अपर्याप्त डेटा का उपयोग करते हुए त्रुटियां कोई डेटा का उपयोग न करने की तुलना में बहुत कम होती हैं।
Charles Babbage एक अंग्रेजी बहुज्ञ था जो गणित, दर्शन, आविष्कार और यांत्रिक इंजीनियरिंग के क्षेत्रों में प्रतिभाशाली था। Babbage ने डिजिटल प्रोग्राम योग्य कंप्यूटर की अवधारणा बनाई।
कुछ लोगों द्वारा "कंप्यूटर का जनक" माना जाता है, Babbage को पहले यांत्रिक कंप्यूटर का आविष्कार करने का श्रेय दिया जाता है जिसने बाद में अधिक जटिल इलेक्ट्रॉनिक डिजाइन की ओर अग्रसर किया, हालांकि आधुनिक कंप्यूटर के सभी आवश्यक विचार Babbage के विश्लेषणात्मक इंजन में पाए जाते हैं। अन्य क्षेत्रों में उनके विविध कार्य ने उन्हें अपनी सदी के कई बहुज्ञों के बीच "प्रमुख" के रूप में वर्णित किया है।
Babbage के अधूरे तंत्र के भाग लंदन के विज्ञान संग्रहालय में प्रदर्शित हैं। 1991 में, Babbage की मूल योजनाओं से एक कार्यशील अंतर इंजन का निर्माण किया गया था। 19वीं सदी में प्राप्त सहनशीलता के लिए बनाया गया, पूर्ण इंजन की सफलता ने संकेत दिया कि Babbage की मशीन काम करती।
प्रारंभिक जीवन
Babbage का जन्मस्थान विवादास्पद है, लेकिन Oxford Dictionary of National Biography के अनुसार वह सबसे संभवतः लंदन, इंग्लैंड के Walworth Road पर 44 Crosby Row में पैदा हुआ था। Larcom Street और Walworth Road के जंक्शन पर एक नीली पट्टिका इस घटना को चिह्नित करती है।
The Times के उसके मरणोपरांत में उसकी जन्मतिथि 26 दिसंबर 1792 दी गई थी; लेकिन फिर एक भतीजे ने कहा कि Babbage एक साल पहले, 1791 में पैदा हुआ था। लंदन के St. Mary's, Newington की पैरिश रजिस्टर दिखाती है कि Babbage को 6 जनवरी 1792 को बपतिस्मा दिया गया था, जो 1791 का जन्म वर्ष समर्थन करता है।
Babbage Benjamin Babbage और Betsy Plumleigh Teape के चार बच्चों में से एक था। उसके पिता 1801 में लंदन की Fleet Street पर Praed's & Co. की स्थापना में William Praed के एक बैंकिंग भागीदार थे। 1808 में, Babbage परिवार East Teignmouth में पुराने Rowdens हाउस में चले गए। लगभग आठ साल की उम्र में, Babbage को Exeter के पास Alphington में एक देश स्कूल भेजा गया था ताकि वह जीवन-घातक बुखार से ठीक हो सकें। वह कुछ समय के लिए South Devon के Totnes में King Edward VI Grammar School में गए, लेकिन उसके स्वास्थ्य ने उसे कुछ समय के लिए निजी शिक्षकों के पास वापस भेज दिया।
Babbage फिर Middlesex के Enfield, Baker Street में 30-छात्र Holmwood Academy में शामिल हुए, Reverend Stephen Freeman के अधीन। अकादमी में एक पुस्तकालय था जिसने Babbage की गणित के प्रति प्रेम को प्रेरित किया। अकादमी छोड़ने के बाद उन्होंने दो और निजी शिक्षकों के साथ अध्ययन किया। पहला Cambridge के पास एक पादरी था; उसके माध्यम से Babbage Charles Simeon और उसके इंजील अनुयायियों से मिले, लेकिन ट्यूशन वह नहीं था जो उसे चाहिए था। उसे घर वापस लाया गया, Totnes स्कूल में अध्ययन करने के लिए: यह 16 या 17 साल की उम्र में था। दूसरा एक Oxford ट्यूटर था, जिसके अधीन Babbage classics में एक स्तर तक पहुंचे जो Cambridge द्वारा स्वीकार किए जाने के लिए पर्याप्त था।
Cambridge विश्वविद्यालय में
Babbage अक्टूबर 1810 में Trinity College, Cambridge में आए। वह पहले से ही समकालीन गणित के कुछ हिस्सों में आत्म-सिखाया था; उन्होंने Robert Woodhouse, Joseph Louis Lagrange, और Marie Agnesi में पढ़ा था। परिणामस्वरूप, वह विश्वविद्यालय में उपलब्ध मानक गणितीय निर्देशन से निराश था।
Babbage, John Herschel, George Peacock, और कई अन्य मित्रों ने 1812 में Analytical Society का गठन किया; वे Edward Ryan के भी निकट थे। एक छात्र के रूप में, Babbage अन्य समाजों के सदस्य भी थे जैसे The Ghost Club, जो अलौकिक घटनाओं की जांच से संबंधित थे, और Extractors Club, जो पागलखाने से अपने सदस्यों को मुक्त करने के लिए समर्पित था।
1812 में, Babbage Peterhouse, Cambridge में स्थानांतरित हुए। वह वहां का सबसे अच्छा गणितज्ञ था, लेकिन सम्मान के साथ स्नातक नहीं हुआ। उसके बजाय उन्होंने 1814 में परीक्षा के बिना एक डिग्री प्राप्त की। उन्होंने एक थीसिस का बचाव किया था जो प्रारंभिक सार्वजनिक विवाद में ईश्निंदा माना जाता था; लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि क्या यह तथ्य उसके परीक्षा न बैठने से संबंधित है।
Cambridge के बाद
अपनी प्रतिष्ठा पर विचार करते हुए, Babbage तेजी से आगे बढ़े। उन्होंने 1815 में Royal Institution को खगोल पर व्याख्यान दिए, और 1816 में Royal Society के फेलो के रूप में चुने गए। स्नातक स्तर पर, दूसरी ओर, उन्होंने पदों के लिए अनुपयोगी रूप से आवेदन किया, और उनके पास करियर में बहुत कम था। 1816 में वह Haileybury College में एक शिक्षण कार्य के लिए एक उम्मीदवार थे; उन्हें James Ivory और John Playfair से सिफारिशें मिलीं, लेकिन Henry Walter को खो दिया। 1819 में, Babbage और Herschel Paris और Society of Arcueil का दौरा किया, अग्रणी फ्रांसीसी गणितज्ञों और भौतिकविदों से मिले। उस साल Babbage ने University of Edinburgh में प्रोफेसर बनने के लिए आवेदन किया, Pierre Simon Laplace की सिफारिश के साथ; यह पद William Wallace को दिया गया।
Herschel के साथ, Babbage ने Arago के घुमाव की विद्युतगतिकी पर काम किया, 1825 में प्रकाशित किया। उनकी व्याख्याएं केवल अस्थायी थीं, जिन्हें Michael Faraday द्वारा उठाया गया और विस्तृत किया गया। ये घटनाएं अब eddy currents के सिद्धांत का हिस्सा हैं, और Babbage और Herschel विद्युत चुंबकीय सिद्धांत के एकीकरण के कुछ सुराग को याद करते हैं, Ampère के बल नियम के करीब रहते हैं।
Babbage ने George Barrett की बीमा सारणीयों को खरीदा, जो 1821 में अप्रकाशित काम छोड़कर मर गए, और 1826 में Comparative View of the Various Institutions for the Assurance of Lives में क्षेत्र का सर्वेक्षण किया। यह हित एक बीमा कंपनी स्थापित करने की एक परियोजना के बाद था, Francis Baily द्वारा प्रेरित और 1824 में प्रस्तावित लेकिन पूरी नहीं की गई। Babbage ने उस योजना के लिए actuarial सारणीयों की गणना की, 1762 से आगे Equitable Society मृत्यु दर डेटा का उपयोग करके।
इस पूरी अवधि के दौरान Babbage अपने पिता के समर्थन पर अजीब तरह से निर्भर थे, उसके पिता के रवैये को देखते हुए उसके प्रारंभिक विवाह के लिए, 1814 का: उसने और Edward Ryan ने Whitmore बहनों से विवाह किया। उन्होंने लंदन में Marylebone में एक घर बनाया, और एक बड़े परिवार की स्थापना की। 1827 में अपने पिता की मृत्यु पर, Babbage ने लगभग £100,000 का मूल्य विरासत में पाया, जो आज £8.72 मिलियन या $11.2 मिलियन के बराबर है, जिससे वह स्वतंत्र रूप से धनी हो गया। उसी साल अपनी पत्नी की मृत्यु के बाद वह यात्रा करने में समय बिताता था। इटली में वह Leopold II, Grand Duke of Tuscany से मिले, बाद में Piedmont की यात्रा का संकेत दिया। अप्रैल 1828 में वह Rome में था, और अंतर इंजन परियोजना को प्रबंधित करने के लिए Herschel पर निर्भर था, जब उसे सुना कि वह Cambridge में प्रोफेसर बन गया था, एक पद जो उसने 1820, 1823 और 1826 में तीन बार प्राप्त करने में विफल रहे थे।
Royal Astronomical Society
Babbage 1820 में Royal Astronomical Society की स्थापना में सहायक था, शुरुआत में Astronomical Society of London के रूप में जाना जाता था। इसके मूल उद्देश्य खगोल गणनाओं को अधिक मानक रूप में कम करना, और डेटा का प्रचार करना था। ये दिशाएं Babbage की गणना के विचारों से निकटता से जुड़ी थीं, और 1824 में उन्होंने इसका Gold Medal जीता, जिसे "गणितीय और खगोलीय सारणीयों की गणना के लिए एक इंजन के आविष्कार के लिए" उद्धृत किया गया था।
Babbage की तालिकाओं में त्रुटियों को यांत्रिकरण द्वारा दूर करने की प्रेरणा 1834 में Dionysius Lardner द्वारा Babbage के मार्गदर्शन के तहत Edinburgh Review में इसके बारे में लिखने के बाद से आम थी। इन विकास का संदर्भ अभी भी बहस का विषय है। अंतर इंजन की उत्पत्ति का Babbage का अपना खाता Astronomical Society की The Nautical Almanac को बेहतर बनाने की इच्छा के साथ शुरू होता है। Babbage और Herschel को एक परीक्षण परियोजना की देखरेख करने के लिए कहा गया था, उन सारणीयों के कुछ हिस्से की पुनः गणना करने के लिए। परिणाम हाथों में होने के साथ, विसंगतियां पाई गईं। यह 1821 या 1822 में था, और वह अवसर था जिसमें Babbage ने यांत्रिक गणना के लिए अपना विचार तैयार किया। Nautical Almanac का मुद्दा अब British science में ध्रुवीकरण की एक विरासत के रूप में वर्णित है जो Sir Joseph Banks के प्रति दृष्टिकोण के कारण हुआ, जो 1820 में मर गए थे।
Babbage ने अपने मित्र Thomas Frederick Colby के साथ एक आधुनिक डाक प्रणाली स्थापित करने की आवश्यकताओं का अध्ययन किया, यह निष्कर्ष निकाला कि एक समान दर होनी चाहिए जो Uniform Fourpenny Post की शुरुआत के साथ लागू की गई थी जिसे 1839 और 1840 में Uniform Penny Post द्वारा प्रतिस्थापित किया गया। Colby समाज के संस्थापक समूह का एक और सदस्य था। वह Ireland के Survey का भी प्रभारी था। Herschel और Babbage उस सर्वेक्षण के एक प्रसिद्ध ऑपरेशन में मौजूद थे, Lough Foyle baseline का पुनर्मापन।
British Lagrangian School
Analytical Society शुरुआत में कुछ और नहीं था बल्कि एक स्नातक उकसावट। इस अवधि के दौरान इसकी कुछ अधिक पर्याप्त उपलब्धियां थीं। 1816 में Babbage, Herschel और Peacock ने Sylvestre Lacroix के व्याख्यानों का फ्रांसीसी से अनुवाद प्रकाशित किया, जो तब अत्याधुनिक कैलकुलस पाठ्यपुस्तक था।
कैलकुलस शर्तों में Lagrange का संदर्भ उन्हें चिह्नित करता है जिन्हें अब formal power series कहा जाता है। British गणितज्ञों ने लगभग 1730 से 1760 तक उनका उपयोग किया था। जैसा कि पुनः पेश किया गया था, उन्हें केवल अंतर कैलकुलस में नोटेशन के रूप में लागू नहीं किया गया था। उन्होंने functional equations के क्षेत्र खोले जिनमें अंतर समीकरण शामिल हैं जो अंतर इंजन और differential equations के लिए operator D-module विधियों के लिए मौलिक हैं। अंतर और differential समीकरणों का सादृश्य Δ को D में बदलते हुए, एक "finite" अंतर को "infinitesimal" में बदलते हुए, संकेतन बदल रहा था। ये प्रतीकात्मक दिशाएं operational calculus के रूप में लोकप्रिय हो गईं, और कम लौटने के बिंदु तक धकेल दी गईं। Cauchy की limit की अवधारणा को दूर रखा गया। Woodhouse ने पहले से ही इस दूसरे "British Lagrangian School" की स्थापना की थी अपने Taylor series के formal के रूप में उपचार के साथ।
इस संदर्भ में function composition को व्यक्त करना जटिल है, क्योंकि chain rule को दूसरे और उच्चतर derivatives पर सरलता से लागू नहीं किया जाता है। यह विषय Woodhouse को 1803 तक ज्ञात था, जिन्होंने Louis François Antoine Arbogast से जो लिया वह अब Faà di Bruno's formula कहलाता है। सार में यह Abraham De Moivre 1697 को ज्ञात था। Herschel को विधि प्रभावशाली लगी, Babbage इसे जानते थे, और बाद में Ada Lovelace द्वारा विश्लेषणात्मक इंजन के साथ संगत के रूप में नोट किया गया। 1820 तक की अवधि में Babbage ने सामान्य रूप से functional समीकरणों पर गहन रूप से काम किया, और पारंपरिक परिमित अंतर दोनों का विरोध किया और Arbogast के दृष्टिकोण में जहां Δ और D को exponential map के सरल additive case से संबंधित किया गया। लेकिन Herschel के माध्यम से वह iteration के विषय में Arbogast के विचारों द्वारा प्रभावित थे, यानी एक फ़ंक्शन को अपने साथ बनाना, संभवतः कई बार। Philosophical Transactions 1815/6 में functional समीकरणों
