Хотя многие из приемов, использованные в упомянутых выше работах, замечательны своей элегантностью, легко видеть, что они приспособлены только к частным объектам, и что какой-то общий метод, способный применяться во всех случаях, все еще отсутствует.
George Green был британским математическим физиком, который в 1828 году написал работу «Очерк о применении математического анализа к теориям электричества и магнетизма». Очерк представил несколько важных концепций, среди них теорему, похожую на современную теорему Green's theorem, идею потенциальных функций, используемых в современной физике, и концепцию того, что сейчас называют функциями Green's functions. George Green был первым человеком, который создал математическую теорию электричества и магнетизма, и его теория стала основой для работ других ученых, таких как James Clerk Maxwell, William Thomson и другие. Его работа по теории потенциала протекала параллельно работе Carl Friedrich Gauss.
История жизни Green примечательна тем, что он был практически полностью самоучкой. Он получил только около одного года официального школьного образования в детстве, в возрасте от 8 до 9 лет.
Ранняя жизнь
Green родился и прожил большую часть своей жизни в английском городе Sneinton, Nottinghamshire, который сейчас является частью города Nottingham. Его отец, также названный George, был пекарем, который построил и владел кирпичной ветряной мельницей, используемой для помола зерна.
В молодости Green был описан как имеющий хрупкое здоровье и неприязнь к работе в пекарне своего отца. Однако у него не было выбора, и, как это было принято в то время, он, вероятно, начал работать ежедневно, чтобы зарабатывать себе на жизнь в возрасте пяти лет.
Академия Robert Goodacre
В эту эпоху было обычно, что только 25–50% детей в Nottingham получали какое-либо образование. Большинство школ были воскресными школами, управляемыми Церковью, и дети обычно посещали их всего один или два года. Признав выше среднего интеллект молодого Green и находясь в сильном финансовом положении благодаря успешной пекарне, его отец зачислил его в марте 1801 года в Academy Robert Goodacre на Upper Parliament Street. Robert Goodacre был известным в то время популяризатором науки и педагогом. Он опубликовал Essay on the Education of Youth, в котором писал, что он не «изучает интересы мальчика, а зарождающегося Человека».
Для неспециалиста он казался бы глубоко знающим науку и математику, но внимательное изучение его очерка и учебной программы показало, что его математические знания ограничивались алгеброй, тригонометрией и логарифмами. Таким образом, более поздние математические вклады Green, которые демонстрировали знания очень современных разработок в математике, не могли быть результатом его обучения в Academy Robert Goodacre. Он проучился всего четыре семестра один учебный год, и его современники предполагали, что он исчерпал все знания, которые они могли ему дать.
Переезд из Nottingham в Sneinton
В 1773 году отец George переехал в Nottingham, который в то время имел репутацию приятного города с открытыми пространствами и широкими дорогами. Однако к 1831 году население увеличилось почти в пять раз, отчасти из-за развивающейся промышленной революции, и город стал известен как один из наихудших трущоб в Англии. Были частые восстания голодающих рабочих, часто связанные с особой враждебностью к пекарям и мельникам с подозрением, что они скрывают зерно, чтобы поднять цены на продукты.
По этим причинам в 1807 году George Green старший купил участок земли в Sneinton. На этом участке он построил «кирпичную ветряную зерновую мельницу», сейчас называемую Green's Windmill. Она была технологически впечатляющей для своего времени, но требовала почти круглосуточного обслуживания, что должно было стать бременем Green на следующие двадцать лет.
Взрослая жизнь
Мельник
Как и в случае с пекарней, Green находил ответственность за управление мельницей раздражающей и скучной. Зерно с полей постоянно прибывало на пороги мельницы, и паруса ветряной мельницы приходилось постоянно регулировать в зависимости от скорости ветра, как чтобы предотвратить повреждение при сильном ветре, так и чтобы максимизировать скорость вращения при слабом ветре. Жерновы, которые постоянно терлись друг о друга, могли стираться или вызвать пожар, если в них не было зерна для помола. Каждый месяц камни, которые весили более тонны, требовали замены или ремонта.
Семейная жизнь
В 1823 году Green завязал отношения с Jane Smith, дочерью William Smith, нанятого Green старшим в качестве управляющего мельницей. Хотя Green и Jane Smith никогда не состояли в браке, Jane позже стала известна как Jane Green, и пара имела семерых детей вместе; все, кроме первого, имели Green в качестве крещальному имени. Младший ребенок родился за 13 месяцев до смерти Green. Green оставил завещание, в котором обеспечивал свою гражданскую жену и детей.
Nottingham Subscription Library
Когда Green было тридцать лет, он стал членом Nottingham Subscription Library. Эта библиотека существует сегодня и была, вероятно, одним из единственных источников продвинутых математических знаний Green. В отличие от более обычных библиотек, библиотека подписки была эксклюзивной для примерно сотни подписчиков, и первым в списке подписчиков был герцог Newcastle. Эта библиотека удовлетворяла запросы на специализированные книги и журналы, которые интересовали их подписчиков.
Очерк 1828 года
В 1828 году Green опубликовал «Очерк о применении математического анализа к теориям электричества и магнетизма», очерк, за который он наиболее известен сегодня. Он был опубликован в частном порядке за счет автора, потому что Green считал, что было бы дерзко для человека, подобного ему, без формального образования по математике, предоставить статью в установленный журнал. Когда Green опубликовал свой очерк, он был продан на основе подписки 51 человеку, большинство из которых были друзьями и, вероятно, не могли его понять.
Богатый землевладелец и математик Sir Edward Bromhead купил копию и поощрил Green заниматься дальнейшей работой в области математики. Не веря, что предложение было искренним, Green не связывался с Bromhead два года.
Математик
К тому времени, когда отец Green умер в 1829 году, старший Green стал одним из дворян благодаря значительному накопленному богатству и земельной собственности, примерно половину которой он оставил своему сыну и другую половину своей дочери. Молодой Green, теперь тридцатишести лет, следовательно, смог использовать это богатство, чтобы отказаться от обязанностей мельника и заняться математическими исследованиями.
Cambridge
Члены Nottingham Subscription Library, которые знали Green, неоднократно настаивали, чтобы он получил надлежащее университетское образование. В частности, одним из самых престижных подписчиков библиотеки был Sir Edward Bromhead, с которым Green вел обширную переписку; он настаивал, чтобы Green поступил в Cambridge.
В 1832 году, в возрасте почти сорока лет, Green был допущен в качестве студента в Gonville and Caius College, Cambridge. Он был особенно неуверен в отсутствии у него знаний греческого и латинского языков, которые были обязательными условиями, но оказалось, что выучить их для него было не так сложно, как он предполагал, поскольку уровень требуемого мастерства был не таким высоким, как он ожидал. На экзаменах по математике он выиграл премию первого курса. Он окончил обучение со степенью BA в 1838 году как 4th Wrangler, четвертый студент с наивысшим баллом в его выпускном классе, после James Joseph Sylvester, который занял второе место.
Школьный fellow
После окончания Green был избран fellow'ом Cambridge Philosophical Society. Даже без его блестящего академического статуса, общество уже прочитало и отметило его очерк и три других публикации, поэтому Green был приветствован.
Следующие два года предоставили беспрецедентную возможность для Green читать, писать и обсуждать свои научные идеи. За это короткое время он опубликовал еще шесть публикаций с приложениями к гидродинамике, звуку и оптике.
Последние годы и слава после смерти
В последние годы обучения в Cambridge Green стал довольно болезненным, и в 1840 году он вернулся в Sneinton, только чтобы умереть год спустя. Существуют слухи, что в Cambridge Green «поддался алкоголю», и некоторые его более ранние сторонники, такие как Sir Edward Bromhead, попытались дистанцироваться от него.
Работа Green была не очень известна в математическом сообществе при его жизни. Кроме самого Green, первым математиком, цитирующим его работу 1828 года, был британец Robert Murphy 1806–1843 в его работе 1833 года. В 1845 году, через четыре года после смерти Green, его работа была заново открыта молодым William Thomson, тогда двадцати одного года, позже известным как Lord Kelvin, который популяризировал её для будущих математиков. Согласно книге «George Green» D.M. Cannell, William Thomson заметил цитату Murphy очерка Green 1828 года, но нашел его сложным для локализации работы Green 1828 года; он наконец получил несколько копий работы Green 1828 года от William Hopkins в 1845 году.
В 1871 году N. M. Ferrers собрал The Mathematical Papers of the late George Green для публикации.
Работа Green о движении волн в канале, результаты которой известны как Green's law, предвосхищает WKB approximation квантовой механики, в то время как его исследования световых волн и свойств Aether привели к тому, что сейчас известно как Cauchy-Green tensor. Green's theorem и функции были важными инструментами в классической механике и были переработаны работой Schwinger 1948 года по электродинамике, которая привела к его Нобелевской премии 1965 года, разделенной с Feynman и Tomonaga. Green's functions позже также доказали свою полезность при анализе сверхпроводимости. Во время визита в Nottingham в 1930 году Albert Einstein отметил, что Green был на 20 лет впереди своего времени. Теоретический физик Julian Schwinger, который использовал Green's functions в своих новаторских работах, опубликовал дань уважения под названием «The Greening of Quantum Field Theory: George and I» в 1993 году.
Библиотека George Green в University of Nottingham названа в его честь и содержит большинство коллекции науки и техники университета. Institute George Green for Electromagnetics Research, исследовательская группа в инженерном отделении University of Nottingham, также названа в его честь. В 1986 году Green's Windmill была восстановлена в рабочем состоянии. Сейчас она служит как рабочий пример ветряной мельницы XIX века и как музей и научный центр, посвященный Green.
Westminster Abbey имеет мемориальный камень для Green в нефе рядом с могилами Sir Isaac Newton и Lord Kelvin.
Его работа и влияние на прикладную физику девятнадцатого века были в значительной степени забыты до публикации его биографии Mary Cannell в 1993 году.
Источник знаний
Историкам неясно, откуда именно Green получал информацию о современных разработках в математике, так как Nottingham имел мало интеллектуальных ресурсов. Еще более таинственно то, что Green использовал «Mathematical Analysis», форму исчисления, полученную из Leibniz, которая была практически неслышна или даже активно отговаривалась в Англии в то время, потому что Leibniz был современником Newton, который имел свои методы, которые поддерживались в Англии. Эта форма исчисления и разработки математиков, таких как Laplace, Lacroix и Poisson, не преподавались даже в Cambridge, не говоря уже о Nottingham, но Green не только слышал об этих разработках, но и улучшил их.
Предполагается, что только один человек, получивший математическое образование, John Toplis, директор Nottingham High School 1806–1819, выпускник Cambridge и энтузиаст французской математики, жил в Nottingham в то время.
Список публикаций
- An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. By George Green, Nottingham. Printed for the Author by T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. Quarto, vii + 72 pages.
- Green, George 1835. "Mathematical investigations concerning the laws of the equilibrium of fluids analogous to the electric fluid, with other similar researches". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part i: 1–63. Presented 12 November 1832.
- Green, George 1835. "On the determination of the exterior and interior attractions of ellipsoids of variable densities". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 5 part iii: 395–429. Bibcode:1835TCaPS...5..395G. Presented 6 May 1833.
- Green, George 1836. "Researches on the vibration of pendulums in fluid media". Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 13 1: 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. Presented 16 December 1833.
- Green, George 1838. "On the reflexion and refraction of sound". Tran
