如果人们不相信数学很简单,那只是因为他们没有意识到生活有多复杂。
John von Neumann是一位匈牙利裔美国数学家、物理学家、计算机科学家、工程师和博学家。Von Neumann通常被认为是他那个时代最杰出的数学家,据说是"伟大数学家的最后代表"。他融合了纯科学和应用科学。
Von Neumann对许多领域做出了重大贡献,包括数学基础、函数分析、遍历理论、表示论、算子代数、几何学、拓扑学和数值分析、物理学量子力学、流体力学和量子统计力学、经济学博弈论、计算Von Neumann体系结构、线性规划、自复制机器、随机计算和统计学。
他是将算子论应用于量子力学以发展泛函分析的先驱,也是博弈论发展的关键人物,以及细胞自动机、通用构造器和数字计算机概念的关键人物。
Von Neumann在他的一生中发表了150多篇论文:约60篇纯数学论文,60篇应用数学论文,20篇物理学论文,其余论文涉及特殊数学主题或非数学主题。他的最后一部作品是他在医院期间完成的未完成手稿,后来以《计算机与大脑》的书籍形式出版。
他对自我复制结构的分析先于DNA结构的发现。在他提交给美国国家科学院的关于他生活的简短事实列表中,他写道:"我认为我工作中最本质的部分是关于量子力学的工作,它在1926年于Göttingen发展,随后在1927–1929年于柏林发展。此外,我关于各种形式算子论的工作,柏林1930年和Princeton 1935–1939年;关于遍历定理的工作,Princeton,1931–1932年。"
在第二次世界大战期间,von Neumann与理论物理学家Edward Teller、数学家Stanislaw Ulam和其他人一起在Manhattan Project项目上工作,解决了热核反应和氢弹所涉及的核物理中的关键步骤。他开发了用于内爆式核武器的爆炸透镜背后的数学模型,并创造了"千吨"TNT术语作为爆炸力的度量单位。
战后,他任职于美国原子能委员会的常务咨询委员会,并为包括美国空军、陆军弹道研究实验室、武装部队特种武器项目和Lawrence Livermore国家实验室在内的组织提供咨询。作为一名匈牙利裔移民,担心苏联会实现核优势,他设计并推行了相互保证摧毁的政策以限制军备竞赛。
早年生活和教育
家庭背景
Von Neumann出生于Neumann János Lajos,来自一个富有、文化修养深厚且不信教的犹太家庭,在匈牙利,家族名字在前。他的名字在英文中相当于John Louis。
Von Neumann出生于Budapest, Kingdom of Hungary,当时是奥匈帝国的一部分。他是三兄弟中最年长的;他的两个年弟弟是Mihály(英文:Michael von Neumann;1907–1989)和Miklós(Nicholas von Neumann,1911–2011)。他的父亲Neumann Miksa(Max von Neumann,1873–1928)是一位银行家,持有法学博士学位。他在1880年代末从Pécs搬到了Budapest。Miksa的父亲和祖父都出生于Ond(现在是Szerencs镇的一部分,Zemplén County,匈牙利北部)。John的母亲是Kann Margit(英文:Margaret Kann);她的父母是Jakab Kann和Katalin Meisels(Meisels家族)。Kann家族的三代人住在Budapest的Kann-Heller办公室上方的宽敞公寓中;von Neumann的家族占据了顶楼的一套18间房的公寓。
年轻人,在数学中你不是理解事物。你只是习惯了它们。
1913年2月20日,Emperor Franz Joseph因John的父亲对奥匈帝国的贡献将他提升为匈牙利贵族。Neumann家族因此获得了世袭头衔Margittai,意思是"来自Margitta"(今天的Marghita, Romania)。这个家族与这个城镇没有联系;这个头衔是为了纪念Margaret而选择的,他们选择的纹章描绘了三朵雏菊。Neumann János变成了margittai Neumann János(John Neumann de Margitta),他后来改成了德文Johann von Neumann。
神童
Von Neumann是个神童。当他六岁时,他可以在脑子里做两个八位数的除法,并能用古希腊语交谈。当六岁的von Neumann发现他的母亲茫然地盯着时,他问她:"你在计算什么?"。
在匈牙利,儿童直到十岁才开始正式上学;家庭教师教von Neumann、他的兄弟和表亲。Max认为除了匈牙利语之外的语言知识是必不可少的,所以孩子们学了英语、法语、德语和意大利语。到八岁时,von Neumann已经熟悉微分和积分微积分,但他特别对历史感兴趣。他读完了Wilhelm Oncken的46卷《Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen》。一份副本包含在Max购买的私人图书馆中。公寓中的一个房间被改造成了图书馆和阅览室,书架从天花板到地板。
Von Neumann在1911年进入了Lutheran Fasori Evangélikus Gimnázium。Eugene Wigner在Lutheran School比von Neumann高一年级,很快成为了他的朋友。这是Budapest最好的学校之一,是为精英设计的杰出教育系统的一部分。在匈牙利系统下,儿童在一所gymnasium接受所有教育。匈牙利学校系统培养了一代以智力成就著称的人,其中包括Theodore von Kármán(生于1881年)、George de Hevesy(生于1885年)、Michael Polanyi(生于1891年)、Leó Szilárd(生于1898年)、Dennis Gabor(生于1900年)、Eugene Wigner(生于1902年)、Edward Teller(生于1908年)和Paul Erdős(生于1913年)。总的来说,他们有时被称为"火星人"。
虽然Max坚持von Neumann在与他年龄相适应的年级水平上上学,但他同意聘请私人家教为他在他展现出天赋的领域进行高级教学。15岁时,他开始在著名分析学家Gábor Szegő的指导下学习高等微积分。在他们的第一次见面时,Szegő对这个男孩的数学天才感到非常惊讶,以至于他哭了。Von Neumann对Szegő在微积分中提出的一些问题的即时解决方案被草图描绘在他父亲的文具上,现在仍在Budapest的von Neumann档案馆展出。到19岁时,von Neumann已经发表了两篇重要数学论文,其中第二篇给出了序数的现代定义,取代了Georg Cantor的定义。在他在gymnasium的教育结束时,von Neumann参加了Eötvös Prize的考试,这是一个数学方面的全国奖项,他赢得了它。
大学学习
根据他的朋友Theodore von Kármán的说法,von Neumann的父亲希望John追随他进入工业界,从而把时间投入到比数学更有经济用处的事业上。事实上,他的父亲要求von Kármán劝阻他的儿子不要以数学为主修课程。Von Neumann和他的父亲决定最佳职业道路是成为化学工程师。这不是von Neumann太了解的东西,所以安排他在Berlin大学进行为期两年的非学位化学课程,之后他参加了著名的ETH Zurich的入学考试,他在1923年9月通过了。同时,von Neumann也作为数学博士候选人进入了Budapest的Pázmány Péter University。对于他的论文,他选择了对Cantor集合论进行公理化。他在1926年从ETH Zurich以化学工程师身份毕业,虽然Wigner说von Neumann从不对化学学科有太多依恋,但他与化学工程学位同时通过了他的数学博士最终考试,对此Wigner写道:"显然博士论文和考试不构成一种值得注意的努力。"然后他在Rockefeller Foundation的资助下前往Göttingen大学,在David Hilbert的指导下学习数学。
早期职业和私生活
Von Neumann的教授资格在1927年12月13日完成,他在1928年作为Privatdozent开始在Berlin大学讲课。他是该大学历史上任何学科中最年轻的被选为Privatdozent的人。到1927年底,von Neumann已经发表了12篇数学方面的重要论文,到1929年底已发表32篇,平均每月发表近一篇重要论文。他的回忆能力使他能够快速记住电话簿的页码,并背诵其中的名字、地址和号码。1929年,他短暂地成为了Hamburg大学的Privatdozent,成为终身教授的前景更好,但在那年10月,当他被邀请到Princeton University时,出现了一个更好的机会。
1930年元旦,von Neumann娶了Marietta Kövesi,她曾在Budapest University学习经济学。Von Neumann和Marietta有一个女儿Marina,出生于1935年。截至2017年,她是Michigan大学商业管理和公共政策的杰出教授。这对夫妇在1937年离婚。1938年10月,von Neumann娶了Klara Dan,他在第二次世界大战爆发前最后一次返回Budapest的旅途中认识了她。

在与Marietta结婚之前,von Neumann在1930年受洗为天主教徒。Von Neumann的父亲Max在1929年去世。当Max活着时,家族中没有一个人改宗基督教,但之后都改宗了。
1933年,当该机构任命Hermann Weyl的计划落空时,他被提供了在New Jersey高级研究所的终身教授职位。他一直担任数学教授,直到他去世,尽管他宣布了他辞职的意图,并在洛杉矶加州大学成为大教授。他的母亲、兄弟和姻亲在1939年跟随von Neumann来到美国。Von Neumann将他的名字英语化为John,保留了德语贵族姓氏von Neumann。他的兄弟们将他们的名字改为"Neumann"和"Vonneumann"。Von Neumann在1937年成为美国的入籍公民,并立即试图在美国陆军后备军官团中成为中尉。他轻松通过了考试,但由于年龄原因被拒绝了。他的战前关于法国如何抵抗德国的分析经常被引用:"哦,法国不会重要。"
Klara和John von Neumann在当地学术界社交活动活跃。他在26 Westcott Road的白色板屋是Princeton最大的私人住宅之一。他总是穿着正式的套装。他曾经穿着三件式条纹套装骑着骡子沿着大峡谷向下骑行。据说Hilbert在von Neumann的1926年博士考试中问道:"请问,候选人的裁缝是谁?",因为他从未见过如此漂亮的晚礼服。
Von Neumann对古代历史有着终身的热情,以他的历史知识而闻名。Princeton的一位拜占庭历史教授曾说,von Neumann在拜占庭历史方面的专业知识比他还要深。
Von Neumann喜欢吃喝;他的妻子Klara说,他可以计算一切,除了卡路里。他喜欢意地绪语和"下流"的幽默,特别是打油诗。他是不吸烟者。在Princeton,他因经常在留声机上播放极其响亮的德国进行曲而受到投诉,这让包括Albert Einstein在内的邻近办公室的人无法工作。Von Neumann在嘈杂、混乱的环境中做了很多最好的工作,曾经斥责他的妻子为他准备了一个安静的工作室。他从未使用过它,更喜欢这对夫妇的客厅,里面的电视播放很大声音。尽管是一位臭名昭著的坏司机,但他喜欢开车——经常边开车边读书——导致了无数次的逮捕和事故。当Cuthbert Hurd聘请他作为IBM的顾问时,Hurd经常悄悄地支付他的罚款。
Von Neumann在美国最亲密的朋友是数学家Stanislaw Ulam。Ulam后来的朋友Gian-Carlo Rota写道:"他们会花几小时讲闲话和咯咯笑,交换犹太笑话,在数学谈话中进出。"当von Neumann在医院临终时,Ulam每次访问都准备了一个新的笑话集来逗他开心。Von Neumann相信他的大部分数学思想都发生在直觉上;他经常会带着一个未解决的问题去睡觉,醒来时就知道了答案。Ulam注意到



