إذا كنت تهدف إلى وصف الحقيقة، فاترك الأناقة للخياط.
كان Ludwig Eduard Boltzmann فيزيائياً نمساوياً وفيلسوفاً. كانت أعظم إنجازاته تطوير الميكانيكا الإحصائية والشرح الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية. في عام 1877 قدم التعريف الحالي للإنتروبيا، S = k B ln Ω ، والذي يُفسر كمقياس للاضطراب الإحصائي للنظام. أطلق Max Planck على الثابت kB اسم ثابت Boltzmann.
الميكانيكا الإحصائية هي أحد أعمدة الفيزياء الحديثة. تصف كيفية ارتباط الملاحظات العيانية مثل درجة الحرارة والضغط بالمعاملات المجهرية التي تتقلب حول متوسط. تربط الكميات الديناميكية الحرارية مثل السعة الحرارية بالسلوك المجهري، بينما في الديناميكا الحرارية الكلاسيكية، الخيار الوحيد المتاح هو قياس وتجدول هذه الكميات لمواد مختلفة.
السيرة الذاتية
الطفولة والتعليم
وُلد Boltzmann في Erdberg، وهي ضاحية من Vienna. كان والده Ludwig Georg Boltzmann موظف جمارك. كان جده، الذي انتقل إلى Vienna من Berlin، صانع ساعات، وكانت والدته Katharina Pauernfeind أصلاً من Salzburg. تلقى تعليمه الابتدائي في منزل والديه. التحق Boltzmann بالمرحلة الثانوية في Linz بـ Upper Austria. عندما كان Boltzmann في سن 15، توفي والده.
بدءاً من عام 1863، درس Boltzmann الرياضيات والفيزياء في جامعة Vienna. حصل على درجة الدكتوراه في عام 1866 وعلى venia legendi في عام 1869. عمل Boltzmann بشكل وثيق مع Josef Stefan، مدير معهد الفيزياء. كان Stefan هو من عرّف Boltzmann على أعمال Maxwell.
المسيرة الأكاديمية
في عام 1869 في سن 25، وبفضل رسالة توصية كتبها Stefan، تم تعيين Boltzmann أستاذاً كاملاً للفيزياء الرياضية في جامعة Graz في منطقة Styria. في عام 1869 قضى عدة أشهر في Heidelberg يعمل مع Robert Bunsen و Leo Königsberger وفي عام 1871 مع Gustav Kirchhoff و Hermann von Helmholtz في Berlin. في عام 1873 انضم Boltzmann إلى جامعة Vienna كأستاذ للرياضيات وبقي هناك حتى عام 1876.
في عام 1872، قبل وقت طويل من قبول النساء في الجامعات النمساوية، التقى بـ Henriette von Aigentler، معلمة طموحة للرياضيات والفيزياء في Graz. رُفض السماح لها بحضور المحاضرات بشكل غير رسمي. دعم Boltzmann قرارها بتقديم استئناف، والذي نجح. في 17 يوليو 1876 تزوج Ludwig Boltzmann من Henriette؛ كان لديهما ثلاث بنات: Henriette 1880، و Ida 1884، و Else 1891؛ وابن، Arthur Ludwig 1881. عاد Boltzmann إلى Graz لتولي كرسي الفيزياء التجريبية. من بين طلابه في Graz كان Svante Arrhenius و Walther Nernst. قضى 14 سنة سعيدة في Graz وهناك طور مفهومه الإحصائي للطبيعة.
تم تعيين Boltzmann في كرسي الفيزياء النظرية في جامعة Munich في Bavaria بألمانيا في عام 1890.
في عام 1894، خلف Boltzmann معلمه Joseph Stefan كأستاذ للفيزياء النظرية في جامعة Vienna.
السنوات الأخيرة والوفاة
بذل Boltzmann جهداً كبيراً في سنواته الأخيرة في الدفاع عن نظرياته. لم يكن متوافقاً مع بعض زملائه في Vienna، خاصة Ernst Mach، الذي أصبح أستاذ الفلسفة وتاريخ العلوم في عام 1895. في نفس العام قدم Georg Helm و Wilhelm Ostwald موقفهما حول الطاقوية في اجتماع في Lübeck. رأوا الطاقة وليس المادة كمكون رئيسي للكون. انتصر موقف Boltzmann بين الفيزيائيين الآخرين الذين دعموا نظرياته الذرية في النقاش. في عام 1900، ذهب Boltzmann إلى جامعة Leipzig بدعوة من Wilhelm Ostwald. عرض Ostwald على Boltzmann كرسي الأستاذية في الفيزياء، الذي أصبح شاغراً عندما توفي Gustav Heinrich Wiedemann. بعد تقاعد Mach بسبب سوء صحته، عاد Boltzmann إلى Vienna في عام 1902. في عام 1903، أسس Boltzmann برفقة Gustav von Escherich و Emil Müller الجمعية النمساوية الرياضية. من طلابه كان Karl Přibram و Paul Ehrenfest و Lise Meitner.
في Vienna، قام Boltzmann بتدريس الفيزياء وكذلك إلقاء محاضرات عن الفلسفة. كانت محاضرات Boltzmann عن الفلسفة الطبيعية شهيرة جداً وحظيت باهتمام كبير. كانت محاضرته الأولى نجاحاً هائلاً. على الرغم من اختيار أكبر قاعة محاضرات، كان الناس يقفون طوال الطريق إلى أسفل السلالم. بسبب النجاحات الكبيرة لمحاضرات Boltzmann الفلسفية، دعاه الإمبراطور لحفل استقبال في القصر.
في عام 1906، أجبره تدهور حالته العقلية على الاستقالة من منصبه، وتشير أعراضه إلى أنه عانى مما يُشخَّص اليوم بأنه اضطراب ثنائي القطب. بعد أربعة أشهر، توفي بالانتحار في 5 سبتمبر 1906، بشنق نفسه بينما كان في إجازة مع زوجته وابنته في Duino بالقرب من Trieste التي كانت تابعة لـ Austria حينئذ.
دُفن في Zentralfriedhof بـ Vienna. تحمل شاهدة قبره كتابة صيغة إنتروبيا Boltzmann: S = k ⋅ log W
الفلسفة
بدت نظرية حركية الغازات لـ Boltzmann تفترض واقعية الذرات والجزيئات، لكن تقريباً جميع الفلاسفة الألمان والعديد من العلماء مثل Ernst Mach والكيميائي الفيزيائي Wilhelm Ostwald لم يؤمنوا بوجودها. خلال التسعينيات من القرن التاسع عشر، حاول Boltzmann صياغة موقف وسيط من شأنه أن يسمح لكل من الذريين ومعارضي الذرية بممارسة الفيزياء بدون الجدل حول الذرات. كان حله هو استخدام نظرية Hertz بأن الذرات كانت Bilder، أي نماذج أو صور. يمكن للذريين أن يعتقدوا أن الصور كانت الذرات الحقيقية بينما يمكن لمعارضي الذرية أن يعتقدوا أن الصور تمثل نموذجاً مفيداً لكن غير حقيقي، لكن هذا لم يرضِ بشكل كامل أياً من المجموعتين. علاوة على ذلك، كان Ostwald والعديد من مدافعي "الديناميكا الحرارية النقية" يحاولون بجد دحض نظرية حركية الغازات والميكانيكا الإحصائية بسبب افتراضات Boltzmann حول الذرات والجزيئات وخاصة التفسير الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.
حول تحول القرن، كانت علوم Boltzmann مهددة بمعارضة فلسفية أخرى. قام بعض الفيزيائيين، بما في ذلك طالب Mach، Gustav Jaumann، بتفسير Hertz بمعنى أن جميع السلوك الكهرومغناطيسي مستمر، كما لو لم تكن هناك ذرات وجزيئات، وبالمثل كما لو أن جميع السلوك الفيزيائي في النهاية كهرومغناطيسي. أحبط هذا الحركة حول عام 1900 Boltzmann بشدة لأنها كان يمكن أن تعني نهاية نظريته الحركية والتفسير الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.
بعد استقالة Mach من Vienna في عام 1901، عاد Boltzmann إلى هناك وقرر أن يصبح فيلسوفاً بنفسه لدحض الاعتراضات الفلسفية على فيزيائه، لكنه سرعان ما أُحبط مرة أخرى. في عام 1904 في مؤتمر فيزياء في St. Louis بدا أن معظم الفيزيائيين يرفضون الذرات ولم يُدعَ حتى إلى قسم الفيزياء. بدلاً من ذلك، كان عالقاً في قسم يُسمى "الرياضيات التطبيقية"، هاجم بعنف الفلسفة، خاصة على ما يبدو على أسس داروينية لكن في الواقع من حيث نظرية Lamarck حول وراثة الخصائص المكتسبة بأن الناس ورثوا فلسفة سيئة من الماضي وأنه كان من الصعب على العلماء تجاوز مثل هذا الموروث.
في عام 1905 تراسل Boltzmann بشكل مكثف مع الفيلسوف النمساوي-الألماني Franz Brentano على أمل اكتساب إتقان أفضل للفلسفة، على ما يبدو، حتى يتمكن من دحض صلتها بالعلم بشكل أفضل، لكنه أصيب باليأس من هذا النهج أيضاً.
الفيزياء
كانت أهم المساهمات العلمية لـ Boltzmann في النظرية الحركية، بما في ذلك تحفيز توزيع Maxwell–Boltzmann كوصف لسرعات الجزيئات في الغاز. إحصائيات Maxwell–Boltzmann وتوزيع Boltzmann يبقيان مركزيين في أسس الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية. وهما قابلان للتطبيق أيضاً على ظواهر أخرى لا تتطلب إحصائيات الكم وتوفران رؤية في معنى درجة الحرارة.
شارك معظم الكيميائيين منذ اكتشافات John Dalton في عام 1808، و James Clerk Maxwell في Scotland و Josiah Willard Gibbs في الولايات المتحدة، Boltzmann في إيمانهم بالذرات والجزيئات، لكن الكثير من مؤسسة الفيزياء لم تشاركهم هذا الاعتقاد إلا بعد عقود. كان لـ Boltzmann نزاع طويل الأمد مع محرر أهم مجلة فيزياء ألمانية في عصره، الذي رفض السماح لـ Boltzmann بالإشارة إلى الذرات والجزيئات بأي شيء آخر غير النماذج النظرية المريحة. بعد وفاة Boltzmann بسنوات قليلة فقط، أكدت دراسات Perrin حول التعليقات الغروية 1908–1909، المبنية على الدراسات النظرية لـ Einstein عام 1905، قيم عدد Avogadro وثابت Boltzmann، مما أقنع العالم بأن هذه الجزيئات الصغيرة موجودة فعلاً.
على حد تعبير Planck، "تم ذكر الاتصال اللوغاريتمي بين الإنتروبيا والاحتمال لأول مرة من قبل L. Boltzmann في نظريته الحركية للغازات". الصيغة الشهيرة للإنتروبيا S هي
حيث kB هو ثابت Boltzmann، و ln هو اللوغاريتم الطبيعي. W هو Wahrscheinlichkeit، كلمة ألمانية تعني احتمالية حدوث الحالة الكبرى أو، بشكل أدق، عدد الحالات الدقيقة الممكنة المقابلة للحالة العيانية لنظام — عدد "الطرق" غير القابلة للملاحظة في الحالة الديناميكية الحرارية القابلة للملاحظة لنظام يمكن تحقيقه بإسناد مواضع وكميات حركة مختلفة للجزيئات المختلفة. كان نموذج Boltzmann غازاً مثالياً من N جزيء متطابق، Ni منها موجودة في نطاق الحالة المجهرية i للموضع والكمية الحركية. يمكن عد W باستخدام صيغة التراتيبات
حيث i يتراوح على جميع الحالات الجزيئية الممكنة، و ! يرمز إلى العاملي. "التصحيح" في المقام يأخذ في الحسبان الجزيئات غير المميزة في نفس الحالة.
يمكن اعتبار Boltzmann أيضاً أحد الرواد لميكانيكا الكم بسبب اقتراحه في عام 1877 بأن مستويات الطاقة للنظام الفيزيائي يمكن أن تكون منفصلة.
معادلة Boltzmann
تم تطوير معادلة Boltzmann لوصف ديناميكيات غاز مثالي.
حيث ƒ تمثل دالة التوزيع لموضع وكمية حركة جزيء واحد في وقت معين انظر توزيع Maxwell–Boltzmann، F هي قوة، m هي كتلة الجزيء، t هي الزمن و v هي متوسط سرعة الجزيئات.
تصف هذه المعادلة التغير الزمني والمكاني لتوزيع الاحتمال لموضع وكمية حركة توزيع الكثافة لسحابة من النقاط في فضاء الطور أحادي الجزيء. انظر ميكانيكا Hamiltonian. يمثل الحد الأول على الطرف الأيسر التغير الزمني الصريح لدالة التوزيع، بينما يعطي الحد الثاني التغير المكاني، والحد الثالث يصف تأثير أي قوة تؤثر على الجزيئات. يمثل الطرف الأيمن من المعادلة تأثير التصادمات.
من حيث المبدأ، تصف المعادلة أعلاه ديناميكيات مجموعة من جزيئات الغاز بالكامل، مع توفير الشروط الحدية المناسبة. لهذه المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى ظهور بسيط خادع، لأن ƒ يمكن أن تمثل دالة توزيع جزيء واحد اعتباطية. أيضاً، تعتمد القوة المؤثرة على الجزيئات بشكل مباشر على دالة توزيع السرعة ƒ. معادلة Boltzmann يصعب دمجها بشكل سيء السمعة. قضى David Hilbert سنوات في محاولة حلها بدون أي نجاح حقيقي.
الشكل الذي افترضه Boltzmann لحد التصادم كان تقريبياً. ومع ذلك، بال
