세상에서 일어나는 모든 일은 어떤 최댓값 또는 최솟값의 의미를 가지고 있다.
Leonhard Euler는 스위스의 수학자, 물리학자, 천문학자, 지리학자, 논리학자, 공학자로서 미적분학과 그래프 이론을 포함한 수학의 많은 분야에서 중요하고 영향력 있는 발견을 했으며, 위상수학과 해석적 수론 같은 여러 분야에 선구적인 기여를 했다. 또한 그는 특히 수학 함수의 개념을 포함한 수학 분석을 위한 현대적인 많은 수학 용어와 표기법을 도입했다. 그는 또한 역학, 유체 역학, 광학, 천문학, 음악 이론에서의 업적으로도 알려져 있다.
Euler는 18세기의 가장 뛰어난 수학자 중 한 명이었으며 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명으로 여겨진다. 그는 또한 가장 다작한 수학자로 널리 인정되는데, 그의 저작집은 92권을 채우고 있으며 이는 이 분야의 다른 누구보다도 많다. 그는 대부분의 성인 생활을 러시아의 Saint Petersburg와 당시 프로이센의 수도였던 Berlin에서 보냈다.
그의 많은 발견과 발전 중에서 Euler는 원주율을 나타내기 위해 그리스 문자 pi를 도입한 것으로 인정받고 있으며, 이는 Archimedes 상수인 원의 둘레와 지름의 비율을 나타낸다. 또한 그는 "e"라고도 불리는 Euler의 수라는 새로운 수학 상수를 개발했으며, 이는 로그의 자연 밑과 같고 복리 계산 같은 여러 응용을 가지고 있다.
Pierre-Simon Laplace에게 귀속된 한 성명은 Euler의 수학에 대한 영향을 표현한다: "Euler를 읽어라, Euler를 읽어라, 그는 우리 모두의 스승이다."
초기 생애
Leonhard Euler는 1707년 4월 15일 스위스의 Basel에서 개신교 목사 Paul III Euler와 목사의 딸인 Marguerite née Brucker의 아들로 태어났다. 그는 두 명의 여동생 Anna Maria와 Maria Magdalena, 그리고 한 명의 남동생 Johann Heinrich를 가지고 있었다. Leonhard가 태어난 직후, Euler 가족은 Basel에서 스위스의 Riehen 마을로 이주했으며, Leonhard는 어린 시절의 대부분을 거기서 보냈다. Paul은 Bernoulli 가족의 친구였으며, 당시 유럽의 가장 저명한 수학자로 여겨지던 Johann Bernoulli는 결국 젊은 Leonhard에게 가장 중요한 영향을 미친 인물이 되었다.
Euler의 정규 교육은 Basel에서 시작되었으며, 그는 외할머니와 함께 살도록 보내졌다. 1720년, 13세 때 그는 Basel 대학에 입학했다. 1723년, 그는 Descartes와 Newton의 철학을 비교한 논문으로 철학 석사 학위를 받았다. 이 기간 동안 그는 Johann Bernoulli로부터 토요일 오후 수업을 받고 있었으며, Bernoulli는 빠르게 새로운 제자의 수학에 대한 놀라운 재능을 발견했다. 그 당시 Euler의 주요 학문은 아버지의 권유로 목사가 되기 위해 신학, 그리스어, 히브리어를 포함했으나, Bernoulli는 Leonhard의 아버지를 설득하여 Leonhard가 위대한 수학자가 되도록 운명 지어졌다고 확신시켰다.
1726년, Euler는 "De Sono"라는 제목으로 음파의 전파에 관한 논문을 완성했다. 당시 그는 Basel 대학의 위치를 얻으려고 하지만 실패하고 있었다. 1727년, 그는 처음으로 Paris Academy Prize Problem 대회에 참가했으며, 그 해의 문제는 배의 돛대를 놓는 최선의 방법을 찾는 것이었다. 후에 "해양 건축의 아버지"로 알려지게 된 Pierre Bouguer가 우승했고 Euler는 2등을 차지했다. Euler는 나중에 이 연간 상을 12번 받았다.
경력
Saint Petersburg
이 무렵 Johann Bernoulli의 두 아들 Daniel과 Nicolaus는 Saint Petersburg의 Imperial Russian Academy of Sciences에서 일하고 있었다. 1726년 7월 31일, Nicolaus는 러시아에서 1년도 채 못 머문 후 충수염으로 사망했다. Daniel이 수학/물리학 부서의 형의 직책을 맡자, 그는 자신이 비운 생리학 직책을 친구인 Euler로 채우도록 추천했다. 1726년 11월 Euler는 열정적으로 이 제안을 수락했지만, Basel 대학의 물리학 교수직을 얻으려는 시도가 실패한 동안 Saint Petersburg로의 여행을 연기했다.
Euler는 1727년 5월 17일 Saint Petersburg에 도착했다. 그는 아카데미의 의료 부서의 하위 직책에서 수학 부서의 직책으로 승진했다. 그는 자주 긴밀하게 협력하여 일한 Daniel Bernoulli와 함께 기숙했다. Euler는 러시아어를 습득했고 Saint Petersburg의 생활에 정착했다. 그는 또한 러시아 해군의 의료사로서 추가 직무를 맡았다.
Peter the Great에 의해 설립된 Saint Petersburg의 아카데미는 러시아의 교육을 개선하고 서유럽과의 과학적 차이를 줄이기 위해 의도되었다. 결과적으로, 그것은 Euler 같은 외국 학자들에게 특히 매력적이었다. 아카데미는 충분한 재정 자원과 Peter 자신과 귀족의 개인 도서관에서 가져온 포괄적인 도서관을 소유했다. 아카데미에 등록된 학생은 매우 적어 교수의 교육 부담을 줄였다. 아카데미는 연구를 강조했고 교수진에게 과학적 질문을 추구할 수 있는 시간과 자유를 제공했다.
아카데미의 후원자인 Catherine I는 그녀의 고인이 된 남편의 진보적 정책을 계속했으나, Euler가 도착한 날에 사망했다. 12세 Peter II의 즉위로 러시아 귀족은 권력을 얻었다. 아카데미의 외국 과학자들을 의심하는 귀족들은 자금을 삭감하고 Euler와 그의 동료들에게 다른 어려움들을 야기했다.
Peter II의 사망 이후 상황은 약간 개선되었으며, Euler는 빠르게 아카데미의 계급을 올라가 1731년 물리학 교수로 임명되었다. 2년 후, Saint Petersburg에서 겪었던 검열과 적대감에 지친 Daniel Bernoulli는 Basel로 떠났다. Euler는 수학 부서의 책임자로 그의 뒤를 이었다.
1734년 1월 7일, 그는 아카데미 체육관의 화가인 Georg Gsell의 딸 Katharina Gsell 1707–1773과 결혼했다. 젊은 부부는 Neva 강 근처에 집을 구입했다. 그들의 13명의 자녀 중 오직 5명만이 어린 시절을 생존했다.
Berlin
러시아의 계속되는 혼란을 우려하여, Euler는 1741년 6월 19일 Saint Petersburg를 떠나 프로이센의 Frederick the Great에 의해 제안받은 Berlin Academy의 직책을 맡기 위해 떠났다. 그는 Berlin에서 25년간 살면서 380개 이상의 논문을 저술했다. Berlin에서 그는 가장 유명해지게 될 두 작품을 출판했다: 1748년에 출판된 함수에 관한 교과서 "Introductio in analysin infinitorum"과 1755년에 출판된 미분학에 관한 "Institutiones calculi differentialis"이다. 1755년, 그는 Royal Swedish Academy of Sciences의 외국 회원으로 선출되었다.
또한 Euler는 Frederick의 조카인 Anhalt-Dessau 공주 Friederike Charlotte of Brandenburg-Schwedt의 개인 교사가 되도록 요청받았다. Euler는 1760년대 초 그녀에게 200개 이상의 편지를 썼으며, 이는 나중에 "자연 철학의 여러 주제에 관한 독일 공주에게 보낸 Euler의 편지"라는 제목의 베스트셀러 책으로 편집되었다. 이 저작은 물리학과 수학에 관한 다양한 주제에 대한 Euler의 설명을 포함했으며, 또한 Euler의 성격과 종교적 신념에 대한 귀중한 통찰력을 제공했다. 이 책은 그의 어떤 수학 저작보다도 더 널리 읽혀졌으며 유럽 전역과 미국에서 출판되었다. "편지"의 인기는 헌신적인 연구 과학자에게는 드문 능력인 과학 문제를 일반 대중에게 효과적으로 전달할 수 있는 Euler의 능력을 증명한다.
Euler의 아카데미의 명성에 대한 거대한 기여에도 불구하고, 그는 결국 Frederick의 분노를 샀고 Berlin을 떠나야 했다. 프로이센의 왕은 자신의 궁정에 지식인의 큰 집단을 가지고 있었으며, 그는 수학자를 수치적이고 도표적인 것 이외의 문제에 대해 순박하고 정보가 부족하다고 생각했다. Euler는 단순하고 경건하게 종교적인 사람으로 기존의 사회 질서나 일반적인 신념에 의문을 제기하지 않았으며, 많은 방면에서 Frederick의 궁정에서 높은 지위를 누렸던 Voltaire의 정반대였다. Euler는 숙련된 토론자가 아니었으며 자주 자신이 거의 알지 못하는 주제에 대해 논쟁을 하는 것을 요점으로 삼았으며, 이는 그를 Voltaire의 재치의 빈번한 대상이 되게 했다. Frederick은 또한 Euler의 실질적인 공학 능력에 실망을 표현했다:
나는 내 정원에 분수를 원했다: Euler는 물을 저수지로 올리는 데 필요한 바퀴의 힘을 계산했고, 그곳에서 그것은 수로를 통해 다시 떨어져 마지막으로 Sanssouci에서 분출되어야 했다. 내 방앗간은 기하학적으로 실행되었지만 저수지에서 50보 이상 가까이 한 모금의 물도 올릴 수 없었다. 허무의 허무! 기하학의 허무!
개인생활
시력 악화
Euler의 시력은 그의 수학적 경력 전반에 걸쳐 악화되었다. 1738년, 거의 열병으로 죽을 뻔한 3년 후, 그는 오른쪽 눈에 거의 장님이 되었지만, Euler는 오히려 Saint Petersburg Academy를 위해 수행한 지형도 제작의 고된 작업을 자신의 상태에 대해 비난했다. Euler의 그 눈의 시력은 독일에서의 그의 체류 동안 내내 악화되었으며, Frederick이 그를 "Cyclops"라고 언급할 정도였다. Euler는 자신의 시력 상실에 대해 언급했다, "이제 나는 더 적은 방해를 받을 것이다." 그는 나중에 왼쪽 눈에 백내장을 발병했으며, 이는 1766년에 발견되었다. 발견 후 단 몇 주 후, 실패한 수술적 복원이 그를 거의 완전히 장님으로 만들었다. 그는 당시 59세였다. 그러나 그의 상태는 그의 생산성에 거의 영향을 미치지 않은 것으로 보였으며, 그는 정신 계산 능력과 뛰어난 기억력으로 보상했다. 예를 들어, Euler는 Virgil의 Aeneid를 처음부터 끝까지 망설임 없이 반복할 수 있었으며, 판본의 모든 페이지마다 어느 줄이 첫 번째인지 어느 줄이 마지막인지 표시할 수 있었다. 필경사들의 도움으로, Euler의 많은 분야에 대한 생산성은 실제로 증가했다. 그는 1775년에 평균적으로 매주 하나의 수학 논문을 작성했다. Euler 가문은 이중 이름 Euler-Schölpi를 가지고 있었으며, 후자는 schelb와 schief에서 유래했으며, 사시, 내사시, 또는 비뚤어짐을 의미한다. 이는 Euler 가문이 눈 문제에 대한 감수성을 가지고 있었음을 시사한다.
러시아로의 귀국과 사망
1760년, 7년 전쟁이 격렬할 때, Euler의 Charlottenburg 농장은 진격하는 러시아 군대에 의해 약탈당했다. 이 사건을 알게 된 후, Ivan Petrovich Saltykov 장군은 Euler의 부동산에 야기된 피해에 대한 보상을 지불했으며, 러시아의 Empress Elizabeth는 나중에 4000 루블의 추가 지불을 더했다—당시로서는 엄청난 액수였다. 러시아의 정치 상황은 Catherine the Great의 즉위 후 안정되었으며, 따라서 1766년 Euler는 Saint Petersburg Academy로 돌아올 초대를 수락했다. 그의 조건은 상당히 과도했다—3000 루블의 연간 급여, 그의 아내를 위한 연금, 그리고 그의 아들들을 위한 높은 계급 임명의 약속. 이 모든 요청이 승인되었다. 그는 인생의 나머지를 러시아에서 보냈다. 그러나 그의 두 번째 체류는 비극으로 얼룩졌다. 1771년 Saint Petersburg의 화재는 그의 집을 빼앗았으며, 거의 그의 목숨도 빼앗을 뻔했다. 1773년, 그는 40년의 결혼 생활 후 아내 Katharina를 잃었다.
아내의 죽음 3년 후, Euler는 그녀의 이복 누나 Salome Abigail Gsell 1723–1794와 재혼했다. 이 결혼은 그의 사망까지 지속되었다. 1782년 그는 American Academy of Arts and Sciences의 외국 명예 회원으로 선출되었다.
Saint Petersburg에서 1783년 9월 18일, 가족과의 점심 식사 후, Euler는 새로 발견된 행성 Uranus와 그 궤도에 대해 동료 학자 Anders Johan Lexell과 논의하고 있었을 때, 뇌출혈로 쓰러졌다. 그는 몇 시간 후에 사망했다. Jacob von Staehlin-Storcksburg는 러시아 Academy of Sciences를 위한 짧은 부고를 썼으며, Euler의 제자 중 한 명인 러시아 수학자 Nicolas Fuss는 기념 집회에서 전달한 더 자세한 추도사를 썼다. 그의 French Academy에 대한 추도사에서, 프랑스 수학자이자 철학자인 Marquis de Condorcet는 다음과 같이 썼다:
il cessa de calculer et de vivre— ... 그는 계산과 생활을 멈추었다.
Euler는 Katharina 옆의 Goloday Island의 Smolensk Lutheran Cemetery에 매장되었다. 1785년, 러시아 Academy of Sciences는 Leonhard Euler의 대리석 흉상을 Director의 의자 옆에 받침대에 올렸으며, 1837년 Euler의 무덤에 묘비를 세웠다. Euler의 탄생 250주년을 기념하기 위해, 묘비는 1956년에 그의 유해와 함께 Alexander Nevsky Monastery의 18세기 영묘로 옮겨졌다.
