelehrte wie Euler besonders attraktiv. Die Akademie verfügte über umfangreiche finanzielle Ressourcen und eine umfassende Bibliothek aus den Privatbibliotheken von Peter selbst und des Adels. An der Akademie waren sehr wenige Schüler eingeschrieben, um die Lehrlast der Fakultät zu verringern. Die Akademie betonte die Forschung und bot ihrer Fakultät sowohl die Zeit als auch die Freiheit, wissenschaftlichen Fragen nachzugehen.
Die Wohltäterin der Akademie, Catherine I., die die fortschrittliche Politik ihres verstorbenen Mannes fortgesetzt hatte, starb am Tag von Eulers Ankunft. Der russische Adel übernahm dann die Macht beim Aufstieg des zwölfjährigen Peter II. Der Adel, misstrauisch gegenüber den ausländischen Wissenschaftlern der Akademie, kürzten die Finanzierung und verursachten andere Schwierigkeiten für Euler und seine Kollegen.
Die Bedingungen verbesserten sich nach dem Tod von Peter II leicht, und Euler stieg schnell in den Reihen der Akademie auf und wurde 1731 zum Professor für Physik ernannt. Zwei Jahre später verließ Daniel Bernoulli, der der Zensur und Feindseligkeiten in Sankt Petersburg überdrüssig war, die Stadt in Richtung Basel. Euler folgte ihm als Leiter der Mathematikabteilung.
Am 7. Januar 1734 heiratete er Katharina Gsell 1707–1773, die Tochter von Georg Gsell, einem Maler aus dem Academy Gymnasium. Das junge Paar kaufte ein Haus am Newa-Fluss. Von ihren dreizehn Kindern überlebten nur fünf die Kindheit.
Berlin
Besorgt über die fortlaufenden Unruhen in Russland verließ Euler Sankt Petersburg am 19. Juni 1741, um eine Position an der Berliner Akademie anzunehmen, die ihm von Friedrich dem Großen von Preußen angeboten worden war. Er lebte 25 Jahre in Berlin, wo er über 380 Artikel schrieb. In Berlin veröffentlichte er die beiden Werke, für die er am berühmtesten werden würde: die Introductio in analysin infinitorum, ein Text über Funktionen, der 1748 veröffentlicht wurde, und die Institutiones calculi differentialis, die 1755 über Differentialrechnung veröffentlicht wurden. 1755 wurde er zum ausländischen Mitglied der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften gewählt.
Darüber hinaus wurde Euler gebeten, Friederike Charlotte von Brandenburg-Schwedt, die Prinzessin von Anhalt-Dessau und Friedrichs Nichte, zu unterrichten. Euler schrieb in den frühen 1760er Jahren über 200 Briefe an sie, die später in einem Bestseller mit dem Titel „Letters of Euler on different Subjects in Natural Philosophy Addressed to a German Princess" zusammengefasst wurden. Dieses Werk enthielt Eulers Darlegung zu verschiedenen Themen der Physik und Mathematik sowie wertvolle Einblicke in Eulers Persönlichkeit und religiöse Überzeugungen. Dieses Buch wurde viel häufiger gelesen als jede seiner mathematischen Arbeiten und wurde in ganz Europa und in den Vereinigten Staaten veröffentlicht. Die Popularität der „Letters" bezeugt Eulers Fähigkeit, wissenschaftliche Angelegenheiten effektiv für ein Laienpublikum zu kommunizieren, eine seltene Fähigkeit für einen engagierten Forschungswissenschaftler.
Trotz Eulers immensem Beitrag zum Ansehen der Akademie zog er sich schließlich Friedrichs Zorn zu und musste Berlin verlassen. Der preußische König hatte einen großen Kreis von Intellektuellen an seinem Hof, und er fand den Mathematiker unsophistiziert und uninformiert in Angelegenheiten jenseits von Zahlen und Zahlen. Euler war ein einfacher, zutiefst religiöser Mann, der die bestehende Gesellschaftsordnung oder konventionelle Überzeugungen nie in Frage stellte, in vieler Hinsicht das Gegenteil von Voltaire, der einen hohen Platz im Ansehen an Friedrichs Hof genoss. Euler war kein geschickter Debattierer und machte oft Punkte, um Themen zu argumentieren, die er wenig kannte, was ihn häufig zum Ziel von Voltaires Witz machte. Friedrich äußerte auch Enttäuschung über Eulers praktische Ingenieursfähigkeiten:
Ich wollte einen Wasserstahl in meinem Garten haben: Euler berechnete die Kraft der Räder, die notwendig sind, um das Wasser zu einem Reservoir anzuheben, von wo aus es durch Kanäle zurückfallen sollte und schließlich in Sanssouci herausspritzen. Meine Mühle wurde geometrisch ausgeführt und konnte kein Mundvoll Wasser näher als fünfzig Schritte zum Reservoir bringen. Vanitas vanitatum! Vanitas der Geometrie!
Persönliches Leben
Verschlechterung der Sehkraft
Eulers Sehkraft verschlechterte sich während seiner mathematischen Karriere. 1738, drei Jahre nach einem Fieberanfall, bei dem er beinahe starb, wurde er fast blind auf seinem rechten Auge, aber Euler schob seinen Zustand eher auf die mühsame Kartografiearbeit, die er für die Akademie in Sankt Petersburg durchführte. Eulers Sehkraft auf diesem Auge verschlechterte sich während seines Aufenthalts in Deutschland, so sehr, dass Friedrich ihn als „Zyklop" bezeichnete. Euler bemerkte zum Verlust seiner Sehkraft: „Jetzt werde ich weniger Ablenkungen haben." Er entwickelte später einen Katarakt auf seinem linken Auge, das 1766 entdeckt wurde. Nur wenige Wochen nach seiner Entdeckung machte eine fehlgeschlagene chirurgische Wiederherstellung ihn fast völlig blind. Er war damals 59 Jahre alt. Sein Zustand schien jedoch wenig Auswirkungen auf seine Produktivität zu haben, da er sich mit seinen mentalen Rechenfähigkeiten und seinem außergewöhnlichen Gedächtnis kompensierte. Zum Beispiel konnte Euler die Aeneis von Vergil von Anfang bis Ende ohne Zögern aufsagen, und für jede Seite in der Ausgabe konnte er angeben, welche Zeile die erste und welche die letzte war. Mit Hilfe seiner Schreiber stieg Eulers Produktivität in vielen Studienbereichen tatsächlich an. 1775 produzierte er durchschnittlich eine mathematische Abhandlung pro Woche. Die Eulers trugen einen Doppelnamen, Euler-Schölpi, wobei der letztere von schelb und schief abgeleitet ist, was schielen, schiefäugig oder krumm bedeutet. Dies deutet darauf hin, dass die Eulers eine Anfälligkeit für Augenprobleme hatten.
Rückkehr nach Russland und Tod
1760, während der Siebenjährige Krieg tobte, wurde Eulers Bauernhof in Charlottenburg von vorrückenden russischen Truppen geplündert. Als Euler von diesem Ereignis erfuhr, leistete Generaloberst Ivan Petrovich Saltykov Entschädigung für den Schaden an Eulers Anwesen, und die Kaiserin Elizabeth von Russland zahlte später eine weitere Zahlung von 4000 Rubeln – ein ungeheurer Betrag für die damalige Zeit. Die politische Situation in Russland stabilisierte sich nach der Thronbesteigung von Catherine der Großen, daher akzeptierte Euler 1766 eine Einladung, zur Akademie von Sankt Petersburg zurückzukehren. Seine Bedingungen waren recht überraschend – ein jährliches Gehalt von 3000 Rubeln, eine Rente für seine Frau und das Versprechen von hochrangigen Ernennungen für seine Söhne. Alle diese Anfragen wurden gewährt. Er verbrachte den Rest seines Lebens in Russland. Sein zweiter Aufenthalt im Land war jedoch von Tragödien überschattet. Ein Brand in Sankt Petersburg 1771 kostete ihn sein Zuhause und beinahe sein Leben. 1773 verlor er seine Frau Katharina nach 40 Jahren Ehe.
Drei Jahre nach dem Tod seiner Frau heiratete Euler ihre Halbschwester, Salome Abigail Gsell 1723–1794. Diese Ehe dauerte bis zu seinem Tod. 1782 wurde er zum Foreign Honorary Member der American Academy of Arts and Sciences gewählt.
In Sankt Petersburg am 18. September 1783 brach Euler nach einem Mittagessen mit seiner Familie zusammen, während er mit dem Akademiker Anders Johan Lexell über den neu entdeckten Planeten Uranus und seine Umlaufbahn diskutierte. Er starb wenige Stunden später an einer Gehirnblutung. Jacob von Staehlin-Storcksburg schrieb einen kurzen Nachruf für die Russische Akademie der Wissenschaften und der russische Mathematiker Nicolas Fuss, einer von Eulers Schülern, schrieb eine detailliertere Lobrede, die er bei einer Gedenkfeier hielt. In seiner Lobrede für die Französische Akademie schrieb der französische Mathematiker und Philosoph Marquis de Condorcet:
il cessa de calculer et de vivre— ... er hörte auf zu rechnen und zu leben.
Euler wurde neben Katharina auf dem Smolensk-Lutherischen Friedhof auf Goloday Island begraben. 1785 stellte die Russische Akademie der Wissenschaften eine Marmorbüste von Leonhard Euler auf einem Sockel neben dem Sitz des Direktors auf und 1837 wurde ein Grabstein auf Eulers Grab gestellt. Zum Gedenken an den 250. Jahrestag von Eulers Geburt wurde der Grabstein 1956 zusammen mit seinen Überresten zur Nekropolis des 18. Jahrhunderts im Alexander-Newski-Kloster verlegt.
Beiträge zur Mathematik und Physik
Euler arbeitete in fast allen Bereichen der Mathematik, wie Geometrie, Infinitesimalrechnung, Trigonometrie, Algebra und Zahlentheorie, sowie in der Kontinuumphysik, Mondtheorie und anderen Bereichen der Physik. Er ist eine herausragende Figur in der Geschichte der Mathematik; wenn gedruckt, würden seine Werke, von denen viele von grundlegenden Interesse sind, zwischen 60 und 80 Quartobände ausfüllen. Eulers Name ist mit einer großen Anzahl von Themen verbunden.
Euler ist der einzige Mathematiker, dem zwei Zahlen nach ihm benannt sind: die wichtige Eulersche Zahl in der Analysis, e, ungefähr gleich 2,71828, und die Euler-Mascheroni-Konstante γ gamma manchmal einfach als „Eulersche Konstante" bezeichnet, ungefähr gleich
