La simplicité gît cachée dans ce chaos, et c'est à nous seuls de la découvrir.
Augustin-Jean Fresnel était un ingénieur civil et physicien français dont les recherches en optique ont conduit à l'acceptation quasi unanime de la théorie ondulatoire de la lumière, excluant tout vestige de la théorie corpusculaire de Newton, à partir de la fin des années 1830 jusqu'à la fin du XIXe siècle. Il est peut-être mieux connu pour avoir inventé la lentille de Fresnel catadioptriques réfléchissante/réfractive et pour avoir été à l'avant-garde de l'utilisation de lentilles « échelonnées » pour étendre la visibilité des phares, sauvant d'innombrables vies en mer. La lentille dioptriques plus simple, purement réfractive échelonnée, d'abord proposée par le comte Buffon et réinventée indépendamment par Fresnel, est utilisée dans les loupes d'écran et dans les lentilles de condensateur pour projecteurs de rétroprojection.
En exprimant le principe de Huygens des ondes secondaires et le principe d'interférence de Young en termes quantitatifs, et en supposant que les couleurs simples se composent d'ondes sinusoïdales, Fresnel a donné la première explication satisfaisante de la diffraction par les bords droits, y compris la première explication satisfaisante basée sur les ondes de la propagation rectiligne. Une partie de son argument était une preuve que l'addition de fonctions sinusoïdales de même fréquence mais de phases différentes est analogue à l'addition de forces ayant des directions différentes. En supposant en outre que les ondes lumineuses sont purement transversales, Fresnel a expliqué la nature de la polarisation, le mécanisme de la polarisation chromatique, et les coefficients de transmission et de réflexion à l'interface entre deux milieux isotropes transparents. Puis, en généralisant la relation direction-vitesse-polarisation pour la calcite, il a rendu compte des directions et polarisations des rayons réfractés dans les cristaux doublement réfractifs de la classe biaxiale, ceux pour lesquels les fronts d'onde secondaires de Huygens ne sont pas axisymétriques. La période entre la première publication de son hypothèse d'ondes purement transversales et la présentation de sa première solution correcte au problème biaxial était inférieure à un an.
Par la suite, il a forgé les termes polarisation linéaire, polarisation circulaire et polarisation elliptique, expliqué comment la rotation optique pourrait être comprise comme une différence de vitesses de propagation pour les deux directions de polarisation circulaire, et en permettant au coefficient de réflexion d'être complexe, a rendu compte du changement de polarisation dû à la réflexion totale interne, comme exploité dans le rhomboïde de Fresnel. Les défenseurs de la théorie corpusculaire établie ne pouvaient pas égaler ses explications quantitatives de tant de phénomènes avec aussi peu d'hypothèses.
Fresnel a mené une bataille de toute une vie contre la tuberculose, à laquelle il a succombé à l'âge de 39 ans. Bien qu'il ne soit pas devenu une célébrité publique de son vivant, il a vécu assez longtemps pour recevoir la reconnaissance due de la part de ses pairs, notamment sur son lit de mort la médaille Rumford de la Royal Society of London, et son nom est omniprésent dans la terminologie moderne de l'optique et des ondes. Après que la théorie ondulatoire de la lumière ait été intégrée par la théorie électromagnétique de Maxwell dans les années 1860, une certaine attention a été détournée de l'ampleur de la contribution de Fresnel. Dans la période entre l'unification de Fresnel de l'optique physique et l'unification plus large de Maxwell, une autorité contemporaine, Humphrey Lloyd, a décrit la théorie des ondes transversales de Fresnel comme « l'édifice le plus noble qui ait jamais orné le domaine de la science physique, le système de l'univers de Newton seul excepté. »
Jeunesse
Famille
Augustin-Jean Fresnel, aussi appelé Augustin Jean ou simplement Augustin, né à Broglie, Normandie, le 10 mai 1788, était le deuxième des quatre fils de l'architecte Jacques Fresnel 1755–1805 et de sa femme Augustine, née Mérimée 1755–1833. En 1790, suite à la Révolution, Broglie devint partie du département de l'Eure. La famille a déménagé deux fois – en 1789/90 à Cherbourg, et en 1794 à Mathieu, la ville natale de Jacques, où Mme Fresnel aurait passé 25 ans comme veuve, survivant à deux de ses fils.
Le premier fils, Louis 1786–1809, a été admis à l'École Polytechnique, est devenu lieutenant dans l'artillerie, et a été tué au combat à Jaca, en Espagne, la veille de son 23e anniversaire. Le troisième, Léonor 1790–1869, a suivi Augustin dans l'ingénierie civile, lui a succédé comme secrétaire de la Commission des Phares, et a contribué à éditer ses œuvres complètes. Le quatrième, Fulgence Fresnel 1795–1855, est devenu un linguiste, diplomate et orientaliste réputé, et a occasionnellement assisté Augustin pour les négociations. Léonor était apparemment le seul des quatre qui s'est marié.
Le frère cadet de leur mère, Jean François « Léonor » Mérimée 1757–1836, père de l'écrivain Prosper Mérimée 1803–1870, était un artiste peintre qui a tourné son attention vers la chimie de la peinture. Il est devenu secrétaire permanent de l'École des Beaux-Arts et jusqu'en 1814 professeur à l'École Polytechnique, et était le point de contact initial entre Augustin et les principaux physiciens opticiens du jour voir ci-dessous.
Éducation
Les frères Fresnel ont d'abord été éduqués à la maison par leur mère. L'Augustin maladif était considéré comme le lent, peu enclin à la mémorisation ; mais l'histoire populaire selon laquelle il aurait à peine commencé à lire jusqu'à l'âge de huit ans est contestée. À l'âge de neuf ou dix ans, il n'était distingué que par sa capacité à transformer les branches d'arbres en arcs et pistolets jouets qui fonctionnaient bien trop bien, lui valant le titre l'homme de génie de la part de ses complices, et une répression unie de la part de leurs aînés.
En 1801, Augustin a été envoyé à l'École Centrale de Caen, en compagnie de Louis. Mais Augustin a amélioré ses performances : fin 1804, il a été accepté à l'École Polytechnique, se classant 17e à l'examen d'entrée. Comme les registres détaillés de l'École Polytechnique commencent en 1808, nous savons peu de choses sur le séjour d'Augustin là-bas, sauf qu'il s'était fait peu ou pas d'amis et – malgré sa mauvaise santé persistante – excellait en dessin et en géométrie : en sa première année, il a reçu un prix pour sa solution à un problème de géométrie posé par Adrien-Marie Legendre. Diplômé en 1806, il s'est ensuite inscrit à l'École Nationale des Ponts et Chaussées, aussi connue sous le nom « ENPC » ou « École des Ponts », dont il a obtenu son diplôme en 1809, entrant au service du Corps des Ponts et Chaussées en tant qu'ingénieur ordinaire aspirant. Directement ou indirectement, il devait rester dans l'emploi du « Corps des Ponts » pour le reste de sa vie.
Formation religieuse
Les parents d'Augustin Fresnel étaient des catholiques romains de la secte janséniste, caractérisée par une vision extrême augustinienne du péché originel. La religion a occupé la première place dans l'éducation à la maison des garçons. En 1802, Mme Fresnel aurait dit :
Je prie Dieu de donner à mon fils la grâce d'employer les grands talents qu'il a reçus, pour son propre bénéfice, et pour le Dieu de tous. Beaucoup sera demandé à celui à qui beaucoup a été donné, et le plus sera exigé de celui qui a reçu le plus.
Augustin est resté janséniste. Il considérait effectivement ses talents intellectuels comme des dons de Dieu, et estimait que c'était son devoir de les utiliser pour le bénéfice d'autrui. Affligé par une mauvaise santé et déterminé à faire son devoir avant que la mort ne l'en empêche, il a rejeté les plaisirs et a travaillé jusqu'à l'épuisement. Selon son camarade ingénieur Alphonse Duleau, qui l'a aidé à passer sa maladie finale, Fresnel voyait l'étude de la nature comme une partie de l'étude de la puissance et de la bonté de Dieu. Il plaçait la vertu au-dessus de la science et du génie. Pourtant, dans ses derniers jours, il avait besoin d'une « force d'âme », non seulement contre la mort, mais contre « l'interruption des découvertes… dont il espérait tirer des applications utiles. »
Le jansénisme est considéré comme hérétique par l'Église catholique romaine voir Liste des hérésies chrétiennes, et pourrait expliquer en partie pourquoi Fresnel, malgré ses réalisations scientifiques et ses références royalistes, n'a jamais obtenu un poste d'enseignement académique permanent ; sa seule nomination d'enseignant était à l'Athénée en hiver 1819–20. Quoi qu'il en soit, le bref article sur Fresnel dans la vieille Encyclopédie catholique ne mentionne pas son jansénisme, mais le décrit comme « un homme profondément religieux et remarquable pour son vif sens du devoir. »
Missions d'ingénierie
Fresnel a d'abord été affecté au département occidental de Vendée. Là, en 1811, il a anticipé ce qui deviendrait connu sous le nom de procédé Solvay pour la production de carbonate de soude, sauf que le recyclage de l'ammoniac n'a pas été envisagé. Cette différence pourrait expliquer pourquoi les principaux chimistes, qui ont appris sa découverte par son oncle Léonor, ont finalement pensé qu'elle était non rentable.
Vers 1812, Fresnel a été envoyé à Nyons, dans le département méridional de la Drôme, pour assister à la route impériale qui devait relier l'Espagne et l'Italie. C'est de Nyons que nous avons les premières preuves de son intérêt pour l'optique. Le 15 mai 1814, alors que le travail était au ralenti en raison de la défaite de Napoléon, Fresnel a écrit un « P.S. » à son frère Léonor, disant en partie :
Je voudrais aussi avoir des articles qui pourraient m'en dire plus sur les découvertes des physiciens français sur la polarisation de la lumière. J'ai vu dans le Moniteur d'il y a quelques mois que Biot avait lu à l'Institut un mémoire très intéressant sur la polarisation de la lumière. Bien que je me creuse la tête, je ne peux pas deviner ce que c'est.
Aussi tard que le 28 décembre, il attendait toujours des informations, mais il avait reçu le mémoire de Biot le 10 février 1815. L'Institut de France avait pris en charge les fonctions de l'Académie française des Sciences et autres académies en 1795. En 1816, l'Académie des Sciences a retrouvé son nom et son autonomie, mais est restée partie de l'Institut.
En mars 1815, percevant le retour de Napoléon d'Elbe comme « une attaque contre la civilisation », Fresnel est parti sans permission, s'est hâté vers Toulouse et a offert ses services à la résistance royaliste, mais s'est bientôt retrouvé sur la liste des malades. Revenant à Nyons en défaite, il a été menacé et ses fenêtres ont été cassées. Pendant les Cent-Jours, il a été suspendu, ce qui lui a finalement été permis de passer à la maison de sa mère à Mathieu. Là, il a utilisé ses loisirs forcés pour commencer ses expériences optiques.
Contributions à l'optique physique
Contexte historique : De Newton à Biot
L'appréciation de la reconstruction de Fresnel de l'optique physique pourrait être assistée par un aperçu de l'état fragmenté dans lequel il a trouvé le sujet. Dans cette sous-section, les phénomènes optiques qui n'ont pas été expliqués ou dont les explications ont été disputées sont nommés en type gras.
La théorie corpusculaire de la lumière, privilégiée par Isaac Newton et acceptée par presque tous les aînés de Fresnel, expliquait facilement la propagation rectiligne : les corpuscules se déplaçaient évidemment très rapidement, de sorte que leurs trajectoires étaient presque droites. La théorie ondulatoire, telle que développée par Christiaan Huygens dans son Traité sur la Lumière 1690, expliquait la propagation rectiligne sous l'hypothèse que chaque point traversé par un front d'onde en déplacement devient la source d'un front d'onde secondaire. Compte tenu de la position initiale d'un front d'onde en déplacement, tout position ultérieure selon Huygens était la surface tangente commune enveloppe des fronts d'onde secondaires émis à partir de la position antérieure. Comme l'étendue de la tangente commune était limitée par l'étendue du front d'onde initial, l'application répétée de la construction de Huygens à un front d'onde plan d'étendue limitée dans un milieu uniforme donnait un faisceau droit et parallèle. Bien que cette construction prédisait effectivement la propagation rectiligne, il était difficile de la concilier avec l'observation commune que les fronts d'onde à la surface de l'eau peuvent se plier autour des obstructions, et avec le comportement similaire des ondes sonores – ce qui a amené Newton à maintenir, jusqu'à la fin de sa vie, que si la lumière consistait en ondes elle « se plierait et s'étendrait à tout » dans les ombres.
La théorie de Huygens expliquait bien la loi de la réflexion ordinaire et la loi de la réfraction ordinaire « loi de Snell », à condition que les ondes secondaires voyagent plus lentement dans les milieux plus denses, ceux d'indice de réfraction plus élevé. La théorie corpusculaire, avec l'hypothèse que les corpuscules étaient soumis à des forces agissant perpendiculairement aux surfaces, expliquait les mêmes lois tout aussi bien, mais avec l'implication que la lumière voyageait plus vite dans les milieux plus denses ; cette implication était incorrecte, mais ne pouvait pas être directement réfutée avec la technologie de l'époque de Newton ou même celle de Fresnel voir appareil Fizeau–Foucault.
Tout aussi inconclusive était l'aberration stellaire—c'est-à-dire le changement apparent de la position d'une étoile dû à la vélocité de la terre à travers la ligne de mire ne pas confondre avec la parallaxe stellaire, qui est due au déplacement de la terre à travers la ligne de mire. Identifiée par James Bradley en 1728, l'aberration stellaire était largement considérée comme une confirmation de la théorie corpusculaire. Mais elle était tout aussi compatible avec la théorie ondulatoire, comme l'a noté Euler en 1746 – en supposant tacitement que l'éther le supposé milieu porteur d'ondes près de la terre n'était pas perturbé par le mouvement de la terre.
La force principale de la théorie de Huygens était son explication de la biréfringence double réfraction du « cristal d'Islande » calcite transparente, sur l'hypothès
