मनुष्य चले जाते हैं, लेकिन उनके कर्म रहते हैं।
Baron Augustin-Louis Cauchy एक फ्रांसीसी गणितज्ञ, इंजीनियर और भौतिकविद थे जिन्होंने गणित की कई शाखाओं में अग्रणी योगदान दिया, जिनमें गणितीय विश्लेषण और सातत्य यांत्रिकी शामिल हैं। वे कलन के प्रमेय को बताने और कठोरता से सिद्ध करने वाले पहले लोगों में से एक थे, पूर्ववर्ती लेखकों के बीजगणित की सामान्यता के启발्यात्मक सिद्धांत को अस्वीकार करते हुए। उन्होंने लगभग अकेले ही जटिल विश्लेषण और अमूर्त बीजगणित में क्रमपरिवर्तन समूहों का अध्ययन स्थापित किया।
एक गहन गणितज्ञ के रूप में, Cauchy का अपने समकालीनों और उत्तराधिकारियों पर बहुत प्रभाव था; Hans Freudenthal ने कहा: "अधिक अवधारणाओं और प्रमेयों का नाम Cauchy के लिए रखा गया है बजाय किसी अन्य गणितज्ञ के; लोच में अकेले Cauchy के नाम पर सोलह अवधारणाएं और प्रमेय हैं।" Cauchy एक प्रचुर लेखक थे; उन्होंने लगभग आठ सौ शोध लेख और गणित और गणितीय भौतिकी के क्षेत्रों में विभिन्न विषयों पर पांच संपूर्ण पाठ्यपुस्तकें लिखीं।
जीवनी
युवावस्था और शिक्षा
Cauchy Louis François Cauchy 1760–1848 और Marie-Madeleine Desestre के पुत्र थे। Cauchy के दो भाई थे: Alexandre Laurent Cauchy 1792–1857, जो 1847 में अपील न्यायालय के एक प्रभाग के अध्यक्ष बने और 1849 में पुनरीक्षण न्यायालय के न्यायाधीश बने, और Eugene François Cauchy 1802–1877, एक प्रकाशक जिन्होंने कई गणितीय कार्य भी लिखे।
Cauchy ने 1818 में Aloise de Bure से विवाह किया। वह प्रकाशक का एक करीबी रिश्तेदार थी जिसने Cauchy के अधिकांश कार्यों को प्रकाशित किया। उनकी दो बेटियां थीं, Marie Françoise Alicia 1819 और Marie Mathilde 1823।
Cauchy के पिता Louis François Cauchy Ancien Régime की पेरिस पुलिस में एक उच्च अधिकारी थे, लेकिन फ्रांसीसी क्रांति जुलाई 14, 1789 के कारण इस पद को खो दिया, जो Augustin-Louis के जन्म से एक महीने पहले हुई थी। Cauchy परिवार ने क्रांति और उसके बाद के आतंक के शासन 1793-4 से बचकर Arcueil के लिए भाग निकल कर जीवित रहे, जहां Cauchy को अपने पिता से पहली शिक्षा मिली। Robespierre 1794 के निष्पादन के बाद, परिवार के लिए Paris लौटना सुरक्षित था। वहां Louis-François Cauchy को 1800 में एक नई नौकरशाही नौकरी मिली, और जल्दी से रैंक में आगे बढ़े। जब Napoleon Bonaparte सत्ता में आए 1799, Louis-François Cauchy को और अधिक पदोन्नति मिली, और वह सीनेट के महासचिव बन गए, Laplace के सीधे काम कर रहे थे जो अब गणितीय भौतिकी पर अपने काम के लिए बेहतर जाने जाते हैं। प्रसिद्ध गणितज्ञ Lagrange भी Cauchy परिवार के मित्र थे।
Lagrange की सलाह पर, Augustin-Louis को 1802 के पतन में Paris के सबसे अच्छे माध्यमिक स्कूल École Centrale du Panthéon में नामांकित किया गया। पाठ्यक्रम का अधिकांश हिस्सा शास्त्रीय भाषाएं थीं; युवा और महत्वाकांक्षी Cauchy, एक उज्ज्वल छात्र होने के कारण, लैटिन और मानविकी में कई पुरस्कार जीते। इन सफलताओं के बावजूद, Augustin-Louis ने एक इंजीनियरिंग कैरियर चुना, और अपने आप को École Polytechnique के प्रवेश परीक्षा की तैयारी में लगाए।
1805 में, उन्होंने इस परीक्षा में 293 आवेदकों में से दूसरे स्थान पर आए, और उन्हें स्वीकार किया गया। इस स्कूल के मुख्य उद्देश्यों में से एक भविष्य के नागरिक और सैन्य इंजीनियरों को उच्च स्तरीय वैज्ञानिक और गणितीय शिक्षा देना था। स्कूल सैन्य अनुशासन के तहत काम करता था, जिससे युवा और धार्मिक Cauchy को अनुकूलन में कुछ समस्याएं हुईं। फिर भी, उन्होंने 1807 में 18 साल की उम्र में Polytechnique समाप्त किया, और École des Ponts et Chaussées School for Bridges and Roads में गए। वह सिविल इंजीनियरिंग में, सर्वोच्च सम्मान के साथ स्नातक हुए।
इंजीनियरिंग के दिन
1810 में स्कूल खत्म करने के बाद, Cauchy ने Cherbourg में एक जूनियर इंजीनियर के रूप में नौकरी स्वीकार की, जहां Napoleon एक नौसेना अड्डा बनाना चाहते थे। यहां Augustin-Louis तीन साल रहे, और उन्हें Ourcq Canal परियोजना और Saint-Cloud Bridge परियोजना सौंपी गई, और Cherbourg के बंदरगाह में काम किया। हालांकि उनके पास एक अत्यंत व्यस्त प्रबंधकीय नौकरी थी, फिर भी उन्होंने तीन गणितीय पांडुलिपियों को तैयार करने के लिए समय निकाला, जिन्हें उन्होंने Institut de France के Première Classe First Class को प्रस्तुत किया। Cauchy की पहली दो पांडुलिपियां polyhedra पर स्वीकार की गईं; तीसरी conic sections की directrices पर अस्वीकार कर दी गई।
सितंबर 1812 में, अब 23 साल के, Cauchy अति कार्य से बीमार होने के बाद Paris लौट आए। उनके राजधानी में लौटने का एक और कारण यह था कि वे अपनी इंजीनियरिंग नौकरी में अपनी रुचि खो रहे थे, गणित की अमूर्त सुंदरता की ओर अधिक आकर्षित हो रहे थे; Paris में, उन्हें एक गणित संबंधित पद खोजने का बहुत बेहतर मौका होता। इसलिए, जब 1813 में उनका स्वास्थ्य सुधर गया, Cauchy ने Cherbourg लौटने का विकल्प नहीं चुना। हालांकि उन्होंने औपचारिक रूप से अपनी इंजीनियरिंग पद बनाए रखी, लेकिन उन्हें Ministry of the Marine की पेरोल से Ministry of the Interior में स्थानांतरित किया गया। अगले तीन साल Augustin-Louis मुख्य रूप से बेतनख छुट्टी पर थे, और गणित के विषयों पर अपना समय काफी लाभकारी रूप से बिताया, सममित कार्यों, सममित समूह और उच्च-क्रम बीजीय समीकरणों के सिद्धांत पर काम किया। उन्होंने Institut de France के First Class में प्रवेश का प्रयास किया लेकिन 1813 और 1815 के बीच तीन अलग-अलग अवसरों पर विफल रहे। 1815 में Napoleon को Waterloo में हराया गया, और नव स्थापित Bourbon king Louis XVIII ने बहाली के हाथ में ले लिया। Académie des Sciences को मार्च 1816 में फिर से स्थापित किया गया; Lazare Carnot और Gaspard Monge को राजनीतिक कारणों से इस Academy से हटाया गया, और राजा ने Cauchy को उनमें से एक की जगह नियुक्त किया। Cauchy के साथियों की प्रतिक्रिया कठोर थी; उन्होंने Academy में उनकी सदस्यता को स्वीकार करना एक अपमान माना, और Cauchy ने वैज्ञानिक चक्रों में कई दुश्मन बना दिए।
École Polytechnique में प्रोफेसर
नवंबर 1815 में, Louis Poinsot, जो École Polytechnique में एक सहयोगी प्रोफेसर थे, स्वास्थ्य कारणों से अपने शिक्षण कर्तव्यों से छूट देने के लिए कहा। Cauchy तब तक एक बढ़ता हुआ गणितीय सितारा था, जो निश्चित रूप से एक प्रोफेसरशिप के लिए योग्य था। उस समय उनकी बड़ी सफलताओं में से एक Fermat की polygonal number theorem का प्रमाण था। हालांकि, Cauchy को Bourbons के प्रति बहुत वफादार माना जाता था, यह तथ्य निस्संदेह Poinsot के उत्तराधिकारी बनने में उनकी मदद करता था। उन्होंने अंत में अपनी इंजीनियरिंग नौकरी छोड़ दी, और École Polytechnique के दूसरे साल के छात्रों को गणित पढ़ाने के लिए एक साल का अनुबंध प्राप्त किया। 1816 में, इस Bonapartist, गैर-धार्मिक स्कूल को पुनर्गठित किया गया, और कई उदार प्रोफेसरों को निकाल दिया गया; प्रतिक्रियावादी Cauchy को पूर्ण प्रोफेसर में पदोन्नत किया गया।
जब Cauchy 28 साल के थे, वे अपने माता-पिता के साथ रह रहे थे। उनके पिता को लगा कि उनके बेटे के लिए विवाह करने का समय आ गया है; उन्होंने उन्हें एक उपयुक्त दुल्हन खोजी, Aloïse de Bure, जो उनसे पांच साल छोटी थीं। de Bure परिवार मुद्रकों और किताबों के विक्रेता थे, और Cauchy के अधिकांश कार्यों को प्रकाशित करते थे। Aloïse और Augustin का विवाह 4 अप्रैल, 1818 को, बड़ी Roman Catholic भव्यता और समारोह के साथ, Church of Saint-Sulpice में हुआ। 1819 में दंपति की पहली बेटी, Marie Françoise Alicia, का जन्म हुआ, और 1823 में दूसरी और आखिरी बेटी, Marie Mathilde।
रूढ़िवादी राजनीतिक जलवायु जो 1830 तक चली, Cauchy के लिए बिल्कुल उपयुक्त थी। 1824 में Louis XVIII की मृत्यु हुई, और उनके और भी अधिक प्रतिक्रियावादी भाई Charles X ने उत्तराधिकार संभाला। इन वर्षों के दौरान Cauchy अत्यंत उत्पादक थे, और एक के बाद एक महत्वपूर्ण गणितीय ग्रंथ प्रकाशित किए। उन्हें Collège de France और Faculté des sciences de Paris में क्रॉस नियुक्तियां मिलीं।
निर्वासन में
जुलाई 1830 में, France में July Revolution हुई। Charles X देश से भाग गए, और गैर-Bourbon king Louis-Philippe of the House of Orléans ने उत्तराधिकार संभाला। दंगे, जिनमें École Polytechnique के uniform छात्रों ने सक्रिय भाग लिया, Paris में Cauchy के घर के पास गुस्से में थे।
इन घटनाओं ने Cauchy के जीवन में एक महत्वपूर्ण बदलाव को चिह्नित किया, और उनकी गणितीय उत्पादकता में एक विराम। Cauchy, सरकार के पतन से हिल गए, और liberals की घृणा से प्रेरित जो सत्ता में आ रहे थे, Paris को छोड़कर विदेश चले गए, अपने परिवार को पीछे छोड़ गए। वे Switzerland के Fribourg में कुछ समय रहे, जहां उन्हें यह तय करना था कि क्या वे नई व्यवस्था के लिए आवश्यक वफादारी की शपथ लेंगे। उन्होंने ऐसा करने से इनकार कर दिया, और परिणामस्वरूप Paris में अपने सभी पद खो दिए, Academy की सदस्यता को छोड़कर, जिसके लिए कोई शपथ आवश्यक नहीं थी। 1831 में Cauchy Turin शहर में चले गए, और वहां कुछ समय बिताने के बाद, उन्होंने Sardinia के King की ओर से एक प्रस्ताव स्वीकार किया जो Turin और आसपास के Piedmont क्षेत्र पर शासन करते थे, सैद्धांतिक भौतिकी की एक कुर्सी के लिए, जो विशेष रूप से उनके लिए बनाई गई थी। उन्होंने 1832–1833 के दौरान Turin में पढ़ाया। 1831 में, उन्हें Royal Swedish Academy of Sciences का विदेशी सदस्य चुना गया, और अगले साल American Academy of Arts and Sciences के विदेशी मानद सदस्य।
अगस्त 1833 में Cauchy Turin को Prague के लिए छोड़ गए, तेरह साल के Duke of Bordeaux Henri d'Artois 1820–1883 के विज्ञान ट्यूटर बनने के लिए, निर्वासित Crown Prince और Charles X के पोते। École Polytechnique के एक प्रोफेसर के रूप में, Cauchy एक कुख्यात बुरे लेक्चरर थे, समझ के स्तरों को मानते हुए जो केवल उनके कुछ सर्वश्रेष्ठ छात्रों तक पहुंच सकते थे, और अपने आबंटित समय को बहुत अधिक सामग्री से भर रहे थे। युवा Duke के पास न तो गणित और न ही विज्ञान के लिए कोई रुचि या प्रतिभा थी, इसलिए छात्र और शिक्षक एक पूर्ण बेमेल थे। हालांकि Cauchy ने अपने मिशन को बहुत गंभीरता से लिया, लेकिन उन्होंने इसे बहुत अजीबता के साथ किया, और Duke पर आश्चर्यजनक रूप से कोई अधिकार नहीं था।
अपने सिविल इंजीनियरिंग दिनों के दौरान, Cauchy एक बार थोड़े समय के लिए Paris की कुछ सीवरों की मरम्मत के प्रभारी रहे, और उन्होंने अपने शिष्य को यह बताने की गलती की; बहुत बुरे इरादे के साथ, युवा Duke कहने लगे कि Mr. Cauchy ने अपना कैरियर Paris की सीवर से शुरू किया। ट्यूटर की उनकी भूमिका तब तक चली जब तक Duke सितंबर 1838 में अठारह साल का नहीं हो गया। Cauchy ने उन पांच सालों के दौरान कठिन शोध नहीं किया, जबकि Duke ने गणित के लिए आजीवन नापसंदगी प्राप्त की। इस प्रकरण से जो एकमात्र अच्छा निकला वह Cauchy को baron के लिए पदोन्नति था, एक शीर्षक जिसके लिए Cauchy बहुत महत्व रखते थे। 1834 में, उनकी पत्नी और दो बेटियां Prague चली गईं, और Cauchy निर्वासन में चार साल बाद अंत में अपने परिवार के साथ फिर से मिल गए।
अंतिम वर्ष
Cauchy 1838 के अंत में Paris लौट आए और Academy of Sciences में अपनी स्थिति को फिर से शुरू किया। वह अपने शिक्षण पदों को फिर से हासिल नहीं कर सके, क्योंकि वह अभी भी वफादारी की शप
