Napoléon, en entendant parler du dernier livre de Laplace, a dit : « M. Laplace, on me dit que vous avez écrit ce grand livre sur le système de l'univers, et que vous n'avez jamais même mentionné son créateur.
Pierre-Simon, marquis de Laplace était un érudit français et un polymathe dont les travaux ont été importants pour le développement de l'ingénierie, des mathématiques, de la statistique, de la physique, de l'astronomie et de la philosophie. Il a résumé et étendu les travaux de ses prédécesseurs dans ses cinq volumes de Mécanique Céleste 1799–1825. Cet ouvrage a traduit l'étude géométrique de la mécanique classique en une étude basée sur le calcul infinitésimal, ouvrant une gamme plus large de problèmes. En statistique, l'interprétation bayésienne de la probabilité a été développée principalement par Laplace.
Laplace a formulé l'équation de Laplace et a été un pionnier de la transformée de Laplace qui apparaît dans de nombreuses branches de la physique mathématique, un domaine auquel il a joué un rôle de premier plan dans la formation. L'opérateur différentiel laplacien, largement utilisé en mathématiques, porte également son nom. Il a refondu et développé l'hypothèse nébulaire sur l'origine du Système solaire et a été l'un des premiers scientifiques à postuler l'existence des trous noirs et la notion d'effondrement gravitationnel.
Laplace est considéré comme l'un des plus grands scientifiques de tous les temps. Parfois appelé le Newton français ou le Newton de la France, il a été décrit comme possédant une faculté mathématique naturelle phénoménale supérieure à celle de n'importe lequel de ses contemporains. Il était l'examinateur de Napoléon lorsque Napoléon a fréquenté l'École Militaire à Paris en 1784. Laplace est devenu comte de l'Empire en 1806 et a été nommé marquis en 1817, après la Restauration des Bourbons.
Premières années
Certains détails de la vie de Laplace ne sont pas connus, car les archives le concernant ont été brûlées en 1925 avec le château familial à Saint Julien de Mailloc, près de Lisieux, la maison de son arrière-arrière-petit-fils le Comte de Colbert-Laplace. D'autres avaient été détruits plus tôt, lorsque sa maison à Arcueil près de Paris a été pillée en 1871.
Laplace est né à Beaumont-en-Auge, en Normandie, le 23 mars 1749, dans un village à quatre miles à l'ouest de Pont l'Évêque. Selon W. W. Rouse Ball, son père, Pierre de Laplace, possédait et exploitait les petits domaines de Maarquis. Son grand-oncle, Maître Oliver de Laplace, avait détenu le titre de Chirurgien Royal. Il semble que d'élève il soit devenu surveillant à l'école de Beaumont ; mais, ayant obtenu une lettre d'introduction à d'Alembert, il est allé à Paris pour faire fortune. Cependant, Karl Pearson critique vigoureusement les inexactitudes du compte rendu de Rouse Ball et déclare :
En effet, Caen était probablement à l'époque de Laplace la plus intellectuellement active de toutes les villes de Normandie. C'est là que Laplace a été éduqué et était provisoirement professeur. C'est là qu'il a écrit son premier article publié dans les Mélanges de la Société Royale de Turin, Tome iv. 1766–1769, au moins deux ans avant d'aller à 22 ou 23 ans à Paris en 1771. Ainsi, avant l'âge de 20 ans, il était en contact avec Lagrange à Turin. Il n'est pas allé à Paris en jeune garçon campagnard autodidacte avec seulement un passé de paysan ! En 1765, à l'âge de seize ans, Laplace a quitté l'« École du Duc d'Orléans » à Beaumont et s'est rendu à l'Université de Caen, où il semble avoir étudié pendant cinq ans et était membre du Sphinx. L'« École Militaire » de Beaumont n'a remplacé l'ancienne école que jusqu'en 1776.
Ses parents, Pierre Laplace et Marie-Anne Sochon, venaient de familles aisées. La famille Laplace était impliquée dans l'agriculture jusqu'à au moins 1750, mais Pierre Laplace senior était également négociant en cidre et syndic de la ville de Beaumont.
Pierre Simon Laplace a fréquenté une école du village dirigée par un prieuré bénédictin, son père ayant l'intention qu'il soit ordonné dans l'Église catholique romaine. À seize ans, pour poursuivre l'intention de son père, il a été envoyé à l'Université de Caen pour étudier la théologie.
À l'université, il a été encadré par deux professeurs de mathématiques enthousiastes, Christophe Gadbled et Pierre Le Canu, qui ont éveillé son zèle pour le sujet. Ici, le génie de Laplace en tant que mathématicien a été rapidement reconnu et alors qu'il était encore à Caen, il a écrit un mémoire Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies. Cela a fourni le premier échange entre Laplace et Lagrange. Lagrange était son aîné de treize ans et avait récemment fondé dans sa ville natale Turin une revue nommée Miscellanea Taurinensia, dans laquelle beaucoup de ses premiers travaux ont été imprimés et c'est dans le quatrième volume de cette série que l'article de Laplace a été publié. À cette époque, reconnaissant qu'il n'avait pas de vocation pour la prêtrise, il a décidé de devenir mathématicien professionnel. Certaines sources affirment qu'il s'est alors éloigné de l'église et est devenu athée. Laplace n'a pas obtenu son diplôme en théologie mais a quitté Paris avec une lettre d'introduction de Le Canu à Jean le Rond d'Alembert qui était à cette époque suprême dans les cercles scientifiques.
Selon son arrière-arrière-petit-fils, d'Alembert l'a reçu plutôt mal, et pour s'en débarrasser lui a donné un gros livre de mathématiques, lui disant de revenir quand il l'aurait lu. Quand Laplace est revenu quelques jours plus tard, d'Alembert était encore moins amical et ne cachait pas son opinion qu'il était impossible que Laplace ait lu et compris le livre. Mais en l'interrogeant, il s'est rendu compte que c'était vrai, et à partir de ce moment-là il a pris Laplace sous sa protection.
Un autre compte rendu veut que Laplace ait résolu du jour au lendemain un problème que d'Alembert lui avait donné pour présentation la semaine suivante, puis ait résolu un problème plus difficile la nuit suivante. D'Alembert a été impressionné et l'a recommandé pour un poste d'enseignant à l'École Militaire.
Avec un revenu sûr et un enseignement peu exigeant, Laplace s'est alors plongé dans la recherche originale et pendant les dix-sept années suivantes, 1771–1787, il a produit une grande partie de son travail original en astronomie.
De 1780–1784, Laplace et le chimiste français Antoine Lavoisier ont collaboré à plusieurs investigations expérimentales, en concevant leur propre équipement pour la tâche. En 1783, ils ont publié leur article conjoint, Mémoire sur la Chaleur, dans lequel ils ont discuté de la théorie cinétique du mouvement moléculaire. Dans leurs expériences, ils ont mesuré la chaleur spécifique de divers corps et l'expansion des métaux avec l'augmentation de la température. Ils ont également mesuré les points d'ébullition de l'éthanol et de l'éther sous pression.
Laplace a en outre impressionné le Marquis de Condorcet, et dès 1771 Laplace s'estimait en droit d'être membre de l'Académie des Sciences française. Cependant, cette année-là, l'admission a été accordée à Alexandre-Théophile Vandermonde et en 1772 à Jacques Antoine Joseph Cousin. Laplace était mécontent, et au début de 1773, d'Alembert a écrit à Lagrange à Berlin pour demander si un poste pouvait être trouvé pour Laplace là-bas. Cependant, Condorcet est devenu secrétaire permanent de l'Académie en février et Laplace a été élu membre associé le 31 mars, à l'âge de 24 ans. En 1773, Laplace a présenté son article sur l'invariabilité du mouvement planétaire devant l'Académie des Sciences. Ce mois-là, il a été élu à l'académie, un lieu où il a mené la majorité de ses recherches scientifiques.
Le 15 mars 1788, à l'âge de trente-neuf ans, Laplace a épousé Marie-Charlotte de Courty de Romanges, une femme de dix-huit ans d'une famille « respectable » de Besançon. Le mariage a été célébré à Saint-Sulpice, Paris. Le couple avait un fils, Charles-Émile 1789–1874, et une fille, Sophie-Suzanne 1792–1813.
Analyse, probabilité et stabilité astronomique
Le premier travail publié de Laplace en 1771 a commencé avec les équations différentielles et les différences finies, mais il commençait déjà à réfléchir aux concepts mathématiques et philosophiques de la probabilité et de la statistique. Cependant, avant son élection à l'Académie en 1773, il avait déjà rédigé deux articles qui établiraient sa réputation. Le premier, Mémoire sur la probabilité des causes par les événements a finalement été publié en 1774 tandis que le deuxième article, publié en 1776, a davantage élaboré sa pensée statistique et a également commencé son travail systématique sur la mécanique céleste et la stabilité du Système solaire. Les deux disciplines seraient toujours liées dans son esprit. « Laplace a pris la probabilité comme un instrument pour réparer les défauts de la connaissance. » Le travail de Laplace sur la probabilité et la statistique est discuté ci-dessous avec son travail mature sur la théorie analytique des probabilités.
Stabilité du Système solaire
Sir Isaac Newton avait publié sa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en 1687 dans laquelle il avait donné une dérivation des lois de Kepler, qui décrivaient le mouvement des planètes, à partir de ses lois du mouvement et de sa loi de la gravitation universelle. Cependant, bien que Newton ait privément développé les méthodes du calcul, tous ses travaux publiés utilisaient un raisonnement géométrique lourd, inadapté pour expliquer les effets d'ordre supérieur plus subtils des interactions entre les planètes. Newton lui-même avait douté de la possibilité d'une solution mathématique au tout, concluant même que l'intervention divine périodique était nécessaire pour garantir la stabilité du Système solaire. Abandonner l'hypothèse de l'intervention divine serait une activité majeure de la vie scientifique de Laplace. On considère généralement maintenant que les méthodes de Laplace à elles seules, bien que vitales pour le développement de la théorie, ne sont pas suffisamment précises pour démontrer la stabilité du Système solaire, et en effet, le Système solaire est compris comme étant chaotique, bien qu'il soit relativement stable.
Un problème particulier de l'astronomie observationnelle était l'apparente instabilité whereby l'orbite de Jupiter semblait se rétrécir tandis que celle de Saturne se dilatait. Le problème avait été abordé par Leonhard Euler en 1748 et Joseph Louis Lagrange en 1763 mais sans succès. En 1776, Laplace a publié un mémoire dans lequel il a d'abord exploré les influences possibles d'un hypothétique éther luminifère ou d'une loi de gravitation qui n'agissait pas instantanément. Il a finalement réinvesti dans la gravitation newtonienne. Euler et Lagrange avaient fait une approximation pratique en ignorant les petits termes dans les équations du mouvement. Laplace a noté que bien que les termes eux-mêmes étaient petits, lorsqu'ils étaient intégrés au fil du temps, ils pouvaient devenir importants. Laplace a poursuivi son analyse jusqu'aux termes d'ordre supérieur, jusqu'à et y compris le cubique. En utilisant cette analyse plus exacte, Laplace a conclu que deux planètes quelconques et le Soleil doivent être en équilibre mutuel et a ainsi lancé ses travaux sur la stabilité du Système solaire. Gerald James Whitrow a décrit cette réussite comme « l'avancée la plus importante en astronomie physique depuis Newton ».
Laplace avait une vaste connaissance de toutes les sciences et dominait toutes les discussions à l'Académie. Laplace semble avoir considéré l'analyse simplement comme un moyen d'attaquer les problèmes physiques, bien que l'habileté avec laquelle il a inventé l'analyse nécessaire est presque phénoménale. Tant que ses résultats étaient vrais, il prenait peu de peine à expliquer les étapes par lesquelles il y était arrivé ; il n'a jamais étudié l'élégance ou la symétrie dans ses procédés, et il lui suffisait s'il pouvait par n'importe quel moyen résoudre la question particulière qu'il était en train de discuter.
Dynamique des marées
Théorie dynamique des marées
Alors que Newton expliquait les marées en décrivant les forces génératrices de marées et Bernoulli donnait une description de la réaction statique des eaux de la Terre au potentiel de marée, la théorie dynamique des marées, développée par Laplace en 1775, décrit la réaction réelle de l'océan aux forces de marée. La théorie de Laplace sur les marées océaniques tenait compte de la friction, de la résonance et des périodes naturelles des bassins océaniques. Elle prédisait les grands systèmes amphidromiques dans les bassins océaniques du monde et explique les marées océaniques réellement observées.
La théorie de l'équilibre, basée sur le gradient gravitationnel du Soleil et de la Lune mais ignorant la rotation de la Terre, les effets des continents et d'autres effets importants, ne pouvait pas expliquer les vraies marées océaniques.
Depuis que les mesures ont confirmé la théorie, beaucoup de choses ont des explications possibles maintenant, comme comment les marées interagissent avec les crêtes des fonds marins profonds et les chaînes de monts sous-marins donnent naissance à des tourbillons profonds qui transportent les nutriments des profondeurs à la surface. La théorie de marée d'équilibre calcule la hauteur de l'onde de marée de moins d'un demi-mètre, tandis que la théorie dynamique explique pourquoi les marées sont jusqu'à 15 mètres. Les observations satellitaires confirment l'exactitude de la théorie dynamique, et les marées dans le monde sont maintenant mesurées à quelques centimètres près. Les mesures du satellite CHAMP correspondent étroitement aux modèles basés sur les données TOPEX. Des modèles précis des marées dans le monde sont essentiels pour la recherche puisque les variations dues aux marées doivent être supprimées des mesures lors du calcul de la gravité et des changements des niveaux des mers.
Équations de marée de Laplace
En 1776, Laplace a formulé un seul ensemble d'équations aux dérivées partielles linéaires, pour le flux de marée décrit comme un écoulement en feuille bidimensionnel barocline. Les effets de Coriolis sont introduits ainsi que le forçage latéral par la gravité. Laplace a obtenu ces équations en simplifiant les équations de la dynamique des fluides. Mais elles peuvent aussi être dérivées à partir des intégrales d'énergie via l'équation de Lagrange.
Pour une feuille de fluide o
.jpg)
