心には理性が知り得ない理由がある。
Blaise Pascalはフランスの数学者、物理学者、発明家、哲学者、著述家、カトリック神学者でした。彼は神童であり、Rouenの税務官である父によって教育されました。Pascalの最初の数学的研究は円錐曲線に関するものでした。彼は16歳の時に射影幾何学の主題に関する重要な論文を執筆しました。その後、彼はPierre de Fermatと確率論について文通し、現代経済学と社会科学の発展に強い影響を与えました。1642年、まだ十代の時に、Pascal's calculatorsと後にPascalinesと呼ばれた計算機に関する先駆的な仕事を始め、彼を機械計算機の最初の二人の発明者の一人として確立しました。
彼はまた自然科学と応用科学で働き、流体の研究に重要な貢献をし、Evangelista Torricelliの仕事を一般化することによって圧力と真空の概念を明確にしました。Galileo GalileiとTorricelliに続いて、1647年に、彼は自然が真空を嫌うと主張するアリストテレスの信奉者に反論しました。Pascalの結果は受け入れられる前に多くの紛争を引き起こしました。Pascalはまた科学的方法の擁護にも執筆しました。
1646年に、彼と彼の姉妹Jacquelineは批評家によってJansenismとして知られているカトリック内の宗教運動と同一視しました。1654年後半の宗教的経験に続いて、彼は哲学と神学に関する影響力のある著作を書き始めました。彼の2つの最も有名な著作はこの時期からのものです：Lettres provinciales と Pensées、前者はJansenists と Jesuits の間の紛争を舞台にしています。後者はPascal's Wagerを含み、元々Discourse on the Machineとして知られている、神の存在についての確率的議論です。その年、彼はまた算術三角形に関する重要な論文も執筆しました。1658年から1659年の間に、彼は円滑線とそれを立体の体積を計算するための使用について執筆しました。
彼の人生全体を通じて、特に18歳以降、Pascalは健康が弱かった。彼は39歳の誕生日のわずか2ヶ月後に亡くなりました。
幼少期と教育
Pascalはフランスのオーヴェルニュ地域にあるClermont-Ferrandで生まれました。Massif Centralのそばです。彼は3歳の時に彼の母親Antoinette Begonを失いました。彼の父Étienne Pascal（1588–1651）は科学と数学にも関心を持ち、地元の判事であり「Noblesse de Robe」のメンバーでした。Pascalには妹のJacquelineと姉のGilberteの2人の姉妹がいました。
1631年に、妻の死から5年後、Étienne Pascalは子供たちと共にパリに引っ越しました。新たに到着した家族はすぐにLouise Delfaultという下女を雇いました。彼女は最終的に家族の重要なメンバーになりました。再婚しなかったÉtienne は、彼が自分の子供たちを単独で教育することを決めました。彼らはすべて並外れた知的能力を示し、特に彼の息子Blaiseはそうでした。若きPascalは数学と科学に対して驚くべき適性を示しました。
円錐曲線に関する論文
Pascalにとって特に興味深かったのはDesarguesによる円錐曲線に関する著作でした。Desarguesの思想に従って、16歳のPascalは証明の手段として「Mystic Hexagram」「Essai pour les coniques」「Essay on Conics」と呼ばれるものに関する短い論文を作成し、それをパリのPère Mersenne に送りました。これは彼の最初の真面目な数学の著作です。それは今日でもPascal's theoremとして知られています。それは六角形が円または円錐に内接している場合、対辺の3つの交点がPascal lineと呼ばれる線上にあることを述べています。
Pascalの仕事は非常に早熟だったので、Descartes はPascalの父がそれを書いたと確信していました。Mersenne によって息子の産物であり、父のものではないと確認されたとき、Descartes はそれを嗅いで却下しました。「彼が古人のものより適切な円錐曲線についての証明を提供したことは奇妙ではありません」と付け加え、「しかし、この主題に関連する他の事柄は、16歳の子供にはほとんど思い浮かばないであろう。」
パリを去ること
当時のフランスでは、職務と職位は売買されることができました。1631年に、Étienne はCour des Aidesの第2副会長としての職務を65,665 livres で売却しました。このお金は政府債に投資され、贅沢ではないにしても確実に快適な収入を提供し、Pascal一家がパリに移り、楽しむことを可能にしました。しかし1638年にRichelieuは三十年戦争を継続するためのお金に必死で、政府債を無視しました。突然、Étienne Pascalの価値は約66,000 livres からわずか7,300未満に下がりました。
多くの他者と同様に、Étienne は最終的にCardinal Richelieuの財政政策への反対のためにパリから逃げることを余儀なくされ、彼の3人の子供たちを彼の隣人Madame Sainctot の世話に残しました。彼女は大きな美貌で悪名高い過去を持ち、フランス全土で最も輝かしく知識的なサロンの1つを主催していました。Jacquelineが Richelieuが出席した子供の劇で上手く演じたときだけ、Étienne は赦されました。やがてÉtienne はカーディナルの良い評判に戻りました。1639年に彼はRouenの都市の王の税務コミッショナーに任命されました。この都市の税務記録は反乱のおかげで完全な混乱状態にありました。
Pascaline
1642年に、父の果てしない疲れ果てた税額の計算と再計算を緩和するために、若きPascalが志願して従事した仕事で、まだ19歳ではないPascalは、加算と減算が可能な機械計算機を構築しました。これはPascal's calculator または Pascaline と呼ばれました。生き残っていることが知られている8つのPascalinesのうち、4つはパリのMusée des Arts et Métiersによって保有されており、1つはドイツのドレスデンのZwinger museumによって保有されています。彼の元々の機械計算機の2つを展示しています。
これらの機械は400年の機械計算方法の発展、そしてある意味では後の計算機工学の分野の先駆的な先駆者ですが、計算機は大きな商業的成功を達成することができませんでした。実際には使用するのは依然として非常に面倒でしたが、おそらく主な理由は非常に高価だったために、Pascaline はフランスとヨーロッパの他の場所の非常に豊かな人々のおもちゃ以上のものであり、ステータスシンボルになりました。Pascalは次の10年間を通じて彼の設計に改善を続け、彼は彼の設計に基づいて建てられた約50台の機械に言及しています。彼は次の10年間で20台の完成した機械を製造しました。
数学
Pascalは彼の人生全体を通じて数学に影響を与え続けました。カナダのオンタリオ州Waterloo大学は、Pascalの名誉にちなんで名付けられた年間の数学コンテストを主催しています。
確率
Pascalの確率論の発展は、数学への彼の最も影響力のある貢献でした。もともとギャンブルに適用されていましたが、今日それは特に保険数理科学では経済学で非常に重要です。John Rossは「確率論とそれに続く発見は、不確実性、リスク、意思決定、そして個人および社会の将来の出来事の進路に影響を与える能力について私たちの見方を変えました。」と書いています。しかし、PascalとFermatは確率論での重要な初期の仕事をしましたが、この分野をそれほど遠くに発展させませんでした。Christiaan Huygensは、PascalとFermatの対応からこの主題を学び、この主題に関する最初の本を書きました。その後、理論の発展を続けた人物にはAbraham de MoivreとPierre-Simon Laplaceが含まれます。
1654年に、彼の友人Chevalier de Mérに促されて、彼はギャンブルの問題の主題についてPierre de Fermat と文通しました。その協力から確率の数学理論が生まれました。具体的な問題は、ゲームを早期に終了し、ゲームの現在の状況を考慮して、その時点からゲームに勝つ機会に基づいてステークを公正に分割したい2人のプレーヤーのものでした。この議論から、期待値の概念が導入されました。Pascalはその後Pensées で確率的議論を使用し、Pascal's wager で神への信仰と徳のある生活を正当化しました。FermatとPascalが確率の計算に行った仕事はLeibnizの微積分の公式化のための重要な基礎を築きました。
Pascalの三角形
1654年のPascalの Traité du triangle arithmétique「Treatise on the Arithmetical Triangle」は、二項係数の便利な表形式を記述しており、現在はPascalの三角形と呼ばれています。三角形は次のようにも表現できます：
彼は再帰によって三角形の数を定義します。m + 1番目の行とn + 1番目の列のtmnの数を呼び出します。その後tmn = tm–1,n + tm,n–1、m = 0、1、2、...およびn = 0、1、2、...です。境界条件はm = 1、2、3、...およびn = 1、2、3、...の場合、tm,−1 = 0、t−1,n = 0です。ジェネレータはt00 = 1です。Pascalは証拠で結論づけます。
1654年に、彼はPascal's identity を証明しました。これはp = 0、1、2、...、kの最初のn個の正の整数のp番目の力の合計に関連しています。同じ年に、Pascalは宗教的経験を持ち、主に数学での作業を放棄しました。
円滑線
1658年に、歯痛に苦しんでいるPascalは、円滑線に関するいくつかの問題を考え始めました。彼の歯痛は消え、彼はこれを天からの兆候と見なして研究を進めることにしました。8日後に彼は彼のエッセイを完了し、結果を公表するために、コンテストを提案しました。
Pascalは円滑線の重心、面積、体積に関連する3つの質問を提案し、優勝者または優勝者は20および40スペインダブローンの賞品を受け取りました。Pascal、Gilles de Roberval、および Pierre de Carcavi は判事でした。John Wallis と Antoine de Lalouvère による2つの提出のどちらも適切であると判断されませんでした。コンテストが進行中に、Christopher Wren は Pascalに円滑線の整流の証明の提案を送信しました。Roberval は彼が何年も前から証明を知っていたと即座に主張しました。Wallis はWren の Tractus Duo で Wren に信用を与えて Wren の証明を発表し、Wren に最初に発表された証明の優先順位を与えました。
物理学
Pascalは物理学の複数の分野に貢献しましたが、最も顕著なのは流体力学と圧力の分野です。彼の科学的貢献を名誉あるものとするために、Pascal という名前はSI圧力単位と Pascal's law に与えられました。これは静水圧学の重要な原理です。彼は永久機関を探索する中で、ルーレットとルーレットホイールの原始的な形式を導入しました。
流体力学
流体力学と流体静力学の分野での彼の仕事は、流体圧力の原理に焦点を当てていました。彼の発明には、力を増幅するための流体圧力を使用する油圧プレスと注射器が含まれます。彼は静水圧が流体の重量ではなく高さの差に依存することを証明しました。彼は水でいっぱいの樽に細いチューブを取り付け、建物の3階のレベルまでチューブに水を詰めることによってこの原理を実証しました。これにより樽が漏れ始めました。これはPascal's barrel experimentとして知られるようになりました。
真空
1647年までに、Pascalはevangelista Torricelliの気圧計の実験について学んでいました。水銀で満たされたチューブを水銀のボウルに逆さまに置くことを含む実験を複製した後、Pascalは何の力がいくつかの水銀をチューブに保ち、チューブ内の水銀の上の空間に何が詰まっているかについて疑問に思いました。当時、Descartes を含むほとんどの科学者は、真空ではなく、何らかの目に見えない問題がすべての空間を満たしたというプレニウムを信じていました。「自然は真空を嫌う。」これはアリストテレスの概念に基づいていました。すべての動きの物質は別の物質によって動かされました。さらに、光はガラスチューブを通り抜け、真空ではなく、エーテルのような物質が空間を満たしていることを示唆していました。
この方向での実験が増えた後、1647年にPascalは Experiences nouvelles touchant le vide「New experiments with the vacuum」を作成しました。これは、さまざまな液体がどの程度気圧でサポートされるかを説明する基本的なルールを詳述していました。また、それが実際に気圧計チューブの液体の列の上に真空であった理由を提供しました。この作品は1648年に発表された Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs「Account of the great experiment on equilibrium in liquids」が続きました。
Torricellian 真空は気圧が30インチの水銀の重量に等しいことを発見しました。空気に有限の重量がある場合、地球の大気は最大の高さを持つ必要があります。Pascalは、真実であれば、高い山での気圧は低い高度よりも低くなければならないと推論しました。彼は身長4,790フィート（1,460メートル）のPuy de Dôme山の近くに住んでいましたが、彼の健康状態は悪かったため、それを登ることができませんでした。1648年9月19日、Pascalの友好的ではあるが執拗な促迫の何ヶ月も後に、Pascalの姉Gilberteの夫であるFlorin Périer は最終的に事実を遂行することができました。
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