Edward Witten

Ich bin eigentlich zum größten Teil politisch ein vollständiger Agnostiker.

Edward Witten ist ein amerikanischer mathematischer und theoretischer Physiker. Er ist derzeit Charles Simonyi Professor in der School of Natural Sciences am Institute for Advanced Study. Witten ist ein Forscher in Stringtheorie, Quantengravitation, supersymmetrischen Quantenfeldtheorien und anderen Bereichen der mathematischen Physik. Zusätzlich zu seinen Beiträgen zur Physik hat Wittens Arbeit die reine Mathematik erheblich beeinflusst. 1990 wurde er der erste Physiker, dem die Fields Medal der International Mathematical Union verliehen wurde, die für seinen 1981 erbrachten Beweis des positiven Energiesatzes in der Allgemeinen Relativitätstheorie verliehen wurde. Er wird als praktischer Gründer der M-Theorie angesehen.

Frühen Leben und Ausbildung

Witten wurde am 26. August 1951 in Baltimore, Maryland, in einer jüdischen Familie geboren. Er ist der Sohn von Lorraine geb. Wollach Witten und Louis Witten, einem theoretischen Physiker, der sich auf Gravitation und Allgemeine Relativitätstheorie spezialisiert hat.

Witten besuchte die Park School of Baltimore Klasse von '68 und erhielt seinen Bachelor of Arts Abschluss mit Hauptfach Geschichte und Nebenfach Linguistik von der Brandeis University 1971.

Er hatte Ambitionen im Journalismus und in der Politik und veröffentlichte Artikel sowohl in The New Republic als auch in The Nation in den späten 1960er Jahren. 1972 arbeitete er für sechs Monate in George McGoverns Präsidentschaftswahlkampf.

Witten besuchte die University of Wisconsin–Madison für ein Semester als Absolvent der Wirtschaftswissenschaften, bevor er abbrach. Er kehrte zur akademischen Laufbahn zurück und schrieb sich 1973 in angewandte Mathematik an der Princeton University ein, wechselte dann das Fachgebiet und erhielt 1976 einen Ph.D. in Physik und vollendete eine Dissertation mit dem Titel „Some problems in the short distance analysis of gauge theories" unter der Betreuung von David Gross. Er hielt ein Fellowship an der Harvard University 1976–77, besuchte die Oxford University 1977–78, war Junior Fellow in der Harvard Society of Fellows 1977–1980 und hielt ein MacArthur Foundation Fellowship 1982.

Forschung

Fields Medal Arbeit

Witten wurde 1990 von der International Mathematical Union mit der Fields Medal ausgezeichnet und wurde der erste Physiker, der den Preis gewann.

In einer schriftlichen Ansprache an die ICM sagte Michael Atiyah über Witten:

Obwohl er definitiv ein Physiker ist (wie seine Publikationsliste deutlich zeigt), wird seine Beherrschung der Mathematik von wenigen Mathematikern erreicht, und seine Fähigkeit, physikalische Ideen in mathematische Form zu interpretieren, ist einzigartig. Immer wieder hat er die mathematische Gemeinschaft durch eine brillante Anwendung physikalischer Einsicht überrascht, die zu neuen und tiefgreifenden mathematischen Theoremen führte... Er hat einen tiefgreifenden Einfluss auf die zeitgenössische Mathematik ausgeübt. In seinen Händen ist die Physik erneut eine reichhaltige Quelle der Inspiration und Einsicht in der Mathematik.

Als Beispiel für Wittens Arbeit in der reinen Mathematik zitiert Atiyah seine Anwendung von Techniken aus der Quantenfeldtheorie auf das mathematische Gebiet der niedrigdimensionalen Topologie. In den späten 1980er Jahren prägte Witten den Begriff topologische Quantenfeldtheorie für eine bestimmte Art von physikalischer Theorie, bei der die Erwartungswerte beobachtbarer Größen Informationen über die Topologie der Raumzeit codieren. Insbesondere erkannte Witten, dass eine physikalische Theorie, die heute Chern-Simons-Theorie genannt wird, einen Rahmen zum Verständnis der mathematischen Theorie von Knoten und 3-Mannigfaltigkeiten bieten könnte. Obwohl Wittens Arbeit auf der mathematisch schlecht definierten Vorstellung eines Feynman-Pfadintegrals basierte und daher nicht mathematisch streng war, konnten Mathematiker systematisch Wittens Ideen entwickeln, was zur Theorie der Reshetikhin-Turaev-Invarianten führte.

Ein weiteres Ergebnis, für das Witten die Fields Medal erhielt, war sein 1981 erbrachter Beweis des positiven Energiesatzes in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Dieser Satz besagt, dass unter angemessenen Annahmen die Gesamtenergie eines Gravitationssystems immer positiv ist und nur dann null sein kann, wenn die Geometrie der Raumzeit die des flachen Minkowski-Raums ist. Es etabliert den Minkowski-Raum als stabilen Grundzustand des Gravitationsfeldes. Während der ursprüngliche Beweis dieses Ergebnisses von Richard Schoen und Shing-Tung Yau Variationsmethoden verwendete, nutzte Wittens Beweis Ideen aus der Supergravitationstheorie, um das Argument zu vereinfachen.

Ein dritter Bereich, der in Atiyahs Ansprache erwähnt wird, ist Wittens Arbeit zur Beziehung zwischen Supersymmetrie und Morse-Theorie, einem Zweig der Mathematik, der die Topologie von Mannigfaltigkeiten mit Hilfe des Konzepts einer differenzierbaren Funktion untersucht. Wittens Arbeit gab einen physikalischen Beweis eines klassischen Ergebnisses, der Morse-Ungleichungen, indem er die Theorie in Begriffen der supersymmetrischen Quantenmechanik interpretierte.

M-Theorie

Bis Mitte der 1990er Jahre hatten Physiker, die an der Stringtheorie arbeiteten, fünf verschiedene konsistente Versionen der Theorie entwickelt. Diese Versionen sind bekannt als Typ I, Typ IIA, Typ IIB und die zwei Spielarten der heterotischen Stringtheorie SO32 und E8×E8. Die Ansicht war, dass von diesen fünf Kandidatentheorien nur eine die eigentliche korrekte Theorie von allem war, und diese Theorie war diejenige, deren niederenergetische Grenze mit der in unserer heutigen Welt beobachteten Physik übereinstimmte.

Bei einer Rede auf der Stringtheorie-Konferenz an der University of Southern California 1995 machte Witten den überraschenden Vorschlag, dass diese fünf Stringtheorien tatsächlich keine unterschiedlichen Theorien waren, sondern verschiedene Grenzwerte einer einzelnen Theorie, die er M-Theorie nannte. Wittens Vorschlag basierte auf der Beobachtung, dass die fünf Stringtheorien durch bestimmte Regeln, die Dualitäten genannt werden, aufeinander abgebildet werden können und durch diese Dualitäten identifiziert werden. Wittens Ankündigung führte zu einer Flut von Arbeiten, die jetzt als die zweite Superstring-Revolution bekannt sind.

Weitere Arbeiten

Ein weiterer seiner Beiträge zur Physik war das Ergebnis der Gauge/Gravity-Dualität. 1997 formulierte Juan Maldacena ein Ergebnis, das als AdS/CFT-Korrespondenz bekannt ist, die eine Beziehung zwischen bestimmten Quantenfeldtheorien und Theorien der Quantengravitation herstellt. Maldacenas Entdeckung hat die theoretische Hochenergiephysik in den letzten 15 Jahren dominiert, weil sie Anwendungen auf theoretische Probleme in der Quantengravitation und Quantenfeldtheorie hat. Wittens grundlegende Arbeiten nach Maldacenas Ergebnis haben diese Beziehung geklärt.

In Zusammenarbeit mit Nathan Seiberg etablierte Witten mehrere leistungsstarke Ergebnisse in Quantenfeldtheorien. In ihrem Artikel über Stringtheorie und nichtkommutative Geometrie untersuchten Seiberg und Witten bestimmte nichtkommutative Quantenfeldtheorien, die als Grenzwerte der Stringtheorie entstehen. In einem anderen bekannten Artikel untersuchten sie Aspekte der supersymmetrischen Eichtheorie. Der letztere Artikel, kombiniert mit Wittens früherer Arbeit zur topologischen Quantenfeldtheorie, führte zu Entwicklungen in der Topologie von glatten 4-Mannigfaltigkeiten, insbesondere zum Konzept der Seiberg-Witten-Invarianten.

Mit Anton Kapustin hat er tiefe mathematische Verbindungen zwischen S-Dualität von Eichtheorien und der geometrischen Langlands-Korrespondenz hergestellt. Teilweise in Zusammenarbeit mit Seiberg konzentrieren sich seine jüngsten Interessen auf Aspekte der feldtheoretischen Beschreibung topologischer Phasen in der Festkörperphysik und nicht-supersymmetrischen Dualitäten in Feldtheorien, die unter anderem von großer Relevanz in der Festkörpertheorie sind. Aus einer Verallgemeinerung von SYK-Modellen aus der Festkörperphysik und Quantenchaos hat er auch kürzlich Tensormodelle von Gurau in die Relevanz für holographische und Quantengravitationstheorien gebracht.

Generell hat Witten einflussreiche und aufschlussreiche Arbeiten in vielen Aspekten von Quantenfeldtheorien und mathematischer Physik geleistet, einschließlich der Physik und Mathematik von Anomalien, Integrabilität, Dualitäten, Lokalisierung, Homologien und so weiter. Viele seiner Ergebnisse haben viele Bereiche der theoretischen Physik tiefgreifend beeinflusst, oft weit über den ursprünglichen Kontext seiner Ergebnisse hinaus, einschließlich Stringtheorie, Quantengravitation und topologischer Festkörpermaterie.

Auszeichnungen und Ehren

Witten wurde mit zahlreichen Auszeichnungen geehrt, darunter ein MacArthur Grant 1982, die Fields Medal 1990, der Golden Plate Award der American Academy of Achievement 1997, der Nemmers Prize in Mathematics 2000, die National Medal of Science 2002, Pythagoras Award 2005, der Henri Poincaré Prize 2006, der Crafoord Prize 2008, die Lorentz Medal 2010, die Isaac Newton Medal 2010 und der Fundamental Physics Prize 2012. Seit 1999 ist er Foreign Member der Royal Society London, und im März 2016 wurde er zum Honorary Fellow der Royal Society of Edinburgh gewählt. Papst Benedikt XVI. ernannte Witten 2006 zum Mitglied der Pontifical Academy of Sciences. Er erschien auch auf der Liste der 100 einflussreichsten Menschen des TIME Magazine von 2004. 2012 wurde er zum Fellow der American Mathematical Society. Witten wurde 1984 als Mitglied der American Academy of Arts and Sciences gewählt und 1988 als Mitglied der National Academy of Sciences.

Bei einer informellen Umfrage auf einer Kosmologie-Konferenz 1990 erhielt Witten die meisten Erwähnungen als „der intelligenteste lebende Physiker".

Privatleben

Witten ist seit 1979 mit Chiara Nappi verheiratet, eine Professorin für Physik an der Princeton University. Sie haben zwei Töchter und einen Sohn. Ihre Tochter Ilana B. Witten ist eine Neurowissenschaftlerin an der Princeton University, und Tochter Daniela Witten ist eine Biostatistikerin an der University of Washington.

Witten sitzt im Vorstand von Americans for Peace Now und im Beirat von J Street. Er unterstützt die Zweistaatenlösung und befürwortet einen Boykott israelischer Institutionen und wirtschaftlicher Aktivitäten jenseits seiner Grenzen von 1967, allerdings nicht Israels selbst.

Ausgewählte Publikationen

• Some Problems in the Short Distance Analysis of Gauge Theories. Princeton University, 1976. Dissertation.
• Roman Jackiw, David Gross, Sam B. Treiman, Edward Witten, Bruno Zumino. Current Algebra and Anomalies: A Set of Lecture Notes and Papers. World Scientific, 1985.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 1, Introduction. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357524.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357531.
• Quantum fields and strings: a course for mathematicians. Vols. 1, 2. Material from the Special Year on Quantum Field Theory held at the Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, 1996–1997. Edited by Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison and Edward Witten. American Mathematical Society, Providence, RI; Institute for Advanced Study IAS, Princeton, NJ, 1999. Vol. 1: xxii+723 pp.; Vol. 2: pp. i–xxiv and 727–1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81–06 81T30 81Txx.