A simplicidade encontra-se oculta neste caos, e cabe a nós apenas descobri-la.
Augustin-Jean Fresnel foi um engenheiro civil e físico francês cuja pesquisa em óptica levou à aceitação quase unânime da teoria ondulatória da luz, excluindo qualquer remanescente da teoria corpuscular de Newton, do final de 1830 até o final do século XIX. Ele é talvez mais conhecido por inventar a lente de Fresnel catadiótrica refletiva/refratária e por ser pioneiro no uso de lentes "escalonadas" para estender a visibilidade dos faróis, salvando inúmeras vidas no mar. A lente escalonada dióptrica mais simples puramente refratária, proposta pela primeira vez por Count Buffon e reinventada independentemente por Fresnel, é usada em ampliadores de tela e em lentes condensadoras para projetores de sobrecarga.
Ao expressar em termos quantitativos o princípio de Huygens das ondas secundárias e o princípio de interferência de Young, e supondoque cores simples consistem em ondas sinusoidais, Fresnel forneceu a primeira explicação satisfatória de difração por bordas retas, incluindo a primeira explicação satisfatória baseada em ondas da propagação retilínea. Parte de seu argumento foi uma prova de que a adição de funções sinusoidais da mesma frequência mas diferentes fases é análoga à adição de forças com diferentes direções. Ao supor ainda que as ondas luminosas são puramente transversais, Fresnel explicou a natureza da polarização, o mecanismo da polarização cromática e os coeficientes de transmissão e reflexão na interface entre dois meios isotrópicos transparentes. Então, ao generalizar a relação direção-velocidade-polarização para calcita, ele explicou as direções e polarizações dos raios refratados em cristais duplamente refrativos da classe biaxial aqueles para os quais as frentes de onda secundárias de Huygens não são axissimétricas. O período entre a primeira publicação de sua hipótese de onda puramente transversal e a apresentação de sua primeira solução correta para o problema biaxial foi inferior a um ano.
Posteriormente, ele cunhou os termos polarização linear, polarização circular e polarização elíptica, explicou como a rotação óptica poderia ser compreendida como uma diferença nas velocidades de propagação para as duas direções de polarização circular, e ao permitir que o coeficiente de reflexão fosse complexo, explicou a mudança na polarização devido à reflexão interna total, conforme explorado no rombo de Fresnel. Os defensores da teoria corpuscular estabelecida não conseguiram igualar suas explicações quantitativas de tantos fenômenos com tão poucas suposições.
Fresnel travou uma batalha vitalícia com tuberculose, à qual sucumbiu aos 39 anos. Embora não tenha se tornado uma celebridade pública em sua vida, ele viveu tempo suficiente para receber o devido reconhecimento de seus pares, incluindo em seu leito de morte a Medalha Rumford da Royal Society of London, e seu nome é onipresente na terminologia moderna da óptica e ondas. Depois que a teoria ondulatória da luz foi incorporada à teoria eletromagnética de Maxwell na década de 1860, uma certa atenção foi desviada da magnitude da contribuição de Fresnel. No período entre a unificação da óptica física de Fresnel e a unificação mais ampla de Maxwell, uma autoridade contemporânea, Humphrey Lloyd, descreveu a teoria das ondas transversais de Fresnel como "o mais nobre edifício que já adornou o domínio da ciência física, apenas o sistema do universo de Newton excetuado."
Primeiros anos
Família
Augustin-Jean Fresnel, também chamado de Augustin Jean ou simplesmente Augustin, nascido em Broglie, Normandia, em 10 de maio de 1788, era o segundo de quatro filhos do arquiteto Jacques Fresnel 1755–1805 e de sua esposa Augustine, née Mérimée 1755–1833. Em 1790, seguindo a Revolução, Broglie tornou-se parte do département de Eure. A família mudou-se duas vezes – em 1789/90 para Cherbourg, e em 1794 para Mathieu, a cidade natal de Jacques, onde Madame Fresnel gastaria 25 anos como viúva, sobrevivendo a dois de seus filhos.
O primeiro filho, Louis 1786–1809, foi admitido na École Polytechnique, tornou-se tenente de artilharia e foi morto em ação em Jaca, Espanha, um dia antes de seu 23º aniversário. O terceiro, Léonor 1790–1869, seguiu Augustin na engenharia civil, o sucedeu como secretário da Comissão de Faróis e ajudou a editar suas obras coletadas. O quarto, Fulgence Fresnel 1795–1855, tornou-se um linguista, diplomata e orientalista renomado, e ocasionalmente assistiu Augustin em negociações. Léonor aparentemente foi o único dos quatro que se casou.
O irmão mais jovem de sua mãe, Jean François "Léonor" Mérimée 1757–1836, pai do escritor Prosper Mérimée 1803–1870, foi um artista plástico que voltou sua atenção à química da pintura. Tornou-se Secretário Permanente da École des Beaux-Arts e até 1814 professor na École Polytechnique, e foi o ponto de contato inicial entre Augustin e os principais físicos ópticos do dia veja abaixo.
Educação
Os irmãos Fresnel foram inicialmente educados em casa pela mãe. O frágil Augustin era considerado o mais lento, não inclinado à memorização; mas a história popular de que ele mal começou a ler aos oito anos é contestada. Aos nove ou dez anos ele era indistinto exceto por sua capacidade de transformar galhos de árvore em arcos e pistolas de brinquedo que funcionavam bem demais, ganhando para si o título l'homme de génie o homem de gênio de seus cúmplices, e uma represália unida dos seus mais velhos.
Em 1801, Augustin foi enviado para a École Centrale em Caen, como companhia de Louis. Mas Augustin elevou seu desempenho: no final de 1804 foi aceito na École Polytechnique, sendo classificado em 17º no exame de admissão. Como os registros detalhados da École Polytechnique começam em 1808, sabemos pouco sobre o tempo de Augustin lá, exceto que fez poucos ou nenhum amigo e – apesar da saúde continuamente frágil – se destacou em desenho e geometria: em seu primeiro ano ele recebeu um prêmio por sua solução a um problema de geometria proposto por Adrien-Marie Legendre. Formando-se em 1806, ele se matriculou na École Nationale des Ponts et Chaussées Escola Nacional de Pontes e Estradas, também conhecida como "ENPC" ou "École des Ponts", pela qual se formou em 1809, entrando no serviço do Corps des Ponts et Chaussées como ingénieur ordinaire aspirant engenheiro ordinário em treinamento. Direta ou indiretamente, ele deveria permanecer no emprego do "Corps des Ponts" pelo resto de sua vida.
Formação religiosa
Os pais de Augustin Fresnel eram católicos romanos da seita Jansenista, caracterizada por uma visão extremamente Agostiniana do pecado original. A religião ocupou o primeiro lugar na educação doméstica dos meninos. Em 1802, Mme Fresnel supostamente disse:
Rezo a Deus para que dê ao meu filho a graça de empregar os grandes talentos que recebeu para seu próprio benefício e para o Deus de todos. Muito será pedido àquele a quem muito foi dado, e mais ainda será exigido daquele que recebeu mais.
Augustin permaneceu jansenista. De fato, considerava seus talentos intelectuais como dons de Deus e via como seu dever usá-los para o benefício dos outros. Atormentado por frágil saúde e determinado a cumprir seu dever antes que a morte o impedisse, evitou prazeres e trabalhou até o ponto do esgotamento. De acordo com seu colega engenheiro Alphonse Duleau, que o ajudou a enfrentar sua doença final, Fresnel via o estudo da natureza como parte do estudo do poder e bondade de Deus. Colocava a virtude acima da ciência e do gênio. Porém em seus últimos dias ele precisava de "força de alma", não apenas contra a morte, mas contra "a interrupção de descobertas… das quais esperava derivar aplicações úteis."
O Jansenismo é considerado herético pela Igreja Católica Romana veja Lista de heresias cristãs, e pode ser parte da explicação pela qual Fresnel, apesar de suas realizações científicas e suas credenciais realistas, nunca conseguiu um cargo permanente de ensino acadêmico; seu único cargo de ensino foi no Athénée no inverno de 1819–20. De qualquer forma, o breve artigo sobre Fresnel na antiga Enciclopédia Católica não menciona seu Jansenismo, mas o descreve como "um homem profundamente religioso e notável por seu aguçado senso de dever."
Atribuições de engenharia
Fresnel foi inicialmente postado no département ocidental de Vendée. Lá, em 1811, ele antecipou o que se tornou conhecido como o processo Solvay para produzir soda em pó, exceto que a reciclagem da amônia não foi considerada. Essa diferença pode explicar por que químicos líderes, que souberam de sua descoberta através de seu tio Léonor, eventualmente a consideraram antieconômica.
Por volta de 1812, Fresnel foi enviado para Nyons, no département meridional de Drôme, para auxiliar na estrada imperial que deveria conectar Espanha e Itália. É de Nyons que temos a primeira evidência de seu interesse em óptica. Em 15 de maio de 1814, enquanto o trabalho era escasso devido à derrota de Napoleão, Fresnel escreveu um "P.S." para seu irmão Léonor, dizendo em parte:
Gostaria também de ter artigos que pudessem me informar sobre as descobertas dos físicos franceses sobre a polarização da luz. Vi no Moniteur de alguns meses atrás que Biot leu ao Instituto um memoir muito interessante sobre a polarização da luz. Embora eu quebre a cabeça, não consigo adivinhar o que é isso.
Até 28 de dezembro ele ainda estava esperando informações, mas havia recebido o memoir de Biot em 10 de fevereiro de 1815. O Institut de France havia assumido as funções da Académie des Sciences francesa e outras acadêmicas em 1795. Em 1816 a Académie des Sciences recuperou seu nome e autonomia, mas permaneceu parte do Instituto.
Em março de 1815, percebendo o retorno de Napoleão de Elba como "um ataque à civilização", Fresnel partiu sem permissão, apressou-se para Toulouse e ofereceu seus serviços à resistência realista, mas logo se viu na lista de doentes. Retornando a Nyons em derrota, foi ameaçado e teve suas janelas quebradas. Durante os Cem Dias foi suspenso, o que lhe foi eventualmente permitido passar na casa de sua mãe em Mathieu. Lá ele usou seu lazer forçado para começar seus experimentos ópticos.
Contribuições para óptica física
Contexto histórico: De Newton a Biot
A apreciação da reconstrução da óptica física de Fresnel pode ser facilitada por uma visão geral do estado fragmentado em que ele encontrou o assunto. Nesta subseção, fenômenos ópticos que não foram explicados ou cujas explicações foram disputadas são nomeados em tipo em negrito.
A teoria corpuscular da luz, favorecida por Isaac Newton e aceita por quase todos os colegas de Fresnel, explicava facilmente a propagação retilínea: os corpúsculos obviamente se moviam muito rápido, de modo que seus caminhos eram quase retos. A teoria ondulatória, como desenvolvida por Christiaan Huygens em seu Tratado sobre a Luz 1690, explicava a propagação retilínea na suposição de que cada ponto cruzado por uma frente de onda em movimento se torna a fonte de uma frente de onda secundária. Dada a posição inicial de uma frente de onda em movimento, qualquer posição posterior de acordo com Huygens era a superfície tangente comum envelope das frentes de onda secundárias emitidas da posição anterior. Como a extensão da tangente comum era limitada pela extensão da frente de onda inicial, a aplicação repetida da construção de Huygens a uma frente de onda plana de extensão limitada em um meio uniforme dava um feixe reto e paralelo. Embora essa construção de fato predisse propagação retilínea, era difícil reconciliá-la com a observação comum de que as frentes de onda na superfície da água podem se curvar ao redor de obstruções, e com o comportamento semelhante das ondas sonoras – levando Newton a manter, até o final de sua vida, que se a luz consistisse em ondas ela "curvaria e se espalharia de todos os lados" nas sombras.
A teoria de Huygens explicava bem a lei da reflexão ordinária e a lei da refração ordinária "lei de Snell", desde que as ondas secundárias viajassem mais lentamente em meios mais densos aqueles de índice de refração mais alto. A teoria corpuscular, com a hipótese de que os corpúsculos estavam sujeitos a forças agindo perpendiculares às superfícies, explicava as mesmas leis igualmente bem, embora com a implicação de que a luz viajava mais rápido em meios mais densos; essa implicação estava errada, mas não poderia ser diretamente refutada com a tecnologia do tempo de Newton ou até mesmo do tempo de Fresnel veja aparelho Fizeau–Foucault.
Igualmente inconclusiva era a aberração estelar – ou seja, a mudança aparente na posição de uma estrela devido à velocidade da terra ao longo da linha de visão não confundir com paralaxe estelar, que se deve ao deslocamento da terra ao longo da linha de visão. Identificada por James Bradley em 1728, a aberração estelar era amplamente considerada como confirmação da teoria corpuscular. Mas era igualmente compatível com a teoria ondulatória, como observou Euler em 1746 – tacitamente assumindo que o éter o supostamente mecanismo de ondas perto da terra não foi perturbado pelo movimento da terra.
A força excepcional da teoria de Huygens era sua explicação da birrefringência dupla refração do "cristal da Islândia" calcita transparente, na assunção
