Wenn Menschen nicht glauben, dass Mathematik einfach ist, liegt es nur daran, dass sie nicht realisieren, wie kompliziert das Leben ist.
John von Neumann war ein ungarisch-amerikanischer Mathematiker, Physiker, Informatiker, Ingenieur und Polymath. Von Neumann galt allgemein als der hervorragendste Mathematiker seiner Zeit und wird gesagt, dass er „der letzte Vertreter der großen Mathematiker" war. Er integrierte reine und angewandte Wissenschaften.
Von Neumann leistete bedeutende Beiträge zu vielen Bereichen, darunter Mathematik Grundlagen der Mathematik, Funktionalanalysis, Ergodentheorie, Darstellungstheorie, Operatoralgebren, Geometrie, Topologie und numerische Analyse, Physik Quantenmechanik, Hydrodynamik und quantenstatistische Mechanik, Wirtschaft Spieltheorie, Informatik Von-Neumann-Architektur, lineare Programmierung, selbstreplizierende Maschinen, stochastisches Rechnen und Statistik.
Er war ein Pionier bei der Anwendung der Operatortheorie auf die Quantenmechanik in der Entwicklung der Funktionalanalysis und eine Schlüsselfigur in der Entwicklung der Spieltheorie und der Konzepte von Zellularautomaten, dem universellen Konstruktor und dem digitalen Computer.
Von Neumann veröffentlichte über 150 Arbeiten in seinem Leben: etwa 60 in reiner Mathematik, 60 in angewandter Mathematik, 20 in Physik und die übrigen zu speziellen mathematischen oder nicht-mathematischen Themen. Sein letztes Werk, ein unvollendetes Manuskript, das er im Krankenhaus schrieb, wurde später in Buchform als The Computer and the Brain veröffentlicht.
Seine Analyse der Struktur der Selbstreplikation ging der Entdeckung der DNA-Struktur voraus. In einer kurzen Liste von Fakten über sein Leben, die er der National Academy of Sciences eingereicht hatte, schrieb er: „Der Teil meiner Arbeit, den ich für am wesentlichsten halte, ist der über Quantenmechanik, die sich 1926 in Göttingen entwickelt hat, und anschließend 1927–1929 in Berlin. Auch meine Arbeit zu verschiedenen Formen der Operatortheorie, Berlin 1930 und Princeton 1935–1939; zum Ergodensatz, Princeton, 1931–1932."
Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete von Neumann am Manhattan-Projekt mit dem theoretischen Physiker Edward Teller, dem Mathematiker Stanislaw Ulam und anderen zusammen und löste Schlüsselprobleme in der Kernphysik thermonuklearer Reaktionen und der Wasserstoffbombe. Er entwickelte die mathematischen Modelle hinter den Sprenglinsen, die in der Implosions-Kernwaffe verwendet werden, und prägte den Begriff „Kiloton" TNT als Maßstab für die erzeugte Sprengkraft.
Nach dem Krieg saß er im General Advisory Committee der United States Atomic Energy Commission und beriet Organisationen wie die United States Air Force, das Army's Ballistic Research Laboratory, das Armed Forces Special Weapons Project und das Lawrence Livermore National Laboratory. Als ungarischer Emigrant, besorgt, dass die Sowjets Kernüberlegenheit erreichen würden, entwarf und förderte er die Politik der gegenseitig zugesicherten Zerstörung, um das Wettrüsten zu begrenzen.
Frühen Leben und Ausbildung
Familienhintergrund
Von Neumann wurde als Neumann János Lajos in eine wohlhabende, assimilierte und nicht-observante jüdische Familie geboren – in Ungarn kommt der Familienname zuerst. Seine Vornamen entsprechen John Louis im Englischen.
Von Neumann wurde in Budapest, Königreich Ungarn, geboren, das damals Teil des Österreichisch-Ungarischen Reiches war. Er war der Älteste von drei Brüdern; seine beiden jüngeren Geschwister waren Mihály Englisch: Michael von Neumann; 1907–1989 und Miklós Nicholas von Neumann, 1911–2011. Sein Vater, Neumann Miksa Max von Neumann, 1873–1928, war ein Banker, der einen Doktortitel in Jura hielt. Er war Ende der 1880er Jahre von Pécs nach Budapest gezogen. Miksas Vater und Großvater wurden beide in Ond, jetzt Teil der Stadt Szerencs, Zemplén County, Nordungarn geboren. Johns Mutter war Kann Margit Englisch: Margaret Kann; ihre Eltern waren Jakab Kann und Katalin Meisels der Familie Meisels. Drei Generationen der Kann-Familie lebten in geräumigen Wohnungen über den Kann-Heller-Büros in Budapest; die Familie von Neumann bewohnte eine 18-Zimmer-Wohnung in der obersten Etage.
Junger Mann, in der Mathematik verstehen Sie die Dinge nicht. Sie gewöhnen sich einfach daran.
Am 20. Februar 1913 erhob Kaiser Franz Joseph Johns Vater für seinen Dienst am Österreichisch-Ungarischen Reich in den ungarischen Adelsstand. Die Familie Neumann erwarb somit die erbliche Bezeichnung Margittai, was „von Margitta" bedeutet – heute Marghita, Rumänien. Die Familie hatte keine Verbindung zur Stadt; die Bezeichnung wurde gewählt in Anspielung auf Margaret, wie auch ihr gewähltes Wappen mit drei Margueriten. Neumann János wurde zu margittai Neumann János John Neumann de Margitta, was er später zu dem deutschen Johann von Neumann änderte.
Wunderkind
Von Neumann war ein Wunderkind. Als er sechs Jahre alt war, konnte er zwei achtstellige Zahlen im Kopf dividieren und konnte in Altgriechisch konversieren. Als der sechsjährige von Neumann seine Mutter ziellos anstarrend erwischte, fragte er sie: „Was berechnest du?".
Kinder begannen ihre formale Schulausbildung in Ungarn erst mit zehn Jahren; Gouvernanten unterrichteten von Neumann, seine Brüder und seine Cousins. Max glaubte, dass Kenntnisse von Sprachen zusätzlich zu Ungarisch essentiell waren, so wurden die Kinder in Englisch, Französisch, Deutsch und Italienisch unterrichtet. Mit acht Jahren war von Neumann mit Differential- und Integralrechnung vertraut, aber er interessierte sich besonders für Geschichte. Er las sich durch Wilhelm Onckens 46-bändige Allgemeine Geschichte in Einzeldarstellungen. Eine Kopie war in einer Privatbibliothek enthalten, die Max erworben hatte. Eines der Zimmer in der Wohnung wurde in eine Bibliothek und ein Lesezimmer umgewandelt, mit Bücherregalen vom Boden bis zur Decke.
Von Neumann trat 1911 in das Lutheran Fasori Evangélikus Gimnázium ein. Eugene Wigner war ein Jahr vor von Neumann in der Lutheran School und wurde bald sein Freund. Dies war eine der besten Schulen in Budapest und war Teil eines brillanten Bildungssystems, das für die Elite konzipiert wurde. Unter dem ungarischen System erhielten Kinder ihre gesamte Ausbildung an einem Gymnasium. Das ungarische Schulsystem brachte eine Generation hervor, die für intellektuelle Leistungen bekannt war, einschließlich Theodore von Kármán geboren 1881, George de Hevesy geboren 1885, Michael Polanyi geboren 1891, Leó Szilárd geboren 1898, Dennis Gabor geboren 1900, Eugene Wigner geboren 1902, Edward Teller geboren 1908 und Paul Erdős geboren 1913. Zusammen waren sie manchmal als „The Martians" bekannt.
Obwohl Max insistierte, dass von Neumann die Schule auf seinem Alter entsprechenden Klassenniveau besuche, erklärte er sich bereit, Privatlehrer zu engagieren, um ihm fortgeschrittenen Unterricht in den Bereichen zu geben, in denen er Begabung gezeigt hatte. Mit 15 Jahren begann er, fortgeschrittene Analysis unter dem renommierten Analytiker Gábor Szegő zu studieren. Bei ihrem ersten Treffen war Szegő so verblüfft von der mathematischen Begabung des Jungen, dass er zu Tränen gerührt wurde. Einige von von Neumanns sofortigen Lösungen der Probleme, die Szegő in der Analysis stellte, sind auf dem Briefpapier seines Vaters skizziert und werden immer noch im von-Neumann-Archiv in Budapest ausgestellt. Mit 19 Jahren hatte von Neumann zwei bedeutende mathematische Arbeiten veröffentlicht, die zweite gab die moderne Definition der Ordinalzahlen, die Georg Cantors Definition ersetzte. Am Ende seiner Ausbildung am Gymnasium trat von Neumann an und gewann den Eötvös-Preis, einen nationalen Preis für Mathematik.
Universitätsstudium
Nach seinem Freund Theodore von Kármán wollte von Neumanns Vater, dass John ihm in die Industrie folge und seine Zeit in einem finanziell nützlicheren Unterfangen als der Mathematik investiere. Tatsächlich bat sein Vater von Kármán, seinen Sohn zu überreden, Mathematik nicht als sein Hauptfach zu nehmen. Von Neumann und sein Vater beschlossen, dass der beste Karriereweg ein Chemieingenieur werden sollte. Das war etwas, von dem von Neumann nicht viel wusste, daher wurde es arrangiert, dass er einen zweijährigen, nicht-akademischen Kurs in Chemie an der Universität Berlin absolvierte, nach dem er die Aufnahmeprüfung zur prestigeträchtigen ETH Zürich bestand, die er im September 1923 bestand. Zur gleichen Zeit trat von Neumann auch an der Pázmány Péter Universität in Budapest als Ph.D.-Kandidat in Mathematik ein. Für seine Thesis wählte er, eine Axiomatisierung von Cantors Mengenlehre zu produzieren. Er graduierte 1926 als Chemieingenieur von der ETH Zürich, obwohl Wigner sagt, dass von Neumann nie sehr an dem Thema Chemie gebunden war, und bestand seine Abschlussprüfungen für seinen Ph.D. in Mathematik gleichzeitig mit seinem Chemieingenieur-Abschluss, über das Wigner schrieb: „Offensichtlich stellte eine Ph.D.-These und Prüfung keine nennenswerte Anstrengung dar." Er ging dann auf ein Stipendium der Rockefeller Foundation an die Universität Göttingen, um unter David Hilbert Mathematik zu studieren.
Frühe Karriere und Privatleben
Von Neumanns Habilitation wurde am 13. Dezember 1927 abgeschlossen, und er begann seine Vorlesungen als Privatdozent an der Universität Berlin 1928. Er war die jüngste Person, die je zum Privatdozent an der Universität in ihrer Geschichte in einem beliebigen Fach gewählt wurde. Bis Ende 1927 hatte von Neumann 12 bedeutende Arbeiten in Mathematik veröffentlicht, und bis Ende 1929, 32, eine Rate von fast einer bedeutenden Arbeit pro Monat. Seine Erinnerungskraft erlaubte ihm, schnell die Seiten von Telefonbüchern auswendig zu lernen und die Namen, Adressen und Nummern darin aufzusagen. 1929 wurde er kurzzeitig Privatdozent an der Universität Hamburg, wo die Aussichten, einen Festangestellter Professor zu werden, besser waren, aber im Oktober dieses Jahres bot sich eine bessere Möglichkeit, als er von der Princeton University eingeladen wurde.
Am Neujahrstag 1930 heiratete von Neumann Marietta Kövesi, die Wirtschaft an der Universität Budapest studiert hatte. Von Neumann und Marietta hatten ein Kind, eine Tochter, Marina, geboren 1935. Ab 2017 ist sie eine angesehene Professorin für Betriebswirtschaft und Public Policy an der Universität Michigan. Das Paar ließ sich 1937 scheiden. Im Oktober 1938 heiratete von Neumann Klara Dan, die er während seiner letzten Reisen nach Budapest vor dem Ausbruch des Zweiten Weltkriegs kennengelernt hatte.
Vor der Hochzeit mit Marietta wurde von Neumann 1930 als Katholik getauft. Von Neumanns Vater, Max, war 1929 gestorben. Keines der Familienmitglieder war zum Christentum konvertiert, während Max noch lebte, aber alle taten es danach.
1933 wurde ihm eine lebenslange Professur am Institute for Advanced Study in New Jersey angeboten, als der Plan dieser Institution, Hermann Weyl zu ernennen, scheiterte. Er blieb bis zu seinem Tod Mathematikprofessor dort, obwohl er seine Absicht angekündigt hatte, zurückzutreten und Professor großformatig an der Universität von Kalifornien, Los Angeles, zu werden. Seine Mutter, Brüder und Schwäger folgten von Neumann 1939 in die Vereinigten Staaten. Von Neumann anglisierte seinen Vornamen zu John, behielt aber den deutsch-aristokratischen Nachnamen von Neumann. Seine Brüder änderten ihre Namen zu „Neumann" und „Vonneumann". Von Neumann wurde 1937 naturalisierter Bürger der Vereinigten Staaten und versuchte sofort, Leutnant im Officers Reserve Corps der United States Army zu werden. Er bestand die Prüfungen leicht, wurde aber wegen seines Alters abgelehnt. Seine Vorkriegsanalyse, wie sich Frankreich gegen Deutschland behaupten würde, wird oft zitiert: „Oh, Frankreich wird keine Rolle spielen."
Klara und John von Neumann waren sozial aktiv in der lokalen akademischen Gemeinschaft. Sein weißes Holzhaus in 26 Westcott Road war eine der größten Privatresidenz Princetons. Er trug immer formale Anzüge. Einmal trug er einen dreiteiligen Nadelstreifenanzug, während er den Grand Canyon auf einem Maultier reitend hinunterritt. Hilbert soll bei von Neumanns Doktorprüfung 1926 gefragt haben: „Bitte, wer ist des Kandidaten Schneider?", da er noch nie solch wunderbare Abendgarderobe gesehen hatte.
Von Neumann hegte eine lebenslange Leidenschaft für die Antike und war für sein historisches Wissen berühmt. Ein Professor für Byzantinische Geschichte in Princeton sagte einmal, dass von Neumann mehr Fachwissen in Byzantinischer Geschichte hatte als er.
Von Neumann aß und trank gern; seine Frau Klara sagte, dass er alles zählen konnte außer Kalorien. Er mochte Jiddisch und „derbe" Humor, besonders Limericks. Er war Nichtraucher. In Princeton erhielt er Beschwerden, weil er regelmäßig extrem laute deutsche Marschmusik auf seinem Plattenspieler spielte, was diejenigen in benachbarten Büros, darunter Albert Einstein, von ihrer Arbeit ablenkten. Von Neumann verrichtete einige seiner besten Arbeiten in lauten, chaotischen Umgebungen, und mahnte seine Frau einmal, ein ruhiges Arbeitszimmer für ihn vorbereitet zu haben. Er nutzte es nie und zog das Wohnzimmer des Paares mit laut spielendem Fernsehen vor. Obwohl er ein notorisch schlechter Fahrer war, genoss er das Fahren – häufig während er ein Buch las – was zahlreiche Verhaftungen sowie Unfälle verursachte. Als Cuthbert Hurd ihn als Berater für IBM engagierte, zahlte Hurd häufig diskret die Geldstrafen für seine Verkehrsverletzungen.
Von Neumanns engster Freund in den Vereinigten Staaten war Mathematiker Stanislaw Ulam. Ein späterer Freund von Ulams, Gian-Carlo Rota, schrieb: „Sie würden stundenlang klatschend und kichernd Zeit verbringen, Witze auf Jiddisch austauschen und zwischen mathematischen Gesprächen hin und her treiben." Als von Neumann im Krankenhaus starb, kam Ulam bei jedem Besuch mit einer neuen Sammlung von Witzen vorbereitet, um ihn aufzuheitern. Von Neumann glaubte, dass ein großer Teil seines mathematischen Denkens intuitiv erfolgte; er würde oft mit einem ungelösten Problem einschlafen und die Antwort beim Aufwachen wissen. Ulam bemerkte, dass
