Если люди не верят, что математика проста, то только потому, что они не понимают, насколько сложна жизнь.
John von Neumann был венгерско-американским математиком, физиком, учёным в области информатики, инженером и универсальным учёным. Von Neumann считался величайшим математиком своего времени и называли его "последним представителем великих математиков". Он объединил чистую и прикладную науку.
Von Neumann внёс значительный вклад во многие области, включая основы математики, функциональный анализ, эргодическую теорию, теорию представлений, операторные алгебры, геометрию, топологию и численный анализ, квантовую механику, гидродинамику и квантовую статистическую механику, экономику, теорию игр, архитектуру Von Neumann, линейное программирование, самовоспроизводящиеся машины, стохастические вычисления и статистику.
Он был пионером применения теории операторов к квантовой механике при разработке функционального анализа и ключевой фигурой в развитии теории игр и концепций клеточных автоматов, универсального конструктора и цифрового компьютера.
Von Neumann опубликовал более 150 научных работ в течение жизни: около 60 по чистой математике, 60 по прикладной математике, 20 по физике и остальные по специальным математическим или нематематическим предметам. Его последняя работа, незаконченная рукопись, написанная им в больнице, позже была опубликована в виде книги под названием "Компьютер и мозг".
Его анализ структуры самовоспроизведения предшествовал открытию структуры ДНК. В краткой справке о своей жизни, которую он направил в Национальную академию наук, он написал: "Часть моей работы, которую я считаю наиболее существенной, это работа по квантовой механике, которая была разработана в Göttingen в 1926 году, а затем в Berlin в 1927–1929 годах. Также моя работа по различным формам теории операторов, Berlin 1930 и Princeton 1935–1939; по эргодической теореме, Princeton, 1931–1932."
Во время Второй мировой войны von Neumann работал над проектом Manhattan с теоретическим физиком Edward Teller, математиком Stanislaw Ulam и другими, решая ключевые проблемы в ядерной физике, связанные с термоядерными реакциями и водородной бомбой. Он разработал математические модели для взрывчатых линз, используемых в ядерном оружии типа имплозии, и ввёл термин "килотонна" TNT в качестве меры силы взрыва.
После войны он служил в Генеральном консультативном комитете Комиссии по атомной энергии Соединённых Штатов и консультировал организации, включая Военно-воздушные силы Соединённых Штатов, Лабораторию баллистических исследований армии, Проект специального вооружения вооружённых сил и Национальную лабораторию Lawrence Livermore. Как венгерский эмигрант, обеспокоенный тем, что Советский Союз достигнет ядерного превосходства, он разработал и продвигал политику взаимного гарантированного уничтожения для ограничения гонки вооружений.
Ранняя жизнь и образование
Семейное происхождение
Von Neumann родился как Neumann János Lajos в богатой, аккультурированной и нерелигиозной еврейской семье в Hungary, где фамилия идёт первой. Его имена соответствуют John Louis на английском языке.
Von Neumann родился в Budapest, Kingdom of Hungary, который тогда был частью Austro-Hungarian Empire. Он был старшим из трёх братьев; его два младших брата были Mihály (по-английски: Michael von Neumann; 1907–1989) и Miklós (Nicholas von Neumann, 1911–2011). Его отец, Neumann Miksa (Max von Neumann, 1873–1928), был банкиром, имевшим докторскую степень по праву. Он переехал в Budapest из Pécs в конце 1880-х годов. Отец и дед Miksa оба родились в Ond (в настоящее время часть города Szerencs, Zemplén County, северная Hungary). Мать John была Kann Margit (по-английски: Margaret Kann); её родители были Jakab Kann и Katalin Meisels из семьи Meisels. Три поколения семьи Kann жили в просторных квартирах над офисами Kann-Heller в Budapest; семья von Neumann занимала 18-комнатную квартиру на верхнем этаже.
Молодой человек, в математике вы не понимаете вещи. Вы просто к ним привыкаете.
20 февраля 1913 года император Franz Joseph возвысил отца John в венгерское дворянство за его служение Austro-Hungarian Empire. Семья Neumann таким образом приобрела наследственное звание Margittai, означающее "из Margitta" (в настоящее время Marghita, Romania). Семья не имела связи с городом; звание было выбрано в честь Margaret, как и их выбранный герб с тремя маргаритками. Neumann János стал margittai Neumann János (John Neumann de Margitta), что он позже изменил на немецкий Johann von Neumann.
Вундеркинд
Von Neumann был вундеркиндом. Когда ему было шесть лет, он мог делить восьмизначные числа в уме и мог беседовать на Ancient Greek. Когда шестилетний von Neumann застал свою мать, бесцельно смотрящую в пустоту, он спросил её: "Что ты вычисляешь?".
Дети не начинали формальное образование в Hungary до десяти лет; гувернантки обучали von Neumann, его братьев и его кузенов. Max считал, что знание языков помимо Hungarian было необходимо, поэтому дети обучались English, French, German и Italian. К восьми годам von Neumann был знаком с дифференциальным и интегральным исчислением, но он особенно интересовался историей. Он прочитал всю 46-томную Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen Wilhelm Oncken. Копия находилась в частной библиотеке, которую приобрёл Max. Одна из комнат в квартире была переоборудована в библиотеку и читальню с книжными полками от пола до потолка.
Von Neumann поступил в Lutheran Fasori Evangélikus Gimnázium в 1911 году. Eugene Wigner учился на год выше von Neumann в Lutheran School и вскоре стал его другом. Это была одна из лучших школ в Budapest и была частью блестящей системы образования, предназначенной для элиты. По венгерской системе дети получали всё своё образование в одной гимназии. Венгерская школьная система произвела поколение, известное интеллектуальными достижениями, в которое входили Theodore von Kármán (рождён 1881), George de Hevesy (рождён 1885), Michael Polanyi (рождён 1891), Leó Szilárd (рождён 1898), Dennis Gabor (рождён 1900), Eugene Wigner (рождён 1902), Edward Teller (рождён 1908) и Paul Erdős (рождён 1913). Коллективно их иногда называли "The Martians".
Хотя Max настаивал на том, чтобы von Neumann учился в школе на уровне, соответствующем его возрасту, он согласился нанять частных репетиторов, чтобы дать ему продвинутую подготовку в тех областях, в которых он проявил способности. В возрасте 15 лет он начал изучать высшее исчисление под руководством известного аналитика Gábor Szegő. На их первой встрече Szegő был так поражён математическим талантом мальчика, что был доведён до слёз. Некоторые из мгновенных решений von Neumann на задачи по исчислению, которые ставил Szegő, набросаны на канцелярских принадлежностях его отца и всё ещё выставлены в архиве von Neumann в Budapest. К девятнадцати годам von Neumann опубликовал две крупные математические работы, вторая из которых дала современное определение порядковых чисел, которое превосходило определение Georg Cantor. После завершения образования в гимназии von Neumann сдал экзамен на Eötvös Prize, национальную премию по математике, и выиграл её.
Университетское образование
По словам его друга Theodore von Kármán, отец von Neumann хотел, чтобы John последовал за ним в промышленность и тем самым потратил свою энергию на более финансово полезное дело, чем математика. Фактически его отец попросил von Kármán убедить своего сына не брать математику как основной предмет. Von Neumann и его отец решили, что лучшим карьерным путём было бы стать химическим инженером. Это был не тот предмет, в котором von Neumann имел большие знания, поэтому было организовано, чтобы он прошёл двухгодичный курс без степени по химии в University of Berlin, после чего он сдал вступительный экзамен в престижный ETH Zurich, который он сдал в сентябре 1923 года. Одновременно von Neumann также поступил в Pázmány Péter University в Budapest в качестве аспиранта по математике. Для своей диссертации он выбрал создание аксиоматизации теории множеств Cantor. Он закончил обучение как химический инженер в ETH Zurich в 1926 году (хотя Wigner говорит, что von Neumann никогда не был очень привязан к предмету химии) и сдал заключительные экзамены по докторской степени по математике одновременно с получением диплома химического инженера, о чём Wigner написал: "Очевидно, докторская диссертация и экзамен не требовали значительных усилий." После этого он отправился в University of Göttingen на грант от Rockefeller Foundation изучать математику под руководством David Hilbert.
Ранняя карьера и личная жизнь
Хабилитация von Neumann была завершена 13 декабря 1927 года, и он начал свои лекции в качестве Privatdozent в University of Berlin в 1928 году. Он был самым молодым человеком, когда-либо избранным Privatdozent в истории университета по любому предмету. К концу 1927 года von Neumann опубликовал 12 крупных работ по математике, а к концу 1929 года — 32, со скоростью почти одна крупная работа в месяц. Его феноменальная память позволяла ему быстро запоминать страницы телефонных справочников и воспроизводить содержащиеся в них имена, адреса и номера. В 1929 году он ненадолго стал Privatdozent в University of Hamburg, где перспективы получения должности профессора были лучше, но в октябре того же года появилось более выгодное предложение, когда его пригласили в Princeton University.
В Новый год 1930 года von Neumann женился на Marietta Kövesi, которая изучала экономику в Budapest University. Von Neumann и Marietta имели одного ребёнка, дочь Marina, родившуюся в 1935 году. По состоянию на 2017 год, она была известным профессором администрации бизнеса и государственной политики в University of Michigan. Пара развелась в 1937 году. В октябре 1938 года von Neumann женился на Klara Dan, с которой он познакомился во время его последних поездок в Budapest перед началом Второй мировой войны.
Перед женитьбой на Marietta von Neumann был крещён католиком в 1930 году. Отец von Neumann, Max, умер в 1929 году. Ни один член семьи не принял христианство, пока был жив Max, но все сделали это впоследствии.
В 1933 году ему было предложено пожизненное профессорство в Institute for Advanced Study в New Jersey, когда план этого учреждения по назначению Hermann Weyl провалился. Он оставался профессором математики там до своей смерти, хотя объявил о своём намерении уйти в отставку и стать профессором в целом в University of California, Los Angeles. Его мать, братья и свояки последовали за von Neumann в Соединённые Штаты в 1939 году. Von Neumann англизировал своё имя на John, сохранив немецко-аристократическую фамилию von Neumann. Его братья изменили свои на "Neumann" и "Vonneumann". Von Neumann стал натурализованным гражданином Соединённых Штатов в 1937 году и немедленно попытался стать лейтенантом в Officers Reserve Corps армии Соединённых Штатов. Он легко сдал экзамены, но был отклонен из-за своего возраста. Его предвоенный анализ того, как Франция выстоит перед Германией, часто цитируется: "О, France не будет иметь значения."
Klara и John von Neumann были активны в социальной жизни местного академического сообщества. Его белый деревянный дом по адресу 26 Westcott Road был одним из крупнейших частных резиденций Princeton. Он всегда носил формальные костюмы. Однажды он надел трёхсекционный костюм в полоску, катаясь верхом на муле вниз по Grand Canyon. О von Neumann рассказывают, что Hilbert спросил на его докторском экзамене в 1926 году: "Скажите, кто портной кандидата?", так как он никогда не видел таких красивых вечерних костюмов.
Von Neumann питал пожизненную страсть к древней истории и был известен своими историческими знаниями. Профессор византийской истории в Princeton однажды сказал, что von Neumann имел большую квалификацию в византийской истории, чем он сам.
Von Neumann любил есть и пить; его жена, Klara, говорила, что он мог считать всё, кроме калорий. Ему нравились шутки на идише и "вольные" анекдоты, особенно лимерики. Он не курил. В Princeton он получал жалобы за регулярное громкое воспроизведение немецкой маршевой музыки на своём граммофоне, что отвлекало тех, кто находился в соседних офисах, включая Albert Einstein, от работы. Von Neumann делал некоторые из своих лучших работ в шумной, хаотичной среде, и однажды упрекнул жену за подготовку тихого кабинета для работы. Он никогда его не использовал, предпочитая гостиную пары с громко играющим телевизором. Несмотря на то, что он был печально известным плохим водителем, ему нравилось водить — часто читая книгу, — что привело к многочисленным арестам и авариям. Когда Cuthbert Hurd нанял его консультантом в IBM, Hurd часто тихо оплачивал штрафы за его нарушения правил дорожного движения.
Самым близким другом von Neumann в Соединённых Штатах был математик Stanislaw Ulam. Позднейший друг Ulam, Gian-Carlo Rota, написал: "Они могли часами сплетничать и хихикать, обмениваться еврейскими шутками и переходить из математических разговоров в их прерывание." Когда von Neumann умирал в больнице, каждый раз, когда Ulam его посещал, он приходил подготовленный с новой коллекцией шуток, чтобы его развеселить. Von Neumann верил, что большая часть его математического мышления происходила интуитивно; он часто ложился спать с нерешённой проблемой и знал ответ при пробуждении. Ulam отметил, что
