La simplicidad se oculta en este caos, y solo nos corresponde a nosotros descubrirla.
Augustin-Jean Fresnel fue un ingeniero civil y físico francés cuya investigación en óptica llevó a la aceptación casi unánime de la teoría ondulatoria de la luz, excluyendo cualquier remanente de la teoría corpuscular de Newton, desde finales de la década de 1830 hasta finales del siglo XIX. Es quizás mejor conocido por inventar la lente de Fresnel catadióptrica reflectante/refractante y por ser pionero en el uso de lentes "escalonadas" para extender la visibilidad de los faros, salvando incontables vidas en el mar. La lente escalonada dióptrica más simple puramente refractante, propuesta por primera vez por el Conde Buffon e reinventada independientemente por Fresnel, se utiliza en lupas de pantalla y en lentes condensadores para proyectores de sobremesa.
Al expresar en términos cuantitativos el principio de ondas secundarias de Huygens y el principio de interferencia de Young, y suponiendo que los colores simples consisten en ondas sinusoidales, Fresnel dio la primera explicación satisfactoria de la difracción por bordes rectos, incluida la primera explicación basada en ondas satisfactoria de la propagación rectilínea. Parte de su argumento fue una prueba de que la adición de funciones sinusoidales de la misma frecuencia pero diferentes fases es análoga a la adición de fuerzas con diferentes direcciones. Al suponer además que las ondas de luz son puramente transversales, Fresnel explicó la naturaleza de la polarización, el mecanismo de la polarización cromática, y los coeficientes de transmisión y reflexión en la interfaz entre dos medios isótropos transparentes. Luego, al generalizar la relación dirección-velocidad-polarización para la calcita, explicó las direcciones y polarizaciones de los rayos refractados en cristales anisotrópicos doblemente refractantes de la clase biaxial aquellos para los cuales los frentes de onda secundarios de Huygens no son axisimétricos. El período entre la primera publicación de su hipótesis de ondas puramente transversales y la presentación de su primera solución correcta al problema biaxial fue menos de un año.
Posteriormente, acuñó los términos polarización lineal, polarización circular y polarización elíptica, explicó cómo la rotación óptica podría entenderse como una diferencia en las velocidades de propagación para las dos direcciones de polarización circular, y al permitir que el coeficiente de reflexión sea complejo, explicó el cambio en polarización debido a la reflexión interna total, como se explota en el rombo de Fresnel. Los defensores de la teoría corpuscular establecida no pudieron igualar sus explicaciones cuantitativas de tantos fenómenos con tan pocas suposiciones.
Fresnel libró una batalla de por vida contra la tuberculosis, a la cual sucumbió a los 39 años. Aunque no se convirtió en una celebridad pública durante su vida, vivió el tiempo suficiente para recibir el debido reconocimiento de sus pares, incluida en su lecho de muerte la Medalla Rumford de la Royal Society of London, y su nombre es omnipresente en la terminología moderna de la óptica y las ondas. Después de que la teoría ondulatoria de la luz fue subsumida por la teoría electromagnética de Maxwell en los años 1860, se desvió algo de atención de la magnitud de la contribución de Fresnel. En el período entre la unificación de Fresnel de la óptica física y la unificación más amplia de Maxwell, una autoridad contemporánea, Humphrey Lloyd, describió la teoría de ondas transversales de Fresnel como "la estructura más noble que jamás ha adornado el dominio de la ciencia física, excepto el sistema del universo de Newton".
Primeros años
Familia
Augustin-Jean Fresnel, también llamado Augustin Jean o simplemente Augustin, nació en Broglie, Normandía, el 10 de mayo de 1788, fue el segundo de cuatro hijos del arquitecto Jacques Fresnel 1755–1805 y su esposa Augustine, de soltera Mérimée 1755–1833. En 1790, tras la Revolución, Broglie pasó a formar parte del departamento de Eure. La familia se trasladó dos veces – en 1789/90 a Cherburgo, y en 1794 a Mathieu, la ciudad natal de Jacques, donde Madame Fresnel pasaría 25 años como viuda, sobreviviendo a dos de sus hijos.
El hijo mayor, Louis 1786–1809, fue admitido en la École Polytechnique, se convirtió en teniente de artillería y fue muerto en acción en Jaca, España, el día anterior a su 23 cumpleaños. El tercero, Léonor 1790–1869, siguió a Augustin en ingeniería civil, le sucedió como secretario de la Comisión de Faros, y ayudó a editar sus obras completas. El cuarto, Fulgence Fresnel 1795–1855, se convirtió en un destacado lingüista, diplomático y orientalista, y ocasionalmente asistió a Augustin en negociaciones. Aparentemente Léonor fue el único de los cuatro que se casó.
El hermano menor de su madre, Jean François "Léonor" Mérimée 1757–1836, padre del escritor Prosper Mérimée 1803–1870, era un artista de la pintura que dirigió su atención a la química de la pintura. Se convirtió en Secretario Permanente de la École des Beaux-Arts y hasta 1814 profesor en la École Polytechnique, y fue el punto de contacto inicial entre Augustin y los principales físicos ópticos del día véase más abajo.
Educación
Los hermanos Fresnel fueron inicialmente educados en casa por su madre. El delicado Augustin fue considerado el más lento, no inclinado a memorizar; pero la historia popular de que apenas comenzó a leer hasta los ocho años es disputada. A los nueve o diez años no se distinguía excepto por su habilidad para convertir ramas de árboles en arcos y pistolas de juguete que funcionaban demasiado bien, lo que le ganó el título de l'homme de génie el hombre de genio de sus cómplices, y una represión unida de los mayores.
En 1801, Augustin fue enviado a la École Centrale de Caen, como compañía de Louis. Pero Augustin mejoró su desempeño: a finales de 1804 fue aceptado en la École Polytechnique, siendo colocado 17º en el examen de ingreso. Como los registros detallados de la École Polytechnique comienzan en 1808, sabemos poco del tiempo de Augustin allí, excepto que hizo pocos amigos si es que alguno – y a pesar de su continua mala salud – se destacó en dibujo y geometría: en su primer año ganó un premio por su solución a un problema de geometría planteado por Adrien-Marie Legendre. Al graduarse en 1806, luego se matriculó en la École Nationale des Ponts et Chaussées Escuela Nacional de Puentes y Carreteras, también conocida como "ENPC" o "École des Ponts", de la cual se graduó en 1809, ingresando al servicio del Corps des Ponts et Chaussées como ingénieur ordinaire aspirant ingeniero ordinario en formación. De manera directa o indirecta, permaneció en el empleo del "Corps des Ponts" por el resto de su vida.
Formación religiosa
Los padres de Augustin Fresnel eran católicos romanos de la secta jansenista, caracterizada por una visión extrema agustiniana del pecado original. La religión ocupó el primer lugar en la educación de los niños en el hogar. En 1802, Mme Fresnel supuestamente dijo:
Oro a Dios para que le dé a mi hijo la gracia de emplear los grandes talentos que ha recibido, para su propio beneficio, y para el Dios de todos. Se le pide mucho a quien mucho ha recibido, y se requerirá más de quien ha recibido lo máximo.
Augustin se mantuvo jansenista. Ciertamente consideraba sus talentos intelectuales como dones de Dios, y creía que era su deber usarlos para beneficio de otros. Afligido por mala salud, y decidido a cumplir su deber antes de que la muerte lo impidiera, evitaba los placeres y trabajaba hasta el punto del agotamiento. Según su colega ingeniero Alphonse Duleau, quien lo ayudó a cuidarlo durante su enfermedad final, Fresnel veía el estudio de la naturaleza como parte del estudio del poder y la bondad de Dios. Colocaba la virtud por encima de la ciencia y el genio. Sin embargo, en sus últimos días necesitaba "fortaleza de alma", no solo contra la muerte, sino contra "la interrupción de descubrimientos… de los cuales esperaba derivar aplicaciones útiles".
El jansenismo es considerado herético por la Iglesia Católica Romana véase Lista de herejías cristianas, y puede ser parte de la explicación de por qué Fresnel, a pesar de sus logros científicos y sus credenciales realistas, nunca obtuvo un puesto académico de enseñanza permanente; su único nombramiento docente fue en el Athénée en el invierno de 1819–20. Sea como fuere, el breve artículo sobre Fresnel en la antigua Enciclopedia Católica no menciona su jansenismo, pero lo describe como "un hombre profundamente religioso y notable por su agudo sentido del deber".
Asignaciones de ingeniería
Fresnel fue inicialmente destinado al departamento occidental de Vendée. Allí, en 1811, anticipó lo que se conocería como el proceso Solvay para producir carbonato de sodio, excepto que el reciclaje del amoníaco no fue considerado. Esa diferencia puede explicar por qué los químicos líderes, que se enteraron de su descubrimiento a través de su tío Léonor, finalmente lo consideraron no económico.
Alrededor de 1812, Fresnel fue enviado a Nyons, en el departamento meridional de Drôme, para asistir en la carretera imperial que debía conectar España e Italia. Es desde Nyons que tenemos la primera evidencia de su interés en óptica. El 15 de mayo de 1814, mientras el trabajo era escaso debido a la derrota de Napoleón, Fresnel escribió una "P.S." a su hermano Léonor, diciendo en parte:
También me gustaría tener documentos que pudieran contarme sobre los descubrimientos de los físicos franceses sobre la polarización de la luz. Vi en el Moniteur de hace unos meses que Biot había leído al Instituto un memorial muy interesante sobre la polarización de la luz. Aunque me rompa la cabeza, no puedo adivinar qué es eso.
Tan tarde como el 28 de diciembre seguía esperando información, pero había recibido el memorial de Biot el 10 de febrero de 1815. El Institut de France se había hecho cargo de las funciones de la Académie des Sciences francesa y otras académias en 1795. En 1816 la Académie des Sciences recuperó su nombre y autonomía, pero se mantuvo como parte del Instituto.
En marzo de 1815, percibiendo el regreso de Napoleón de Elba como "un ataque a la civilización", Fresnel se fue sin permiso, se apresuró a Toulouse y ofreció sus servicios a la resistencia realista, pero pronto se encontró en la lista de enfermos. Al regresar a Nyons en derrota, fue amenazado y le rompieron las ventanas. Durante los Cien Días fue suspendido, lo que finalmente se le permitió pasar en casa de su madre en Mathieu. Allí utilizó su ocio forzado para comenzar sus experimentos ópticos.
Contribuciones a la óptica física
Contexto histórico: De Newton a Biot
La apreciación de la reconstrucción de la óptica física de Fresnel podría ser asistida por un panorama del estado fragmentado en el que encontró el tema. En esta subsección, los fenómenos ópticos que no fueron explicados o cuyas explicaciones fueron disputadas se nombran en negrita.
La teoría corpuscular de la luz, favorecida por Isaac Newton y aceptada por casi todos los seniors de Fresnel, explicaba fácilmente la propagación rectilínea: los corpúsculos obviamente se movían muy rápido, de modo que sus caminos eran casi rectos. La teoría ondulatoria, tal como la desarrolló Christiaan Huygens en su Tratado sobre la Luz 1690, explicaba la propagación rectilínea en la suposición de que cada punto cruzado por un frente de onda que viaja se convierte en la fuente de un frente de onda secundario. Dada la posición inicial de un frente de onda que viaja, cualquier posición posterior según Huygens era la superficie tangente común envolvente de los frentes de onda secundarios emitidos desde la posición anterior. Como la extensión de la tangente común era limitada por la extensión del frente de onda inicial, la aplicación repetida de la construcción de Huygens a un frente de onda plano de extensión limitada en un medio uniforme daba un rayo recto y paralelo. Aunque esta construcción predijo la propagación rectilínea, fue difícil conciliarla con la observación común de que los frentes de onda en la superficie del agua pueden doblarse alrededor de obstrucciones, y con el comportamiento similar de las ondas sonoras – causando que Newton mantuviera, hasta el final de su vida, que si la luz consistiera en ondas se "doblaría y se expandiría en todas direcciones" hacia las sombras.
La teoría de Huygens explicaba claramente la ley de reflexión ordinaria y la ley de refracción ordinaria "ley de Snell", siempre que las ondas secundarias viajaran más lentamente en medios más densos los de índice de refracción más alto. La teoría corpuscular, con la hipótesis de que los corpúsculos estaban sujetos a fuerzas que actuaban perpendiculares a las superficies, explicaba las mismas leyes igualmente bien, aunque con la implicación de que la luz viajaba más rápido en medios más densos; esa implicación era incorrecta, pero no podía ser directamente refutada con la tecnología de la época de Newton ni siquiera de la época de Fresnel véase aparato Fizeau–Foucault.
Igualmente concluyente fue la aberración estelar – es decir, el cambio aparente en la posición de una estrella debido a la velocidad de la tierra a través de la línea de vista no debe confundirse con el paralaje estelar, que se debe al desplazamiento de la tierra a través de la línea de vista. Identificada por James Bradley en 1728, la aberración estelar fue ampliamente tomada como confirmación de la teoría corpuscular. Pero era igualmente compatible con la teoría ondulatoria, como señaló Euler en 1746 – tácitamente asumiendo que el éter el supuesto medio portador de ondas cerca de la tierra no fue perturbado por el movimiento de la tierra.
La fortaleza excepcional de la teoría de Huygens fue su explicación de la birrefringencia doble refracción del "cristal de Islandia" calcita transparente, en la suposici
