James Bernoulli गणित के इतिहास से जुड़े इसी नाम के प्रसिद्ध परिवार का पहला सदस्य है।
उनके पिता, Nickolaus Bernoulli, समृद्ध व्यापारियों और फार्मासिस्टों की चार पीढ़ियों से वंशज थे; James की माता, Margaretha Schönauer, एक बैंकर की बेटी थीं। दोनों माता-पिता के परिवार स्थानीय राजनीति में प्रमुख थे।
अपने छोटे भाई John की तरह, James ने अपने पिता द्वारा चुने गए अनुशासन — धर्मशास्त्र को छोड़ दिया और गणित, भौतिकी और खगोल विज्ञान के अध्ययन को समर्पित कर दिया। James ने पूरे Europe में व्यापक रूप से यात्रा की, जहां वह अपने समय के सर्वश्रेष्ठ विद्वानों से मिले, फिर 1682 में Switzerland लौट आए। उन्होंने 1687 में Basel विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर के रूप में एक पद सुरक्षित किया, जो पद उन्होंने 1705 में अपनी मृत्यु तक धारण किया।
James और John कलन की संभावनाओं को पहचानने वालों में से थे, विशेष रूप से जैसा कि Leibniz द्वारा विकसित किया गया था, और इसके सबसे उत्साही समर्थक थे। एक साथ काम करते हुए, Bernoullis ने समकालीन वक्र की प्रकृति और हवा से भरे पाल के रूप जैसी कठिन समस्याओं को कलन की विश्लेषणात्मक शक्ति को सफलतापूर्वक लागू किया।
भाइयों को Newton और Leibniz के बाद, कलन के सबसे महत्वपूर्ण संस्थापकों के रूप में स्वीकार किया जाता है। James के व्यक्तिगत योगदान में ध्रुवीय निर्देशांक का आविष्कार शामिल है; lemniscate, tractrix, और logarithmic spiral सहित कई वक्रों के समीकरणों की खोज; और बीजगणित और भिन्नताओं के कलन में अग्रिम।
James Bernoulli की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धि उनकी Ars Conjectandi, या The Arts of Conjecturing थी। 1713 में मरणोपरांत प्रकाशित, Ars Conjectandi आधुनिक संभाव्यता सिद्धांत का आधार है। हालांकि इसके मौलिक सिद्धांतों को पहले Pascal और Fermat द्वारा प्रस्तावित किया गया था, Bernoulli के सुरुचिपूर्ण और व्यापक उपचार ने संभावनाओं के कलन की सटीकता और प्रभाव को नाटकीय रूप से आगे बढ़ाया।
Leibnitz कहते हैं कि उनके अनुरोध पर James Bernoulli ने संभाव्यता विषय का अध्ययन किया। लेकिन यह कथन Leibnitz और James Bernoulli के बीच पत्राचार द्वारा पुष्टि नहीं की जाती है। इस पत्राचार से प्रतीत होता है कि James Bernoulli ने अपना कार्य लगभग पूरा कर लिया था इससे पहले कि वह जानते कि Leibnitz ने इसके बारे में कुछ सुना है।
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