2つの等しい球は同じ円筒に含まれ、2つの不等な球は同じ円錐に含まれます。その円錐の頂点は小さい球の方向にあり、球の中心を通る直線は円筒または円錐の表面が球に接する各円に直角です。
サモスのアリスタルコスは、古代ギリシャの天文学者および数学者で、太陽を既知の宇宙の中心に置き、地球がそのまわりを公転する最初の既知の地動説モデルを提示しました。
彼はクロトンのフィロラオスの影響を受けていましたが、アリスタルコスは「中央の火」を太陽として識別し、他の惑星を太陽の周りの正しい距離の順序に配置しました。彼より前のアナクサゴラスと同様に、彼は星が太陽と同じ他の天体であると疑っていました。ただし、地球からはより遠くにあります。彼の天文学的な考えは、アリストテレスとプトレマイオスの地心説を支持するため、しばしば拒否されました。ニコラウス・コペルニクスは地動説をアリスタルコスに帰しました。
地動説
原文は失われていますが、アルキメデスの著書『砂の計算者 Archimedis Syracusani Arenarius & Dimensio Circuli』の記述に、彼が地動説を地心説に対する代替仮説として提示した著作について説明されています。
あなたは今気づいていますか（「あなた」はゲロン王です）。「宇宙」というのは、ほとんどの天文学者によって、その中心が地球の中心であり、その半径が太陽の中心と地球の中心との間の直線に等しい球に与えられた名前です。これはあなたが天文学者から聞いた一般的な説明です。しかし、アリスタルコスは特定の仮説からなる著作を発表しており、その仮説の結果として、宇宙は上記の「宇宙」より何倍も大きいことが明らかになります。彼の仮説は、恒星と太陽は動かないままであり、地球は円の円周に沿って太陽の周りを公転し、太陽は軌道の中央にあり、太陽と同じ中心を周囲にしている恒星の球は非常に大きいため、彼が地球が公転すると考える円は、球の中心が球の表面に対する比率を持つ恒星の距離に対してそのような比率を持つというものです。
アリスタルコスは星が非常に遠くにある他の太陽であり、その結果として観測可能な視差、すなわち地球が太陽の周りを移動するにつれて星が相互に相対的に移動することはないと疑っていました。恒星の視差は望遠鏡でのみ検出可能であるため、彼の正確な推測は当時は証明不可能でした。
地動説がアリスタルコスの同時代人によって冒涜的であると見なされていたというのは一般的な誤解です。ルチオ・ルッソはこれをジル・メナージュのプルタルコスの『月の顔について』からの一節の印刷に遡ります。その中でアリスタルコスはストア派の指導者で太陽崇拝者で地動説に反対するクレアンテスと冗談を言っています。プルタルコスのテキストの原稿では、アリスタルコスはクレアンテスは不信心で起訴されるべきだと言っています。ガリレオとジョルダーノ・ブルーノの裁判の直後に出版されたメナージュのバージョンは、目的格と主格を転置して、アリスタルコスが不信心であると主張されるようにしています。孤立して迫害されたアリスタルコスの結果として生じた誤解は今日でも伝わっています。
プルタルコスによると、アリスタルコスが地動説を仮説としてのみ仮定したのに対し、アリスタルコスの1世紀後に住んでいたヘレニズムの天文学者セレウコス・セレウキアは、それを明確な意見として維持し、それを実証しましたが、完全な記録は見つかっていません。プリニウス・ザ・エルダーは後に『博物誌』で、天体についての予測の誤差が地球がその中心的位置から移動したことに起因する可能性があるかどうか疑問に思いました。プリニウスとセネカは一部の惑星の逆行運動を地心説ではなく地動説の含意である見かけの現象ではなく現実の現象ではないと述べました。それでも、恒星の視差は観測されず、プラトン、アリストテレス、プトレマイオスは地心説モデルを好み、中世を通じて真実として保持されていました。
地動説はコペルニクスによって復活され、その後ヨハネス・ケプラーは彼の3つの法則で惑星の運動をより正確に説明しました。アイザック・ニュートンは後に重力引力と動力学の法則に基づいた理論的説明を与えました。
太陽が地球と他の惑星よりもはるかに大きいことに気づいた後、アリスタルコスは惑星が太陽の周りを公転したと結論づけました。しかし、この素晴らしい洞察は、「当時の哲学者たちにとって受け入れるには多すぎるものであり、天文学はさらに2000年待たなければなりませんでした。正しい道を見つけるために。
太陽までの距離 月の二分法
通常アリスタルコスに帰せられる唯一の既知の現存する著作『太陽と月のサイズと距離について』は、地心説的な世界観に基づいています。歴史的には、太陽の直径によって描かれる角度が2度であると述べていると読まれてきましたが、アルキメデスは『砂の計算者』でアリスタルコスが0.5度の値を持っていたと述べており、これは実際の平均値の32 'または0.53度に比べてはるかに近いです。矛盾は、アリスタルコスのテキストの特定のギリシャ語の用語で意図された測定単位が何であるかについての誤釈に由来するかもしれません。
アリスタルコスは、半月の最初または最後の四分の月の時点で、太陽と月の間の角度が87°であると主張しました。彼は87°を下限として提案した可能性があります。月の終焉線の直線性からの偏差を1度の精度で測定することは、その限界が約3分角の精度である肉眼の人間の限界を超えているためです。アリスタルコスは光と視覚の研究もしたことが知られています。
正しい幾何学を使用しましたが、十分に正確でない87°のデータを使用して、アリスタルコスは太陽が月よりも18〜20倍遠くにあると結論づけました。この角度の真の値は89°50'に近く、太陽の距離は実際には月の約400倍です。約3度の暗黙の偽の太陽の視差は、紀元1600年頃のティコ・ブラーエを含む天文学者によって使用されていました。アリスタルコスは月と太陽がほぼ等しい見かけの角度サイズを持っていることを指摘し、したがってそれらの直径は地球からの距離に比例していなければならないことを指摘しました。したがって、太陽の直径は月の直径の18〜20倍であると計算されました。
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