拿破仑在听到拉普拉斯的最新著作后说道,"拉普拉斯先生,他们告诉我你写了这部关于宇宙系统的巨著,但从未提及它的创造者。"
Pierre-Simon, marquis de Laplace是一位法国学者和通才,他的工作对工程学、数学、统计学、物理学、天文学和哲学的发展做出了重要贡献。他在五卷本《天体力学》(1799–1825)中总结并扩展了前人的工作。这部著作将经典力学的几何研究转变为基于微积分的研究,为更广泛的问题打开了大门。在统计学中,拉普拉斯主要发展了概率的贝叶斯解释。
拉普拉斯提出了拉普拉斯方程,并开创了在数学物理的许多分支中出现的拉普拉斯变换,他在形成这一领域方面起了主导作用。广泛应用于数学中的拉普拉斯微分算子也以他的名字命名。他重新阐述并发展了太阳系起源的星云假说,是最早假设黑洞存在和引力坍缩概念的科学家之一。
拉普拉斯被人们铭记为有史以来最伟大的科学家之一。有时被称为"法国的牛顿"或"法国的牛顿",他被描述为拥有超越同时代任何人的非凡数学天赋。1784年拿破仑在巴黎军事学校就学时,拉普拉斯是他的考官。拉普拉斯在1806年成为帝国伯爵,在1817年波旁王朝复辟后被册封为侯爵。
早年时期
由于拉普拉斯的一些生活细节的记录在1925年随着他的高曾孙Comte de Colbert-Laplace的家族城堡在Lisieux附近的Saint Julien de Mailloc中被烧毁,所以不为人知。还有一些记录在1871年他位于巴黎附近Arcueil的住宅遭到掠夺时被摧毁。
拉普拉斯于1749年3月23日出生在诺曼底的Beaumont-en-Auge,这是一个位于Pont l'Évêque西边四英里的村庄。根据W. W. Rouse Ball的说法,他的父亲Pierre de Laplace拥有并经营着Maarquis的小庄园。他的远房叔叔Maitre Oliver de Laplace曾担任Chirurgien Royal的职位。似乎他从一个学生变成了Beaumont学校的一位传达员;但在获得了一封d'Alembert的介绍信后,他去巴黎发展自己的事业。然而,Karl Pearson对Rouse Ball账户中的不准确性进行了严厉批评,并指出:
事实上,在拉普拉斯的时代,Caen可能是诺曼底所有城镇中智力活动最活跃的。拉普拉斯在这里接受教育,并担任过临时教授。他在这里撰写了他的第一篇论文,发表在都灵皇家学会的《Mélanges》第四卷上,1766–1769年,至少比他在1771年22或23岁时去巴黎早两年。因此,在他还不到20岁时,他就已经与都灵的Lagrange有了联系。他不是一个带着仅有的农民背景的原始自学乡村小伙去巴黎的!1765年,16岁的拉普拉斯离开了Beaumont的"奥尔良公爵学校",去了Caen大学,他似乎在那里学习了五年,是Sphinx的成员。Beaumont的"军事学校"直到1776年才取代了旧学校。
他的父母Pierre Laplace和Marie-Anne Sochon来自富裕的家庭。Laplace家族至少在1750年之前从事农业,但Pierre Laplace长者也是一名苹果酒商人和Beaumont镇的执事。
Pierre Simon Laplace在村庄由本笃会修道院经营的一所学校就读,他的父亲打算让他在罗马天主教会被授予圣职。16岁时,为了实现父亲的愿望,他被送到Caen大学学习神学。
在大学里,他得到了两位热情的数学教师Christophe Gadbled和Pierre Le Canu的指导,他们激发了他对这个科目的热情。在这里,拉普拉斯作为数学家的才华很快得到了认可,在仍然在Caen时,他撰写了一份备忘录《Sur le Calcul integral aux differences infiniment petites et aux differences finies》。这提供了拉普拉斯和Lagrange之间的第一次交流。Lagrange年长十三岁,最近在他的家乡都灵创办了一份名为Miscellanea Taurinensia的期刊,他的许多早期作品都在上面发表,拉普拉斯的论文就刊登在这个系列的第四卷上。大约在这个时候,他认识到自己没有成为牧师的天赋,决定成为一名职业数学家。一些资料来源指出,他随后与教会决裂,成为了无神论者。拉普拉斯没有取得神学学位,而是带着Le Canu给Jean le Rond d'Alembert的介绍信离开巴黎,d'Alembert当时在科学界处于至高无上的地位。
根据他的高曾孙所述,d'Alembert接待他的态度相当冷淡,为了摆脱他,他给了他一本厚重的数学书,让他读完后再来。几天后,当拉普拉斯回来时,d'Alembert甚至更不友善,也没有隐瞒他认为拉普拉斯不可能读过并理解那本书的看法。但在对他进行提问时,d'Alembert意识到这是真的,从那时起,他就开始照顾拉普拉斯。
另一种说法是,拉普拉斯一夜之间解决了d'Alembert为他布置的一个问题,要求第二周提交,然后在接下来的一晚解决了一个更难的问题。d'Alembert印象深刻,推荐他在军事学校担任教学职位。
有了稳定的收入和不费力的教学工作,拉普拉斯现在全身心投入到原创研究中,在随后的十七年(1771–1787)中,他在天文学领域进行了大量原创工作。
从1780–1784年,拉普拉斯和法国化学家Antoine Lavoisier合作进行了几项实验研究,为任务设计了他们自己的设备。1783年,他们发表了他们的联合论文《热的回忆录》,其中讨论了分子运动的动力学理论。在他们的实验中,他们测量了各种物体的比热,以及金属随温度增加的膨胀。他们还测量了乙醇和乙醚在压力下的沸点。
拉普拉斯进一步给Condorcet侯爵留下了深刻印象,到1771年,拉普拉斯已经自认有资格成为法国科学院的成员。然而,那一年入选的是Alexandre-Théophile Vandermonde,1772年是Jacques Antoine Joseph Cousin。拉普拉斯很不满,1773年初,d'Alembert写信给柏林的Lagrange,询问是否能为拉普拉斯在那里找到一个职位。不过,Condorcet在2月成为了科学院的常任秘书,拉普拉斯在3月31日被选为副会员,时年24岁。1773年,拉普拉斯在科学院面前宣读了他关于行星运动不变性的论文。那年3月,他被选为科学院的成员,这是他进行大部分科学工作的地方。
1788年3月15日,39岁的拉普拉斯与来自Besançon一个"良好"家庭的18岁女子Marie-Charlotte de Courty de Romanges结婚。婚礼在巴黎Saint-Sulpice教堂举行。夫妇俩生了一个儿子Charles-Émile(1789–1874)和一个女儿Sophie-Suzanne(1792–1813)。
分析、概率和天文稳定性
拉普拉斯1771年发表的早期著作开始于微分方程和有限差分,但他已经开始思考概率和统计的数学和哲学概念。然而,在他1773年被选为科学院院士之前,他已经起草了两篇论文,这将建立他的声誉。第一篇《Mémoire sur la probabilité des causes par les événements》最终于1774年发表,而第二篇论文发表于1776年,进一步阐述了他的统计思想,同时也开始了他对天体力学和太阳系稳定性的系统研究。这两个学科在他的思想中始终是相互联系的。"拉普拉斯将概率视为修复知识缺陷的工具。"拉普拉斯关于概率和统计的工作在下面与他在解析概率论上的成熟著作一起讨论。
太阳系的稳定性
艾萨克·牛顿爵士在1687年出版了《自然哲学的数学原理》,其中他从他的运动定律和万有引力定律推导出了开普勒定律,开普勒定律描述了行星的运动。然而,虽然牛顿曾私下发展过微积分方法,但他所有发表的著作都使用了笨拙的几何推理,不适合解释行星之间相互作用的更微妙的高阶效应。牛顿本人曾怀疑过整个系统的数学解决方案的可能性,甚至得出结论,周期性的神圣干预是必要的以保证太阳系的稳定性。放弃神圣干预的假设将是拉普拉斯科学生涯的一项主要活动。现在普遍认为,拉普拉斯的方法虽然对理论的发展至关重要,但还不足以充分证明太阳系的稳定性,实际上,太阳系被理解为是混沌的,尽管它碰巧相当稳定。
观测天文学中的一个特殊问题是明显的不稳定性,即木星的轨道似乎在收缩,而土星的轨道似乎在膨胀。这个问题曾由Leonhard Euler在1748年和Joseph Louis Lagrange在1763年尝试解决,但都没有成功。1776年,拉普拉斯发表了一篇回忆录,首次探讨了假定的光学以太的可能影响或者不是瞬时作用的万有引力定律。他最终回到了对牛顿引力的知识投资。Euler和Lagrange通过忽略运动方程中的小项做出了一个实际近似。拉普拉斯指出,虽然这些项本身很小,但当在时间上进行积分时,它们可能会变得重要。拉普拉斯将他的分析扩展到更高阶的项,包括三次项。使用这种更精确的分析,拉普拉斯得出结论,任何两颗行星和太阳必须处于相互平衡状态,从而启动了他对太阳系稳定性的研究。Gerald James Whitrow将这一成就描述为"自牛顿以来物理天文学中最重要的进步"。
拉普拉斯拥有所有科学的广泛知识,在科学院的所有讨论中占据主导地位。拉普拉斯似乎仅将分析视为攻击物理问题的手段,尽管他发明必要分析的能力几乎是非凡的。只要他的结果是真实的,他就不费力解释他得出这些结果的步骤;他从不研究他过程中的优雅或对称性,如果他能以任何方式解决他正在讨论的特定问题,这对他来说就足够了。
潮汐动力学
潮汐动力学理论
牛顿通过描述潮汐产生的力解释了潮汐,而Bernoulli提供了地球上的水对潮汐势的静态反应的描述,拉普拉斯在1775年开发的潮汐动力学理论描述了海洋对潮汐力的真实反应。拉普拉斯的海洋潮汐理论考虑了摩擦、共振和海洋盆地的自然周期。它预测了世界海洋盆地中的大型两性系统,并解释了实际观测到的海洋潮汐。
基于太阳和月球的引力梯度但忽略地球自转、大陆的影响和其他重要因素的平衡理论无法解释真实的海洋潮汐。
由于测量已经证实了该理论,许多事物现在有了可能的解释,比如潮汐如何与深海脊和海山链相互作用,产生深层涡流,将营养物质从深处运送到表面。平衡潮汐理论计算的潮汐波高度不到半米,而动力学理论解释了为什么潮汐可达15米。卫星观测证实了动力学理论的准确性,全球潮汐现在的测量精度在几厘米以内。来自CHAMP卫星的测量与基于TOPEX数据的模型密切吻合。全球潮汐的准确模型对研究至关重要,因为计算重力和海平面变化时,必须从测量中移除由潮汐引起的变化。
拉普拉斯潮汐方程
1776年,拉普拉斯制定了一套线性偏微分方程,用于描述为斜压二维片流的潮汐流。科里奥利效应也被引入,以及重力的横向强制。拉普拉斯通过简化流体动力学方程得到了这些方程。但它们也可以通过Lagrange方程从能量积分推导出来。
对于流体片
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