我的[代数]方法实际上是工作和思考的方法；正因为如此，它们才以匿名的方式渗透到各处。
Amalie Emmy Noether是一位德国数学家，在抽象代数领域做出了许多重要贡献。她发现了Noether定理，这是数学物理的基础。她在生活和出版物中总是使用"Emmy Noether"这个名字。Pavel Alexandrov、Albert Einstein、Jean Dieudonné、Hermann Weyl和Norbert Wiener都称她为数学历史上最重要的女性。作为当时的主要数学家之一，她发展了环、域和代数的一些理论。在物理学中，Noether定理解释了对称性与守恒律之间的联系。
Noether出生于一个犹太人家庭，家乡是Franconia地区的Erlangen镇；她的父亲是数学家Max Noether。她最初计划在通过必要的考试后教授法语和英语，但最终在她父亲任教的Erlangen大学学习了数学。在1907年完成由Paul Gordan指导的博士论文后，她在Erlangen数学研究所工作了七年，没有报酬。当时，女性在很大程度上被排除在学术职位之外。1915年，她被David Hilbert和Felix Klein邀请加入Göttingen大学数学系，这是一个享誉世界的数学研究中心。然而，哲学院提出了反对意见，她花了四年时间以Hilbert的名义授课。她的教授资格证书在1919年获得批准，使她能够获得Privatdozent的职位。
Noether从1933年之前一直是Göttingen数学系的主要成员；她的学生有时被称为"Noether男孩"。1924年，荷兰数学家B. L. van der Waerden加入了她的圈子，很快成为Noether思想的主要阐述者；她的工作是他颇具影响力的1931年教科书《Moderne Algebra》第二卷的基础。到了1932年在Zürich国际数学家大会上进行全体演讲时，她的代数才华已被世界各地认可。第二年，德国纳粹政府将犹太人驱逐出大学职位，Noether移居美国，在Pennsylvania的Bryn Mawr学院担任职位。1935年，她进行了卵巢囊肿手术，尽管出现了恢复迹象，但四天后在53岁时去世。
Noether的数学工作被分为三个"时代"。在第一个时代1908–1919年间，她为代数不变量和数域的理论做出了贡献。她在变分法中的微分不变量工作——Noether定理——被称为"有史以来最重要的数学定理之一，指导了现代物理的发展"。在第二个时代1920–1926年间，她开始了"改变代数面貌"的工作。在她1921年的经典论文《Idealtheorie in Ringbereichen》（环域中的理想论）中，Noether将交换环中的理想理论发展成为一个具有广泛应用的工具。她优雅地使用了升链条件，满足该条件的对象以她的名字命名为Noetherian。在第三个时代1927–1935年间，她发表了关于非交换代数和超复数的著作，并将群的表示论与模和理想的理论统一起来。除了她自己的出版物外，Noether很乐意分享她的想法，许多研究思路被其他数学家发表，甚至涉及远离她主要工作领域的领域，如代数拓扑。
个人生活
Emmy Noether出生于1882年3月23日，是四个孩子中的长子。她的名字是"Amalie"，以她的母亲和父亲的母亲命名，但她在很小的时候就开始使用她的中间名。
她在学业上表现不突出，尽管她以聪明和友好著称。她近视，童年时说话带有轻微的口音不清。多年后，一位家庭朋友讲述了年幼的Noether在孩子们的聚会上迅速解决脑筋急转弯的故事，展示了那个年纪的逻辑能力。她被教导做饭和打扫卫生，就像当时的大多数女孩一样，她上了钢琴课。她没有投入热情地追求这些活动，尽管她喜欢跳舞。
她有三个弟弟：长弟Alfred出生于1883年，于1909年获得Erlangen化学博士学位，但九年后去世。Fritz Noether出生于1884年，以他的学术成就而闻名；在Munich学习后，他在应用数学中声名鹊起。最小的弟弟Gustav Robert出生于1889年。关于他的生活知之甚少；他患有慢性病，于1928年去世。
大学生活与教育
Noether早期表现出了对法语和英语的熟练掌握。在1900年春季，她参加了这些语言教师的考试，并获得了总体上sehr gut（很好）的成绩。她的成绩使她有资格在女子学校教授语言，但她选择继续在Erlangen大学学习。
这是一个非常规的决定；两年前，该大学的学术参议院宣布允许男女合校将"推翻所有学术秩序"。在986名学生中仅有两名女性，Noether只被允许旁听课程而不能充分参与，并且需要获得她希望听课的个别教授的许可。尽管有这些障碍，在1903年7月14日，她通过了在Nuremberg的Realgymnasium的毕业考试。
在1903–1904年冬季学期，她在Göttingen大学学习，参加了天文学家Karl Schwarzschild和数学家Hermann Minkowski、Otto Blumenthal、Felix Klein和David Hilbert的讲座。此后不久，该大学对女性参与的限制被撤销。
Noether回到Erlangen。她在1904年10月正式重新进入大学，宣布打算仅专注于数学。在Paul Gordan的指导下，她写了她的博士论文《Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form》（三元二次型的完全不变量系统），1907年。Gordan是不变量研究"计算"学派的成员，Noether的论文以超过300个明确计算出的不变量列表结尾。这种处理不变量的方法后来被Hilbert开创的更抽象和通用的方法所取代。尽管它得到了好评，Noether后来将她的论文和随后一些类似的论文描述为"垃圾"。
教学时期
Erlangen大学
接下来的七年（1908–1915年），她在Erlangen大学数学研究所教书，没有报酬，有时在她的父亲病得太重无法讲课时代替他。在1910年和1911年，她发表了将她的论文工作从三个变量扩展到n个变量的论文。
Gordan在1910年春季退休，但继续偶尔教书，与他的继任者Erhard Schmidt一起，后者不久后为了在Breslau的职位而离开。当Schmidt的继任者Ernst Fischer到达时，Gordan在1911年完全停止教书；一年后，Gordan在1912年12月去世。
根据Hermann Weyl的说法，Fischer对Noether有重要影响，特别是通过向她介绍David Hilbert的工作。从1913年到1916年，Noether发表了多篇论文，将Hilbert的方法扩展和应用于数学对象，如有理函数域和有限群的不变量。这个阶段标志着她开始与抽象代数的接触，这是她将做出突破性贡献的数学领域。
Noether和Fischer都非常享受数学，经常在讲座结束很久后继续讨论；众所周知，Noether曾给Fischer寄明信片，继续她关于数学的思路。
Göttingen大学
在1915年春季，Noether被David Hilbert和Felix Klein邀请回到Göttingen大学。然而，他们招聘她的努力受到了哲学院中的语言学家和历史学家的阻挠：他们坚持认为女性不应该成为privatdozenten。一位学院成员抗议："当我们的士兵回到大学时，他们会怎样想，他们需要在一个女性的脚下学习？" Hilbert愤怒地回应，说"我看不出候选人的性别是反对她作为privatdozent被录取的理由。毕竟，我们是一所大学，不是浴室。"
Noether在4月末离开前往Göttingen；两周后，她的母亲在Erlangen突然去世。她以前曾因眼睛问题接受过医疗护理，但其性质和对她去世的影响不明。大约在同一时间，Noether的父亲退休，她的哥哥加入德国陆军参加第一次世界大战。她回到Erlangen待了几周，主要是为了照顾她年迈的父亲。
在她在Göttingen教书的最初几年，她没有正式职位也没有报酬；她的家人为她的食宿和学术工作提供资金。她的讲座经常以Hilbert的名义刊登，而Noether则提供"协助"。
然而，她到达Göttingen后不久，就通过证明现在被称为Noether定理的定理证明了她的能力，该定理表明守恒律与物理系统的任何可微对称性相关联。这篇论文由她的同事F. Klein在1918年7月26日向Göttingen皇家科学学会会议提交。Noether可能没有亲自呈现它，因为她不是该学会的成员。美国物理学家Leon M. Lederman和Christopher T. Hill在他们的著作《Symmetry and the Beautiful Universe》中辩称，Noether定理是"有史以来最重要的数学定理之一，在指导现代物理发展中，可能与勾股定理相当"。
第一次世界大战结束后，1918–1919年的德国革命带来了社会态度的重大变化，包括对女性更多的权利。1919年，Göttingen大学允许Noether继续获得教授资格的资格。她的口试在5月末进行，她在1919年6月成功进行了她的教授资格演讲。
三年后，她收到了来自Otto Boelitz（普鲁士科学、艺术和公共教育部长）的一封信，信中授予她nicht beamteter ausserordentlicher Professor（非公务员特聘教授，具有有限的内部行政权利和职能）的头衔。这是一个无薪的"特聘"教授职位，而不是更高的"正教授"职位，后者是公务员职位。虽然它承认了她工作的重要性，但这个职位仍然没有提供薪水。Noether直到一年后被任命为Lehrbeauftragte für Algebra（代数讲座职位）的特殊职位后才获得讲课报酬。
抽象代数工作
尽管Noether定理对经典和量子力学产生了重大影响，但在数学家中，她最被记住的是对抽象代数的贡献。在Noether《论文集》的介绍中，Nathan Jacobson写道
抽象代数的发展（这是二十世纪数学最具特色的创新之一）在很大程度上归功于她——在已发表的论文中、在讲座中，以及在对她同代人的个人影响中。
她有时允许她的同事和学生获得她想法的功劳，帮助他们发展职业生涯，牺牲了她自己的职业。
Noether在代数中的工作始于1920年。与W. Schmeidler合作，她随后发表了一篇关于理想论的论文，其中他们定义了环中的左理想和右理想。
她在随后一年发表了一篇名为《Idealtheorie in Ringbereichen》的论文，分析了有关数学理想的升链条件。著名代数学家Irving Kaplansky称这项工作为"革命性的"；该出版物产生了"Noetherian环"一词，以及将其他几个数学对象命名为Noetherian的称号。
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