Matematik, ancak kendi açıklamasıdır, bu, kabul edilmesi zor görünse de, yine de doğrudur, çünkü bir gerçeğin bu şekilde olduğunun tanınması, kanıtı temeline aldığımız nedendir.
Gerolamo aynı zamanda Girolamo veya Geronimo Cardano İtalyan bir polimatt idi ve ilgi alanları ile yetkinlikleri matematikçi, hekim, biyolog, fizikçi, kimyager, astrologer, astronom, filozof, yazar ve kumarbaz olarak değişiyordu. Rönesans'ın en etkili matematikçilerinden biriydi ve olasılığın temeli ve batı dünyasında iki terimli katsayılar ile iki terimli teoreminin en erken tanıtıcısı idi. Bilim üzerine 200'den fazla eser yazmıştır.
Cardano kısmen birkaç mekanik cihazı icat etmiş ve açıklamıştır; bunlara kombinasyon kilidi, destekli bir pusulayı veya jiroskkopu serbestçe döndürmeyi sağlayan üç eş merkezli halkadan oluşan gimbal ve çeşitli açılarda rotasyonel hareketin iletilmesine izin veren ve günümüzde araçlarda kullanılan evrensel mafsallı Cardan şaftı dahildir. De proportionibus'ta yayınlanan hipersikloidlere önemli katkılarda bulunmuştur, 1570'te. Bu hipersikloidlerin oluşturan daireleri daha sonra Cardano daireleri veya kardiyak daireler olarak adlandırılmış ve ilk yüksek hızlı matbaalar'ın inşası için kullanılmıştır.
Bugün, cebirdeki başarıları ile iyi tanınmıştır. 1545'teki Ars Magna kitabında, Avrupa'da negatif sayıların ilk sistematik kullanımını yaptı, diğer matematikçilerin kübik ve kuartik denklemlerin çözümlerini atıf ile yayınladı ve hayali sayıların varlığını kabul etti.
Erken yaşam ve eğitim
Lombardy'deki Pavia'da doğdu, matematiksel olarak yetenekli bir hukuk müşaviri, avukat ve Leonardo da Vinci'nin yakın kişisel arkadaşı olan Fazio Cardano'nun gayrı meşru çocuğu idi. Otobiyografisinde Cardano, annesi Chiara Micheri'nin hamileliği sonlandırmak için "çeşitli başarısız ilaçlar" almış olduğunu yazmıştır; o "şiddetli araçlarla annemden alındım; neredeyse öldüm." Annesi üç gün doğum yapıyordu. Doğumundan kısa süre önce, annesi Veba'dan kaçmak için Milan'dan Pavia'ya taşınması gerekti; diğer üç çocuğu hastalıktan öldü.
Depresif bir çocukluk geçirdikten sonra, sık sık hastalıklar, impotans dahil olmak üzere ve baskın babası tarafından sert bir şekilde büyüme, 1520'de Cardano babası'nın isteğine karşı Pavia Üniversitesi'ne girdi; babası oğlunun hukuk çalışması yapmak istedi, ancak Girolamo felsefe ve bilime daha çok çekildi. Ancak 1521-1526 İtalyan Savaşı sırasında Pavia'daki yetkililer 1524'te üniversiteyi kapatmaya zorlandı. Cardano Padua Üniversitesi'nde eğitimini devam ettirdi ve 1525'te tıp doktorasıyla mezun oldu. Onun eksantrik ve çatışmacı tarzı birçok arkadaş kazanmadı ve eğitimi bittikten sonra iş bulmakta zor zamanlar geçirdi. 1525'te Cardano Milan Hekim Koleji'ne defalarca başvurdu, ancak savaşçı itibarı ve gayrı meşru doğum nedeniyle kabul edilmedi. Ancak, onun tartışılmaz zekası nedeniyle Hekim Koleji'nin birçok üyesi tarafından danışılmıştır.
Hekim olarak erken kariyer
Cardano Milan gibi büyük, zengin bir şehirde tıp uygulamak istedi, ancak pratisyen olmak için ruhsat verilmedi, bu nedenle ruhsat olmadan pratisyen yaptığı Saccolongo kasabasında yerleşti. Orada, 1531'de Lucia Banderini ile evlendi. 1546'da ölmeden önce, Giovanni Battista 1534, Chiara 1537 ve Aldo Urbano 1543 olmak üzere üç çocukları vardı. Cardano daha sonra bunların hayatının en mutlu günleri olduğunu yazmıştır.
Birkaç soylunun yardımıyla Cardano Milan'da matematik öğretim görevini aldı. Sonunda tıp ruhsatını aldıktan sonra, matematik ve tıp aynı anda pratisyen yaptı ve işlemde birkaç etkili hastayı tedavi etti. Bunun sonucunda, Milan'da en çok aranan doktorlardan biri haline geldi. Aslında 1536'ya kadar öğretim pozisyonundan ayrılabilmesine rağmen hala matematiğe ilgi duyuyordu. Tıbbi alandaki eminiyeti öyle idi ki aristokrasi onu Milan'dan çıkarmaya çalıştı. Cardano daha sonra Danimarka ve Fransa kraliçeleri ile İskoçya Kraliçesi'nden gelen teklifleri reddettiğini yazmıştır.
Matematik
Cardano negatif sayıların sistematik kullanımını yapan ilk matematikçiydi. Scipione del Ferro'nun kübik denklemin çözümünü Cardano'nun öğrencisi Lodovico Ferrari'nin kuartik denklemin çözümünü 1545'teki Ars Magna kitabında atıf ile yayınladı. Kübik denklemin belirli bir vakasının çözümü bir x 3 + b x + c = modern notasyonda, 1539'da Niccolò Fontana Tartaglia tarafından kendisine iletilmişti, daha sonra Cardano'nun bunu açıklamak için yemin ettiğini iddia etti ve Cardano'yu bir şiir şeklinde on yıl süreli bir anlaşmazlığa katıldı, ancak Ferro'nun çözümü Tartaglia'nın öncesine ait. Onun sergilenmesinde, o şimdi hayali sayılar denen şeylerin varlığını kabul etti, ancak onların özelliklerini anlamadı, ilk kez İtalyan çağdaşı Rafael Bombelli tarafından açıklanmıştır. Opus novum de proportionibus'ta iki terimli katsayıları ve iki terimli teoremi tanıttı.
Cardano tanınmış şekilde para kıtlığına sahipti ve başarılı bir kumarbaz ve satranç oyuncusu olarak kendisini likit tutmuştu. Şans oyunları hakkındaki kitabı, Liber de ludo aleae "Şans Oyunları Kitabı", yaklaşık 1564'te yazılmış, ancak 1663'te yayınlanmamıştır, olasılığın ilk sistematik tedavisini içeriyor, ayrıca etkili hile yöntemleri hakkında bir bölüm. Olasılığın temel kavramlarını anlamak için zar atma oyununu kullandı. O uygun sonuçların uygunsuz sonuçlara oranı olarak oran tanımlamanın etkinliğini göstermiştir, bu da bir olayın olasılığının uygun sonuçların toplam olası sonuç sayısına oranı tarafından verildiğini ima eder. Ayrıca bağımsız olaylar için çarpma kuralından haberdar idi ancak hangi değerlerin çarpılması gerektiğinden emin değildi.
Diğer katkılar
Cardano'nun hipersikloidlerle çalışması onu Cardan Hareketi veya Cardan Vites mekanizmasına yöneltti, bunun içinde daha küçük olan bir çift vitesi daha büyük vitesinin yarısı boyutunda olacak şekilde rotasyonel hareketin lineer harekete dönüştürülmesi için kullanılır ve örneğin bir Scotch yoğun kurbağasından daha verimli ve kesin bir şekilde. Ayrıca Cardan asılı veya gimbal'ın icadı için kredi verilmiştir.
Cardano hidrodinamiklere birkaç katkı yaptı ve sonsuz hareketin imkansız olduğunu düşündü, gök cisimlerinde hariç. İki ansiklopedi doğal bilim yayınladı, bunlar çok çeşitli icatlar, gerçekler ve gizli batıl inançlar içerir. Ayrıca 1550'de Cardan ızgarası, kriptografik yazı aracını tanıttı.
Birisi de Cardano'ya Cardano'nun Halkaları olarak adlandırılan, aynı zamanda Çin Halkaları olarak adlandırılan şeyin icadı için kredi atadı, ancak bunların Cardano'dan önce var olma olasılığı çok yüksektir.
Önemli olarak, sağırların eğitim tarihinde, o sağır insanların zihinlerini kullanmaya yetkin olduğunu söyledi, onlara öğretmenin önemini savundu ve sağır insanların konuşmayı ilk öğrenmeden okumayı ve yazmayı öğrenebileceklerini belirtenlerin ilklerinden biri oldu. O, sağır dilsiz olan biri tarafından yazmayı öğrenmiş olan Rudolph Agricola tarafından yapılan bir rapor hakkında bilgili idi.
De Subtilitate 1550
Charles Lyell'in Geology Prensipleri'nden alıntı olarak:
Cardano'nun 1552'de yayınlanan bir eseri, De Subtilitate (şu anda transandantal felsefe olarak adlandırılacak şey için karşılık gelen), mineraller üzerine bölümde, biz o çağa özgü birçok uzak çekilmiş teoriler beklemek için bize yol gösterecektir; ancak taş leş kabuklar tedavi ederken, o açıkça dağlara denizin eski ikamet gösterdiklerini karar verdi.
Son yıllar ve ölüm
Cardano'nun iki çocuğu — Giovanni Battista ve Aldo Urbano — soylu olmayan sona ulaştı. Giovanni Battista, Cardano'nun en büyük ve favori oğlu, 1560'ta karısını zehirlemek için karısından sonra yargılandı ve başı kesildi, sonra üç çocuklarının kendikine ait olmadığını keşfetti. Aldo Urbano bir kumarbaz idi, babası'ndan para çaldı ve bu nedenle Gerolamo 1569'da onu mirasçı olarak çıkardı.
Cardano Pavia'dan Bologna'ya taşındı, kısmen Giovanni'nin infaz edilmesi kararının Gerolamo'nun Pavia'daki akademik kurum ile savaşlarından ve onun bilimsel başarıları konusunda meslektaşlarının kıskançlığından etkilenmiş olabileceğini düşündüğü için, ve ayrıca öğrencileriyle cinsel uygunsuzluk suçlamalarıyla malul olduğu için. Cardano 1570'te Engizisyon tarafından bilinmeyen nedenlerle tutuklandı ve hapiste birkaç ay geçirmeye ve profesörlüğünü açıkça duruşturmaya zorlandı. Roma'ya taşındı ve Papa Pius V tarafından ilk reddetilmesinden sonra Papa Gregory XIII tarafından seumur geliri aldı ve otobiyografisini tamamladı. Hekim Kraliyet Koleji'nde kabul edildi ve tıp uygulamak olduğu kadar 1576'da ölümüne kadar felsefi çalışmalarına devam etti.
Edebiyatta referanslar
On yedinci yüzyıl İngiliz hekim ve filozofu Sir Thomas Browne kütüphanesinde Cardan'ın 1663 Leyden tam eserler baskısının on cildini sahipti.
Browne kritik olarak Cardan'ı şu şekilde gördü:
Milan'ın o ünlü Hekimi, Doğru'nun büyük bir araştırmacısı, ancak çok açgözlü bir alıcı. O, birçok mükemmel Tıbbi, Doğal ve Astrolojik Söylemleri bıraktı; en şüpheli olanlar, bir rüya'nın uyarısıyla yazdığı o iki tane, yani De Subtilitate & Varietate Rerum'i. Kesinlikle bu öğrenmiş adam birçok şeyi güven içinde almıştır ve bazılarını incelemiş olmasına rağmen birçoğunu kaçırmıştır. O, aklı başında bir okuyucu için tekil kullanımdır; ancak onu yalnızca Hoties istiyorum veya başını çeşitlilikleri ile doldurmak istiyorum olan onun için; ilişkili çoğu başkası gibi, orijinal veya onay, o hata'nın küçük bir vesile olmayabilir.
Richard Hinckley Allen, Samuel Butler'ın Hudibras kitabında yaptığı eğlenceli bir referanstan bahseder:
Cardan believ'd büyük devletler bağlı
Ayı'ın kuyruk ucu üstüne;
Bu, o Güneş t'wards düşey olarak,
Saçılmış güçlü imparatorluklar yukarı ve aşağı;
Hangi diğerleri yanlış olması gerektiğini söyledi,
Çünkü gerçek ayılar hiç kuyruk yoktur.
Cardan believ'd büyük devletler bağlı Ayı'ın kuyruk ucu üstüne; Bu, o Güneş t'wards düşey olarak, Saçılmış güçlü imparatorluklar yukarı ve aşağı; Hangi diğerleri yanlış olması gerektiğini söyledi, Çünkü gerçek ayılar hiç kuyruk yoktur.
Alessandro Manzoni'nin romanı I Promessi Sposi, eski bir bilgin olan Don Ferrante'yi Cardano'nun büyük bir hayranı olarak gösterir. Önemli olarak, onu sadece batıl inançları ve astrolojik yazıları için değerlendirir; bilimsel yazıları Aristoteles ile çeliştiği için reddedilir, ancak astrolojik eserler'in yazarı hata'da olsa bile dinlenmeyi hak ettiği gerekçesiyle özür dileyin.
İngiliz romanı yazarı E. M. Forster'in Abinger Harvest, 1936 denemeler, yazarsal incelemeler ve oyun ciltli, 'Geçmiş' başlıklı bölümde Cardano'ya sempati ile davranır. Forster, Cardano'nun "kötü huysuzluğu, aptalığı, müfsitliği ve intikam sevgisi konusunda tövbe etmeyi sık sık unuttukları kadar" "kendini analize dalmış" olduğuna inanıyor 212.
Eserler
- Cardano, Girolamo. İmparator Nero: Promise'in Oğlu, Child of Hope Angelo Paratico çevirisi, ss. 185-6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venedik, 1536 tıp üzerine.
- Practica arithmetice et mensurandi singularis matematik hakkında, Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
- De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venedik, 1542. T. Bedingfield 1573'e İngilizce çevirisi.
- T. Bedingfield 1573'e İngilizce çevirisi.
- Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
- De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 De Consolatione yeniden basım ve De Libris Propriis, kitap I ile.
- De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyon, 1545.
- Contradicentium medicorum tıp üzerine, Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
- Artis magnae, sive de regulis algebraicis cebir hakkında: ayrıca Ars magna olarak bilinir, Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. D. Witmer 1968 tarafından İngilizce çevirisi.
- D. Witmer 1968 tarafından İngilizce çevirisi.
- Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 müzik teorisi hakkında: İtalyan'da: örsüm yayınlanan.
- De Subtilitate rerum doğal fenomenler hakkında, Johann Petreius, Nuremberg, 1550
