James Bernoulli, bu ünlü ailenin Matematik tarihi ile ilişkili olan ilk üyesidir.
Babası Nickolaus Bernoulli, zengin tüccarlar ve eczacıların dört kuşağından gelmektedir; James'in annesi Margaretha Schönauer, bir bankacının kızıdır. Her iki ebeveynin aileleri yerel siyasette önemli konumlara sahipti.
Genç kardeşi John gibi, James de babası tarafından seçilen disiplini — ilahiyatı—terk etti ve kendisini matematik, fizik ve astronomi çalışmalarına adadı. James, Avrupa'nın çeşitli bölgelerine seyahat etti; burada döneminin en iyi bilginleriyle tanışması gerçekleşti, daha sonra 1682'de İsviçre'ye döndü. 1687'de Basel Üniversitesi'nde matematik profesörü olarak bir görev aldı ve 1705'teki ölümüne kadar bu görevde kaldı.
James ve John, analizin potansiyelini, özellikle Leibniz tarafından geliştirilmiş olanı, ilk tanıyan ve en coşkulu savunucuları arasında yer aldı. Bernoulli kardeşleri birlikte çalışarak, analizin analitik gücünü isochronous eğrisinin doğası ve rüzgarla dolmuş bir yelkenin şekli gibi zor problemlere başarıyla uyguladılar.
Kardeşler, Newton ve Leibniz'den sonra analizin en önemli kurucuları olarak kabul edilmektedir. James'in bireysel katkıları arasında kutupsal koordinatların icat edilmesi; lemniscate, tractrix ve logaritmik spiral de dahil olmak üzere çeşitli eğrilerin denklemlerinin keşfi; ve cebir ile varyasyonlar hesabında ilerlemeler yer almaktadır.
James Bernoulli'nin en önemli başarısı Ars Conjectandi, ya da Tahmin Sanatı idi. 1713'te ölümünden sonra yayınlanan Ars Conjectandi, modern olasılık teorisinin temel taşıdır. Temel ilkeleri ilk olarak Pascal ve Fermat tarafından önerilmiş olsa da, Bernoulli'nin zarif ve kapsamlı ele alışı, olasılıklar hesabının doğruluğunu ve etkisini dramatik olarak ilerletti.
Leibnitz, James Bernoulli'nin kendi isteği üzerine olasılık konusunu çalıştığını belirtir. Ancak bu ifade, Leibnitz ile James Bernoulli arasındaki yazışmalarla doğrulanmamıştır. Bu yazışmalardan, James Bernoulli'nin Leibnitz'in bunun hakkında bir şey duymuş olduğunun farkına varmadan önce çalışmasını neredeyse tamamlamış olduğu görülmektedir.
.jpg)
