Al-Battani

В исламе не известно никого, кто достиг бы такого совершенства в наблюдении звёзд и изучении их движений.

Abu ʿAbd Allah Muḥammad ibn Jabir ibn Sinan al-Raqqi al-Ḥarrani as-Sabiʾ al-Battani был арабским астрономом и математиком. Он ввел ряд тригонометрических соотношений, и его Kitab az-Zij часто цитировался многими средневековыми астрономами, включая Copernicus. Часто называемый «Птолемеем арабов», al-Battani, пожалуй, является величайшим и наиболее известным астрономом средневекового исламского мира.

Жизнь

О жизни al-Battani известно мало, за исключением того, что он родился в Harran вблизи Urfa в Верхней Месопотамии, в современной Turkey, и что его отец был известным производителем научных инструментов. Ibn Khallikan выражает неуверенность в вопросе его мусульманской веры и указывает, что его эпитет as-Sabi' предполагает возможное происхождение из секты сабиев. В одиннадцатом издании Encyclopedia Britannica говорится, что он был арабским принцем благородного происхождения, однако традиционные арабские биографы не упоминают об этом. В период с 877 по 918/19 годы, на протяжении сорока лет, он жил в древнем городе Raqqa в центральной северной Syria, записывая свои астрономические наблюдения. Говорят, что он умер на обратном пути в Baghdad у крепости Kasr al-Hadr, которая находилась рядом с Tikrit или Samarra.

Астрономия

Одним из наиболее известных достижений al-Battani в астрономии было определение солнечного года как 365 дней, 5 часов, 46 минут и 24 секунд, что отличается всего на 2 минуты и 22 секунды.

Арабский энциклопедист двенадцатого века al-Qifṭī в своей биографической истории Ta'rikh al-Hukama' упоминает вклад al-Battani в развитие астрономических наблюдений и расчётов на основе Almagest Ptolemy.

Al-Battani внёс поправки в некоторые результаты Ptolemy и составил новые таблицы Солнца и Луны, долгое время считавшиеся авторитетными. Некоторые его измерения были более точными, чем измерения Copernicus много столетий спустя, и некоторые учёные объясняют это явление тем, что al-Battani находился ближе к экватору, так что эклиптика и Солнце, будучи выше в небе, в меньшей степени подвержены атмосферной рефракции. Al-Battani наблюдал, что направление апогея Солнца, зафиксированное Ptolemy, менялось.

Работы al-Battani были инструментальны в развитии науки и астрономии. Copernicus в своей книге, которая положила начало Коперниковой революции, De Revolutionibus Orbium Coelestium, цитирует его имя не менее 23 раз и также упоминает его в Commentariolus. Tycho Brahe, Riccioli, Kepler, Galileo и другие часто ссылались на него или на его наблюдения. Его данные по-прежнему используются в геофизике. Крупный лунный кратер Albategnius назван в его честь.

Среди его инноваций

• Введение использования синусов в расчётах и частично тангенсов.
• Расчёт значений прецессии равноденствий 54,5" в год, или 1° за 66 лет, и наклона эклиптики 23° 35'.
• Использование равномерного темпа прецессии в его таблицах, отказавшись от принятия теории трепидации, приписываемой его коллеге Thabit ibn Qurra.

Математика

В математике al-Battani разработал ряд тригонометрических соотношений:

Он также решил уравнение sin x = a cos x, открыв формулу:

Он приводит другие тригонометрические формулы для прямоугольных треугольников, такие как:

Al-Battani использовал идею al-Marwazi о тангенсах «тенях» для разработки уравнений расчёта тангенсов и котангенсов, составив их таблицы. Он также открыл взаимные функции секанса и косеканса и создал первую таблицу косекансов, которую он называл «таблицей теней» в отношении тени гномона, для каждого градуса от 1° до 90°.

Используя эти тригонометрические соотношения, Al-Battānī создал уравнение для определения киблы, в направлении которой мусульмане должны молиться в каждой из пяти ежедневных молитв. Созданное им уравнение не давало точных направлений, так как оно не учитывало, что Земля является сферой. Соотношение, которое использовал Al-Battānī, было достаточно точным, когда человек находился в Mecca или рядом с ней, но давало всё менее точные результаты по мере удаления от Mecca. Однако в то время это был всё ещё широко используемый метод. Уравнение выглядит следующим образом:

Труды

• Kitab az-Zīj, «Книга астрономических таблиц»; магнум опус Al-Battani отражает птолемеевскую и греко-сирийскую астрономическую теорию с меньшей степенью индо-персидского влияния. Zij Al-Battani содержит описание инструмента квадранта. Из многих ранних переводов на латынь и испанский язык, латинская версия De Motu Stellarum от Plato of Tivoli 1116 была переиздана с аннотациями Regiomontanus и снова в Bologna в 1645 году. Оригинальная рукопись хранится в библиотеке Vatican в Rome.
• Kitab az-Zīj as-Sabi' опубликована Carlo Alfonso Nallino 1899-1907 под латинским названием Al-Battani sive Albatenii opus astronomicum: ad fidem codicis Escurialensis Arabice editum; многотомный научный трактат по географии и астрономической хронологии из арабской рукописи с латинскими аннотациями. Рукопись хранится в библиотеке Escorial.
• Arbaʻu Maqalat, «Четыре беседы»; комментарий к Quadripartitum de apotelesmatibus e judiciis astrorum Ptolemy, известному как Tetrabiblos. Энциклопедист десятого века Ishaq al-Nadim в своём Kitab al-Fihrist включает al-Battani среди ряда авторов комментариев к этому произведению.
• Maʻrifat Mataliʻi l-Buruj, «Знание о восходах знаков зодиака»
• Kitab fi Miqdar al-Ittisalat; трактат о четырёх четвертях сферы.

В популярной культуре

Корабль в Star Trek: Voyager назван в честь Al-Battani, известен как USS Al-Batani, на котором первоначально служила Kathryn Janeway.