Eratosthenes

Eratosthenes erklärt, dass es nicht mehr notwendig ist, nach der Ursache der Nilüberschwemmung zu fragen, da wir definitiv wissen, dass Menschen zu den Quellen des Nils gekommen sind und dort die Regenfälle beobachtet haben.

Eratosthenes von Cyrene war ein griechischer Polymath: ein Mathematiker, Geograph, Dichter, Astronom und Musiktheoretiker. Er war ein gelehrter Mann und wurde zum Oberbibliothekar der Bibliothek von Alexandria. Seine Arbeit ist vergleichbar mit dem, was heute als Geographie bekannt ist, und er führte einige der heute noch verwendeten Begriffe ein.

Er ist vor allem dafür bekannt, die erste Person zu sein, die den Umfang der Erde berechnet hat, was er durch die umfangreichen Umfrageergebnisse tat, auf die er in seiner Rolle in der Bibliothek zugreifen konnte; seine Berechnung war bemerkenswert genau. Er war auch der erste, der die Neigung der Erdachse berechnete, wiederum mit bemerkenswerter Genauigkeit. Darüber hinaus könnte er die Entfernung von der Erde zur Sonne genau berechnet und den Schalttag erfunden haben. Er erstellte die erste globale Projektion der Welt und integrierte Breitenparallelen und Meridiane basierend auf dem verfügbaren geografischen Wissen seiner Zeit.

Eratosthenes war der Begründer der wissenschaftlichen Chronologie; er versuchte, die Daten der wichtigsten literarischen und politischen Ereignisse ab der Eroberung Trojas zu überarbeiten. Eratosthenes datierte die Eroberung Trojas auf 1183 v. Chr. In der Zahlentheorie führte er das Sieb des Eratosthenes ein, eine effiziente Methode zur Identifizierung von Primzahlen.

Er war eine Persönlichkeit von Einfluss in vielen Bereichen. Nach einem Eintrag in der Suda, einer Enzyklopädie des 10. Jahrhunderts, verspotteten ihn seine Kritiker und nannten ihn Beta, den zweiten Buchstaben des griechischen Alphabets, weil er in all seinen Bemühungen immer der Zweite war. Trotzdem nannten ihn seine Anhänger Pentathlos nach den Olympiern, die vielseitige Wettkämpfer waren, da er sich selbst als sachkundig in jedem Lernbereich bewährt hatte. Eratosthenes sehnte sich danach, die Komplexitäten der ganzen Welt zu verstehen.

Leben

Als Sohn des Aglaos wurde Eratosthenes 276 v. Chr. in Cyrene geboren. Das heutige Libyen, Cyrene war Jahrhunderte zuvor von Griechen gegründet worden und wurde die Hauptstadt von Pentapolis Nordafrika, einem Land mit fünf Städten: Cyrene, Arsinoe, Berenice, Ptolemias und Apollonia. Alexander der Große eroberte Cyrene 332 v. Chr., und nach seinem Tod 323 v. Chr. wurde seine Herrschaft einem seiner Generäle, Ptolemy I Soter, dem Gründer des Ptolemäischen Königreichs, übertragen. Unter ptolemäischer Herrschaft florierte die Wirtschaft, basierend hauptsächlich auf dem Export von Pferden und Silphium, einer Pflanze, die als reichhaltige Würzmittel und Medizin verwendet wurde. Cyrene wurde zum Ort der Kultivierung, wo Wissen erblühte. Wie jeder junge Grieche der Zeit würde Eratosthenes im örtlichen Gymnasium studiert haben, wo er physische Fähigkeiten und gesellschaftliche Diskurse sowie Lesen, Schreiben, Arithmetik, Poesie und Musik gelernt hätte.

Eratosthenes ging nach Athen, um seine Studien fortzusetzen. Dort wurde ihm der Stoizismus von dessen Gründer, Zeno von Citium, in philosophischen Vorlesungen über ein tugendhaftes Leben beigebracht. Er studierte dann unter Aristo of Chios, der eine mehr zynische Schule der Philosophie leitete. Er studierte auch unter dem Leiter der Platonischen Akademie, der Arcesilaus of Pitane war. Sein Interesse an Platon veranlasste ihn, sein erstes Werk auf wissenschaftlichem Niveau zu schreiben, Platonikos, das nach der mathematischen Grundlage von Platons Philosophien fragte. Eratosthenes war ein Mann vieler Perspektiven und untersuchte die Dichtkunst unter Callimachus. Er schrieb Gedichte: eines in Hexametern namens Hermes, das die Lebensgeschichte des Gottes illustrierte; und ein anderes in Elegien, namens Erigone, das den Selbstmord der athenischen Jungfrau Erigone, Tochter des Icarius, beschrieb. Er schrieb Chronographies, einen Text, der wissenschaftlich Daten von Bedeutung darstellte, beginnend mit dem Trojanischen Krieg. Dieses Werk war für seine Genauigkeit hochgeschätzt. George Syncellus konnte später aus Chronographies eine Liste von 38 Königen des ägyptischen Theben bewahren. Eratosthenes schrieb auch Olympic Victors, eine Chronologie der Gewinner der Olympischen Spiele. Es ist nicht bekannt, wann er seine Werke schrieb, aber sie hoben seine Fähigkeiten hervor.

Diese Werke und seine großartigen poetischen Fähigkeiten veranlassten den Pharaonen Ptolemy III Euergetes, ihn im Jahr 245 v. Chr. als Bibliothekar in der Bibliothek von Alexandria zu platzieren. Eratosthenes, damals dreißig Jahre alt, akzeptierte Ptolemys Einladung und reiste nach Alexandria, wo er den Rest seines Lebens lebte. Innerhalb von etwa fünf Jahren wurde er Oberbibliothekar, eine Position, die der Dichter Apollonius Rhodius zuvor innehatte. Als Leiter der Bibliothek unterrichtete Eratosthenes die Kinder von Ptolemy, einschließlich Ptolemy IV Philopator, der der vierte ptolemäische Pharao wurde. Er erweiterte die Bestände der Bibliothek: In Alexandria mussten alle Bücher zur Vervielfältigung abgegeben werden. Es wurde gesagt, dass diese so genau kopiert wurden, dass es unmöglich war zu sagen, ob die Bibliothek das Original oder die Kopie zurückgegeben hatte. Er versuchte, den Ruf der Bibliothek von Alexandria gegen den Wettbewerb der Bibliothek von Pergamum zu wahren. Eratosthenes schuf einen ganzen Bereich, der sich der Untersuchung Homers widmete, und erwarb Originalwerke der großen Tragödien von Aeschylus, Sophocles und Euripides.

Eratosthenes leistete mehrere wichtige Beiträge zur Mathematik und Wissenschaft und war ein Freund von Archimedes. Um 255 v. Chr. erfand er die Armillarsphäre. In Über die kreisförmigen Bewegungen der Himmelskörper schrieb Cleomedes ihm zu, den Erdumfang um 240 v. Chr. mit hoher Präzision berechnet zu haben.

Eratosthenes glaubte, dass es in jeder Nation Gutes und Schlechtes gab, und kritisierte Aristoteles dafür, dass er argumentierte, dass die Menschheit in Griechen und Barbaren aufgeteilt war, sowie dafür, dass er argumentierte, dass die Griechen sich rassisch rein halten sollten. Im Alter zog er sich Augenentzündung zu und erblindete um 195 v. Chr. Der Verlust der Fähigkeit zu lesen und die Natur zu beobachten quälte und deprimierte ihn, was ihn dazu führte, sich freiwillig selbst zu verhungern. Er starb 194 v. Chr. im Alter von 82 Jahren in Alexandria.

Wissenschaftliche Karriere

Messung des Erdumfangs

Die Messung des Erdumfangs ist das berühmteste Ergebnis, das von Eratosthenes erzielt wurde, der schätzte, dass der Meridian eine Länge von 252.000 Stadien hat, mit einem Fehler zum realen Wert zwischen −2,4% und +0,8% unter Annahme eines Wertes für das Stadion zwischen 155 und 160 Metern. Eratosthenes beschrieb seine Technik in einem Buch mit dem Titel Über die Messung der Erde, das nicht erhalten geblieben ist.

Cleomedes' vereinfachte Version

Eratosthenes' Methode zur Berechnung des Erdumfangs ist verloren gegangen; was erhalten geblieben ist, ist die vereinfachte Version, die von Cleomedes beschrieben wurde, um die Entdeckung zu popularisieren. Cleomedes lädt seinen Leser ein, zwei ägyptische Städte zu betrachten, Alexandria und Syene, modernes Aswan:

1. Cleomedes geht davon aus, dass die Entfernung zwischen Syene und Alexandria 5.000 Stadien betrug, eine Zahl, die jährlich von professionellen Bematisten, mensores regii, überprüft wurde;
2. er geht von der vereinfachten, aber falschen Hypothese aus, dass Syene genau auf dem Wendekreis des Krebses lag und sagte, dass die Sonne mittags zur Sommersonnenwende direkt über der Stadt stand;
3. er geht von der vereinfachten, aber falschen Hypothese aus, dass Syene und Alexandria auf dem gleichen Meridian liegen.

Unter den vorherigen Annahmen, sagt Cleomedes, kannst du den Erhebungswinkel der Sonne mittags zur Sommersonnenwende in Alexandria messen, indem du eine vertikale Stange, einen Gnomon bekannter Länge verwendest und die Länge seines Schattens auf dem Boden misst; dann ist es möglich, den Winkel der Sonnenstrahlen zu berechnen, den er mit 7° 12', 7,2° oder 1/50 des Umfangs eines Kreises angibt. Unter der Annahme, dass die Erde kugelförmig ist, würde der Erdumfang fünfzig Mal der Entfernung zwischen Alexandria und Syene entsprechen, also 250.000 Stadien. Da 1 ägyptisches Stadion gleich 157,5 Metern ist, beträgt das Ergebnis 39.375 km, was 1,4% weniger ist als die reale Zahl, 40.076 km.

Eratosthenes' Methode

Eratosthenes' Methode war tatsächlich komplizierter, wie von Cleomedes selbst angegeben, dessen Zweck es war, eine vereinfachte Version der in Eratosthenes' Buch beschriebenen Methode zu präsentieren. Die Methode basierte auf mehreren Vermessungsfahrten, die von professionellen Bematisten durchgeführt wurden, deren Aufgabe es war, das Ausmaß des ägyptischen Territoriums genau zu messen, um landwirtschaftliche und steuerbezogene Zwecke zu erfüllen. Darüber hinaus könnte die Tatsache, dass Eratosthenes' Messung genau 252.000 Stadien entspricht, beabsichtigt sein, da es sich um eine Zahl handelt, die durch alle natürlichen Zahlen von 1 bis 10 teilbar ist: Einige Historiker glauben, dass Eratosthenes von dem von Cleomedes geschriebenen Wert 250.000 zu diesem neuen Wert wechselte, um Berechnungen zu vereinfachen; andere Wissenschaftshistoriker hingegen glauben, dass Eratosthenes eine neue Längeneinheit basierend auf der Länge des Meridians einführte, wie Plinius schreibt, der über das Stadion "nach Eratosthenes' Verhältnis" schreibt.

Geographie

Eratosthenes setzte nun fort von seinem Wissen über die Erde. Mit seinen Entdeckungen und seinem Wissen über ihre Größe und Form begann er, sie zu skizzieren. In der Bibliothek von Alexandria hatte er Zugang zu verschiedenen Reisebüchern, die verschiedene Informationen und Darstellungen der Welt enthielten, die in irgendeinem organisierten Format zusammengefügt werden mussten. In seinem dreibändigen Werk Geography, Griechisch: Geographika, beschrieb und kartografierte er seine gesamte bekannte Welt und teilte die Erde sogar in fünf Klimazonen ein: zwei Gefrierzonen um die Pole, zwei gemäßigte Zonen und eine Zone, die den Äquator und die Tropen umfasst. Er hatte die Geographie erfunden.

Er schuf Terminologie, die heute noch verwendet wird. Er legte Gitter aus überlappenden Linien über die Erdoberfläche. Er verwendete Breitenparallelen und Meridiane, um jeden Ort der Welt miteinander zu verbinden. Mit diesem Netzwerk über der Erdoberfläche war es nun möglich, die Entfernung von entfernten Orten zu schätzen. In der Geography wurden die Namen von über 400 Städten und ihre Standorte gezeigt: Dies war noch nie zuvor erreicht worden. Leider ist seine Geography der Geschichte verloren gegangen, aber Fragmente des Werks können aus anderen großen Historikern wie Plinius, Polybius, Strabo und Marcianus zusammengesetzt werden.

• Das erste Buch war eine Art Einführung und gab einen Überblick über seine Vorgänger, in dem er ihre Beiträge anerkannte, die er in der Bibliothek zusammengestellt hatte. In diesem Buch verurteilte Eratosthenes Homer dafür, dass er keinen Einblick in das gab, was er nun als Geographie beschrieb. Seine Missbilligung von Homers Topographie verärgerte viele, die glaubten, dass die in der Odyssee dargestellte Welt legitim sei. Er kommentierte auch die Ideen über die Natur und den Ursprung der Erde: Er hatte sich die Erde als einen unbeweglichen Globus vorgestellt; während auf seiner Oberfläche ein Ort war, der sich veränderte. Er hatte die Hypothese aufgestellt, dass das Mittelmeer einmal ein riesiger See war, der die ihn umgebenden Länder bedeckte; und nur dann mit dem Ozean im Westen verbunden wurde, als sich irgendwann in seiner Geschichte eine Passage öffnete.
• Im zweiten Buch ist seine Entdeckung über den Umfang der Erde. Hier wurde nach Plinius "die Welt erfasst." Hier beschrieb Eratosthenes seine berühmte Geschichte des Brunnens in Syene, in dem mittags zur Sommersonnenwende die Sonnenstrahlen senkrecht in den zentralen Brunnen der Stadt schienen. Dieses Buch würde nun als Text zur mathematischen Geographie angesehen.
• Sein drittes Buch der Geography enthielt politische Geographie. Er nannte Länder und verwendete parallele Linien, um die Karte in Abschnitte zu unterteilen, um genaue Beschreibungen der Reiche zu geben. Dies war ein Durchbruch und kann als der Beginn der Geographie angesehen werden. Dafür wurde Eratosthenes als "Vater der modernen Geographie" bezeichnet.

Leistungen

Eratosthenes wurde vom Suda Lexicon als Πένταθλος Pentathlos beschrieben, was als "Allrounder" übersetzt werden kann, da er in verschiedenen Dingen geschickt war: Er war ein wahrer Polymath. Er wurde Beta genannt, weil er in vielen Dingen großartig war und versuchte, bei jedem Stück Information seine Finger zu legen, aber niemals den höchsten Rang in irgendetwas erreichte; Strabo erklärt Eratosthenes als einen Mathematiker unter Geographen und einen Geographen unter Mathematikern.

• Eusebius of Caesarea schließt in seiner Preparatio Evangelica ein kurzes Kapitel von drei Sätzen über himmlische Abstände, Buch XV, Kapitel 53 ein. Er gibt einfach an, dass Eratosthenes die Entfernung zur Sonne als "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" wörtlich "von Stadien Myriaden 400 und 80.000" und die Entfernung zum Mond als 780.000 Stadien fand. Der Ausdruck für die Entfernung zur Sonne wurde entweder als 4.080.000 Stadien 1903 Übersetzung von E. H. Gifford, oder als 804.000.000 Stadien Ausgabe von Edouard des Places, datiert 1974–1991, übersetzt. Die Bedeutung hängt davon ab, ob Eusebius 400 Myriaden plus 80.000 oder "400 und 80.000" Myriaden meinte. Mit einem Stade von 185 m 607 ft entsprechen 804.000.000 Stadien 149.000.000 km 93.000.000 mi, ungefähr der Entfernung von der Erde zur Sonne.
• Eratosthenes berechnete auch den Durchmesser der Sonne. Nach Macrobious machte Eratosthenes den Durchmesser der Sonne