Eğer gerçeği açıklamaya çalışıyorsanız, zarafeti terziye bırakın.
Ludwig Eduard Boltzmann Avusturyalı bir fizikçi ve filozoftu. En büyük başarıları istatistiksel mekaniğin geliştirilmesi ve termodinamiğin ikinci yasasının istatistiksel açıklamasıydı. 1877'de entropi tanımını S = k B ln Ω olarak sağlamış, bunu bir sistemin istatistiksel düzensizliğinin bir ölçüsü olarak yorumlamıştır. Max Planck, sabit kB'yi Boltzmann sabiti olarak adlandırmıştır.
İstatistiksel mekanik, modern fiziğin temel taşlarından biridir. Sıcaklık ve basınç gibi makroskopik gözlemlerin, bir ortalamada dalgalanan mikroskopik parametrelerle nasıl ilişkili olduğunu açıklar. Isı kapasitesi gibi termodinamik büyüklükleri mikroskopik davranışa bağlar, oysa klasik termodinamikte, tek seçenek bu tür büyüklükleri çeşitli materyaller için ölçmek ve tablolama yapmak olurdu.
Biyografi
Çocukluk ve eğitim
Boltzmann, Viyana'nın bir banliyösü olan Erdberg'de doğdu. Babasının adı Ludwig Georg Boltzmann idi ve bir vergi müdürüydü. Berlinden Viyana'ya göç etmiş olan dedesi bir saat üreticisiydi ve Boltzmann'ın annesi Katharina Pauernfeind, Salzburg'dan geliyordu. İlk eğitimini ailesinin evinde aldı. Boltzmann, Avusturya Üst Avusturya'daki Linz'de liseye gitti. Boltzmann 15 yaşındayken babasını kaybetti.
1863'ten başlayarak Boltzmann, Viyana Üniversitesi'nde matematik ve fizik okudu. Doktorasını 1866'da ve venia legendi'sini 1869'da aldı. Boltzmann, fizik enstitüsünün müdürü Josef Stefan ile yakından çalıştı. Stefan'ın Boltzmann'ı Maxwell'in çalışmalarına tanıştıran kişi oldu.
Akademik kariyer
1869'da 25 yaşında, Stefan tarafından yazılan bir tavsiye mektubu sayesinde Boltzmann, Styria eyaletindeki Graz Üniversitesi'nde Matematiksel Fizik Profesörü olarak atandı. 1869'da Heidelberg'de Robert Bunsen ve Leo Königsberger ile birkaç ay çalıştı ve 1871'de Berlin'de Gustav Kirchhoff ve Hermann von Helmholtz ile çalıştı. 1873'te Boltzmann, Viyana Üniversitesi'ne Matematik Profesörü olarak katıldı ve 1876'ya kadar orada kaldı.
1872'de, kadınların Avusturya üniversitelerine kabul edilmesinin çok öncesinde, Graz'da matematik ve fizik öğretmeni olmak isteyen Henriette von Aigentler ile tanıştı. Ona dersleri gayri resmi olarak izleme izni verilmedi. Boltzmann, başarılı olan temyiz başvurusunu yapmaya karar veren onu destekledi. 17 Temmuz 1876'da Ludwig Boltzmann, Henriette ile evlendi; üç kızları vardı: Henriette 1880, Ida 1884 ve Else 1891; ve bir oğlu Arthur Ludwig 1881. Boltzmann, Deneysel Fizik sandalyesini almak için Graz'a geri döndü. Graz'daki öğrencileri arasında Svante Arrhenius ve Walther Nernst vardı. Graz'da 14 mutlu yıl geçirdi ve doğanın istatistiksel kavramını orada geliştirdi.
Boltzmann, 1890'da Bavyera, Almanya'daki Münih Üniversitesi'nde Teorik Fizik sandalyesine atandı.
1894'te Boltzmann, öğretmeni Joseph Stefan'ın yerine Viyana Üniversitesi'nde Teorik Fizik Profesörü oldu.
Son yılları ve ölümü
Boltzmann, son yıllarında teorilerini savunmak için büyük çaba harcadı. Viyana'daki bazı meslektaşları, özellikle 1895'te felsefe ve bilim tarihi profesörü olan Ernst Mach ile iyi geçinemedi. Aynı yıl Georg Helm ve Wilhelm Ostwald, Lübeck'teki bir toplantıda enerjetik üzerine kendi pozisyonlarını sundu. Onlar, evrenin ana bileşeni olarak madde değil, enerjiyi gördüler. Boltzmann'ın pozisyonu, tartışmada atomik teorilerini destekleyen diğer fizikçiler arasında galip geldi. 1900'de Boltzmann, Wilhelm Ostwald'ın daveti üzerine Leipzig Üniversitesi'ne gitti. Ostwald, Gustav Heinrich Wiedemann'ın ölümü nedeniyle boş kalan fizik profesörlüğü sandalyesini Boltzmann'a teklif etti. Mach sağlık nedeniyle istifa ettikten sonra Boltzmann 1902'de Viyana'ya döndü. 1903'te Boltzmann, Gustav von Escherich ve Emil Müller ile birlikte Avusturya Matematik Derneği'ni kurdu. Öğrencileri arasında Karl Přibram, Paul Ehrenfest ve Lise Meitner vardı.
Viyana'da Boltzmann fizik öğretti ve ayrıca felsefe üzerine dersler verdi. Boltzmann'ın doğa felsefesi üzerine verdiği dersler çok popülerdi ve önemli ilgi gördü. İlk dersi muazzam bir başarı oldu. En büyük ders salonu seçilmiş olmasına rağmen, insanlar merdivenlerin tüm uzunluğunda duruyorlardı. Boltzmann'ın felsefi derslerinin büyük başarıları nedeniyle, İmparator onu Saray'da bir resepsiyona davet etti.
1906'da Boltzmann'ın bozulan zihinsel durumu onu görevinden istifa etmeye zorladı ve belirtileri bugün bipolar bozukluk olarak tanı konmuş olacak şeyi gösteriyordu. Dört ay sonra 5 Eylül 1906'da, Trieste'in yakınında Duino'da eşi ve kızı ile tatildeyken kendini asarak intihar etti ve o zaman Avusturya'nın parçasıydı.
Viyana'nın Zentralfriedhof mezarlığında gömülü. Mezar taşında Boltzmann'ın entropi formülü yazılıdır: S = k ⋅ log W
Felsefe
Boltzmann'ın gazların kinetik teorisi, atomlar ve moleküllerin gerçekliğini ön koşul olarak görünse de, hemen hemen tüm Alman filozoflar ve Ernst Mach ve fizik kimyager Wilhelm Ostwald gibi birçok bilim insanı bunların varlığına inanmıyorlardı. 1890'larda Boltzmann, hem atomcuların hem de anti-atomcuların atomlar hakkında tartışmadan fizik yapmasına izin verecek bir uzlaşma pozisyonunu formüle etmeye çalıştı. Çözümü, atomların Bilder, yani modeller veya resimler olduğu Hertz'in teorisini kullanmaktı. Atomcular resimlerin gerçek atomlar olduğunu düşünebilirken, anti-atomcular resimleri faydalı ama gerçek olmayan bir model olarak düşünebilirdi, ama bu her iki grubu da tam olarak tatmin etmedi. Ayrıca, Ostwald ve "saf termodinamik" savunucuları, Boltzmann'ın atomlar ve moleküller hakkındaki varsayımları ve özellikle termodinamiğin ikinci yasasının istatistiksel yorumu nedeniyle gazların kinetik teorisini ve istatistiksel mekaniği çürütmeye çalışıyorlardı.
Yüzyılın başında, Boltzmann'ın bilimi başka bir felsefi itirazla tehdit ediliyordu. Mach'ın öğrencisi Gustav Jaumann de dahil olmak üzere bazı fizikçiler, Hertz'i, elektromanyetik davranışın atomlar ve moleküller olmadan sürekli bir şekilde, ve benzer şekilde tüm fiziksel davranışın sonuç olarak elektromanyetik olduğu anlamına gelmek için yorumladılar. 1900 civarındaki bu hareket Boltzmann'ı çok depresyona soktu çünkü kinetik teorisi ve termodinamiğin ikinci yasasının istatistiksel yorumunun sonu anlamına gelebilirdi.
Viyana'da 1901'de Mach'ın istifasından sonra, Boltzmann oraya geri döndü ve fiziğine karşı felsefi itirazları çürütmek için kendisi bir filozof olmaya karar verdi, ama kısa süre sonra tekrar cesareti kırıldı. 1904'te St. Louis'teki bir fizik konferansında çoğu fizikçi atomları reddetmiş görünüyordu ve ona hatta fizik bölümüne daveti gelmedi. Bunun yerine, "uygulamalı matematik" adı verilen bir bölüme mahkûm edildi, şiddetle felsefeye saldırdı, özellikle sözde Darwinist gerekçelerle ama aslında insanların geçmiş kötü felsefesini miras aldığı Lamarck'ın edinilmiş özelliklerin kalıtımı teorisi açısından ve bilim insanlarının böyle bir mirası aşması zor oldu.
1905'te Boltzmann, felsefenin daha iyi bir hâkimiyetini elde etme umuduyla Avusturya-Alman filosof Franz Brentano ile geniş çaplı yazışmalar yaptı, görünüşe göre böylece bilime karşı ilgisini daha iyi çürütebilirdi, ama bu yaklaşım üzerinde de cesareti kırıldı.
Fizik
Boltzmann'ın en önemli bilimsel katkıları, bir gaz içindeki moleküler hızların açıklaması olarak Maxwell-Boltzmann dağılımını motive etmek de dahil olmak üzere kinetik teorideydi. Maxwell-Boltzmann istatistikleri ve Boltzmann dağılımı, klasik istatistiksel mekaniğin temelleri için merkezi kalır. Kuantum istatistikleri gerektirmeyen diğer olaylara da uygulanabilirler ve sıcaklığın anlamı hakkında içgörü sağlarlar.
Çoğu kimyager, John Dalton'ın 1808'deki keşiflerinden beri ve İskoçya'da James Clerk Maxwell ve Amerika Birleşik Devletleri'nde Josiah Willard Gibbs tarafından, Boltzmann'ın atomlar ve moleküllere inanç kültürü paylaştı, ancak fizik kuruluşunun büyük kısmı bu inanca onlarca yıl sonrasına kadar inanmadı. Boltzmann, zamanının öncü Alman fizik dergisinin editörü ile uzun süren bir anlaşmazlıkları vardı, editör Boltzmann'ın atomlara ve moleküllere uygun teorik yapılar dışında başka bir şey olarak atıfta bulunmasına izin vermiyordu. Boltzmann'ın ölümünden sadece birkaç yıl sonra, 1905'teki Einstein'ın teorik çalışmalarına dayanan Perrin'in 1908-1909 kolloidal aspersiyon çalışmaları, Avogadro sayısı ve Boltzmann sabiti değerlerini doğruladı ve dünyanın bu küçük parçacıkların gerçekten var olduğuna ikna etti.
Planck'ı alıntı yapmak için, "Entropi ve olasılık arasındaki logaritmik bağlantı ilk olarak L. Boltzmann tarafından gazların kinetik teorisinde ifade edildi". Entropi S için bu ünlü formül
kB Boltzmann'ın sabitidir ve ln doğal logaritmadır. W Wahrscheinlichkeit'tir, bir makrodurumun meydana gelme olasılığını veya daha hassas bir şekilde, bir sistemin makroskopik durumuna karşılık gelen olası mikrodurumların sayısını anlamına gelen Almanca bir sözcük - gözlemlenebilir termodinamik durumdaki gözlemlenemeyen "yollar"ın sayısı, çeşitli moleküllere farklı konumlar ve momentumlar atayarak gerçekleştirilebilir. Boltzmann'ın paradigması, bunlardan N'inin ith mikroskopik koşul aralığında yer aldığı N özdeş parçacıkların ideal gazıydı. W, permütasyon formülü kullanılarak sayılabilir
burada i tüm olası moleküler koşulları kapsar ve ! faktöriyeli gösterir. Paydasındaki "düzeltme", aynı koşuldaki ayırt edilemez parçacıkları hesaba katar.
Boltzmann, 1877'de bir fiziksel sistemin enerji seviyelerinin ayrık olabileceğini öne sürmesi nedeniyle kuantum mekaniğinin öncülerinden biri olarak da düşünülebilir.
Boltzmann denklemi
Boltzmann denklemi, ideal bir gazın dinamiğini tanımlamak için geliştirilmiştir.
burada ƒ belirli bir zamanda tek parçacık konumu ve momentumunun dağılım fonksiyonunu gösterir bkz Maxwell-Boltzmann dağılımı, F bir kuvvet, m bir parçacığın kütlesidir, t zaman ve v parçacıkların ortalama hızıdır.
Bu denklem, tek parçacık faz uzayında bir nokta bulutunun konum ve momentumunun yoğunluk dağılımı için olasılık dağılımının zamansal ve mekansal varyasyonunu tanımlar. Bkz Hamiltonyan mekaniği. Sol taraftaki ilk terim, dağılım fonksiyonunun açık zaman varyasyonunu temsil ederken, ikinci terim mekansal varyasyonu verir ve üçüncü terim parçacıklara etki eden herhangi bir kuvvetin etkisini tanımlar. Denklemin sağ tarafı çarpışmaların etkisini temsil eder.
Prensipte, yukarıdaki denklem, uygun sınır koşulları göz önüne alındığında, gaz parçacıkları topluluğunun dinamiğini tamamen tanımlar. Bu birinci derece diferansiyel denklem aldatıcı bir şekilde basit görünmektedir, çünkü ƒ isteğe bağlı bir tek parçacık dağılım fonksiyonunu temsil edebilir. Ayrıca, parçacıklara etki eden kuvvet doğrudan hız dağılım fonksiyonuna bağlıdır ƒ. Boltzmann denklemi, integrate etmesi ünlü derecede zordur. David Hilbert, gerçek bir başarı olmadan bunu çözmek için yıllar harcadı.
Boltzmann tarafından varsayılan çarpışma teriminin biçimi yaklaşık idi. Bununla birlikte, ideal bir gaz için Boltzmann denkleminin standart Chapman-Enskog çözümü oldukça doğrudur. Shock wave koşulları altında ideal bir gaz için sadece yanlış sonuçlar verecek şekilde beklenmektedir.
Boltzmann, termodinamiğin ikinci yasasını gaz dinamik denklemi kullanarak "kanıtlamaya" çalışmak için birçok yıl çalıştı - ünlü H-teoremi. Ancak çarpışma terimini formüle ederken yaptığı temel varsayım "moleküler kaos"tu, ikinci yasayı ima edebilecek herhangi bir şey için gerekli olan zaman geri dönüşüm simetrisini kıran bir varsayım. Boltzmann'ın görünürdeki başarısı, olasılıksal varsayımdan kaynaklandığı için, Loschmidt ve diğerleriyle Loschmidt paradoksunun üzerinde ki uzun anlaşmazlığı sonuçta başarısızlıkla sona erdi.
Son olarak, 1970'lerde E.G.D. Cohen ve J. R. Dorfman, Boltzmann denkleminin yüksek yoğunluklara sistematik kuvvet serisi uzantısının matematiksel olarak imkânsız olduğunu kanıtladı. Sonuç olarak, yoğun gazlar ve sıvılar için dengesiz istatistiksel mekanik, bunun yerine Green-Kubo ilişkileri, dalgalanma teoremi ve diğer yaklaşımlar üzerine odaklanır.
İkinci termodinamik yasası bir düzensizlik yasası olarak
Termodinamiğin ikinci yasası veya "entropi yasası"nın bir düzensizlik yasası olduğu veya dinamik
