على الرغم من أن العديد من الحيل المستخدمة في الأعمال المذكورة أعلاه تتميز بأناقتها، فمن السهل أن نرى أنها مناسبة فقط لأشياء معينة، وأن بعض الطريقة العامة، التي يمكن استخدامها في كل حالة، لا تزال مفقودة.
George Green كان فيزيائياً رياضياً بريطانياً كتب An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism في عام 1828. قدمت المقالة عدة مفاهيم مهمة، من بينها نظرية مشابهة لنظرية Green الحديثة، وفكرة دوال الجهد كما تُستخدم حالياً في الفيزياء، ومفهوم ما يُعرف الآن بدوال Green. كان Green أول شخص ينشئ نظرية رياضية للكهربية والمغناطيسية وشكلت نظريته الأساس لأعمال علماء آخرين مثل James Clerk Maxwell و William Thomson وغيرهم. كان عمله على نظرية الجهد متوازياً مع عمل Carl Friedrich Gauss.
قصة حياة Green ملفتة للنظر في أنه كان شبه معلم نفسه بنفسه. تلقى حوالي سنة واحدة فقط من التعليم النظامي في الطفولة، بين سن 8 و9 سنوات.
الحياة المبكرة
وُلد George Green وعاش معظم حياته في بلدة Sneinton بـ Nottinghamshire الإنجليزية، والتي أصبحت الآن جزءاً من مدينة Nottingham. والده، الذي كان يحمل الاسم نفسه George، كان خبازاً قام ببناء وتملك طاحونة هواء حجرية استُخدمت لطحن الحبوب.
في شبابه، وُصف George Green بأنه يتمتع بصحة ضعيفة ويكره العمل في مخبزة والده. لكنه لم يكن لديه خيار في هذه المسألة، وكما كان شائعاً في تلك الفترة، من المرجح أنه بدأ العمل يومياً لكسب عيشه في سن الخمس سنوات.
أكاديمية Robert Goodacre
في تلك الحقبة، كان شائعاً أن يتلقى فقط 25-50% من الأطفال في Nottingham أي تعليم على الإطلاق. كانت الغالبية العظمى من المدارس مدارس أحد الأيام، تديرها الكنيسة، وكان الأطفال يحضرون عادة لسنة واحدة أو سنتين فقط. وإدراكاً من والده لذكاء الشاب George فوق المتوسط، وكونه في وضع مالي قوي بسبب مخبزته الناجحة، قيد والده في مارس 1801 في أكاديمية Robert Goodacre في Upper Parliament Street. كان Robert Goodacre من مشهري العلوم والمربين المعروفين في تلك الفترة. نشر Essay on the Education of Youth، وكتب فيها أنه لا "يدرس مصلحة الصبي بل الرجل الناشئ".
بالنسبة لشخص غير متخصص، كان سيبدو عميق المعرفة بالعلوم والرياضيات، لكن الفحص الدقيق لمقالته ومناهجه الدراسية كشف أن مدى تدريسه الرياضياتي كان محصوراً في الجبر وحساب المثلثات واللوغاريتمات. وبالتالي، لم يكن من الممكن أن تنتج مساهمات George الرياضية اللاحقة، التي أظهرت معرفة بتطورات حديثة جداً في الرياضيات، عن فترة عمله في أكاديمية Robert Goodacre. بقي فيها لفترة أربعة فصول دراسية فقط لسنة دراسية واحدة، وكان يُعتقد من قبل معاصريه أنه استنزف كل ما كان لديهم ليعلموه إياه.
الانتقال من Nottingham إلى Sneinton
في عام 1773 انتقل والد George إلى Nottingham، التي كانت تتمتع في ذلك الوقت بسمعة طيبة كمدينة جميلة بها مساحات مفتوحة وطرق واسعة. لكن بحلول عام 1831، ارتفع عدد السكان بمقدار خمسة أضعاف تقريباً، جزئياً بسبب الثورة الصناعية الناشئة، وأصبحت المدينة معروفة بأنها واحدة من أسوأ الأحياء الفقيرة في England. كانت هناك أعمال شغب متكررة من قبل العمال الجائعين، غالباً ما ارتبطت بعدائية خاصة تجاه الخبازين والطحانين بسبب الاشتباه في أنهم يخفون الحبوب لرفع أسعار المواد الغذائية.
لهذه الأسباب، في عام 1807، اشترى George Green الأب قطعة أرض في Sneinton. بنى على هذه الأرض "طاحونة هواء ذرة حجرية"، يُشار إليها الآن باسم Green's Windmill. كانت رائعة من الناحية التكنولوجية لعصرها، لكنها احتاجت إلى صيانة تقريباً على مدار أربع وعشرين ساعة، والتي أصبحت عبئاً على George لمدة العشرين سنة القادمة.
الحياة البالغة
الطحان
تماماً كما هو الحال مع الخبز، وجد George أن مسؤوليات تشغيل الطاحونة مزعجة ومملة. كانت الحبوب من الحقول تصل بشكل مستمر إلى باب الطاحونة، وكان يجب تعديل أشرعة الطاحونة الهوائية باستمرار حسب سرعة الريح، سواء لمنع الضرر في الرياح القوية، أو لزيادة سرعة الدوران في الرياح الضعيفة. كانت أحجار الطاحونة التي تطحن باستمرار ضد بعضها البعض قد تتآكل أو تسبب حريقاً إذا نفدت الحبوب منها. كل شهر كان يجب استبدال أو إصلاح الأحجار، التي تزن أكثر من طن واحد.
الحياة العائلية
في عام 1823 كون George علاقة مع Jane Smith، ابنة William Smith، الذي استأجره George الأب مدير الطاحونة. على الرغم من أن George و Jane Smith لم يتزوجا قط، أصبحت Jane معروفة في النهاية باسم Jane Green والزوجان أنجبا سبعة أطفال معاً؛ جميعهم باستثناء الأول كان لهم Green كاسم معمودية. وُلد الطفل الأصغر قبل وفاة George بـ 13 شهراً. زود George زوجته الحكمية وأطفاله بالمال في وصيته.
مكتبة Nottingham الاشتراكية
عندما بلغ Green الثلاثين من عمره، أصبح عضواً في مكتبة Nottingham الاشتراكية. تُوجد هذه المكتبة حتى اليوم، وكانت على الأرجح واحدة من المصادر الوحيدة لمعرفة Green الرياضية المتقدمة. بخلاف المكتبات التقليدية، كانت مكتبة الاشتراك حصرية لحوالي مائة مشترك، وكان أول اسم في قائمة المشتركين هو Duke of Newcastle. قدمت هذه المكتبة الكتب والمجلات المتخصصة التي تلبي الاهتمامات الخاصة لمشتركيها.
مقالة عام 1828
في عام 1828، نشر George كتاب An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism، وهي المقالة التي اشتهر بها أكثر من غيرها حتى يومنا هذا. تم نشرها بشكل خاص على نفقة المؤلف، لأنه اعتقد أنه سيكون من المتطاول لشخص مثله، بدون تعليم رسمي في الرياضيات، أن يقدم المقالة إلى مجلة معروفة. عندما نشر George مقالته، تم بيعها على أساس الاشتراك لـ 51 شخصاً، معظمهم أصدقاء وربما لم يكونوا قادرين على فهمها.
اشترى مالك الأراضي الثري والرياضياتي Sir Edward Bromhead نسخة وشجع George على القيام بمزيد من العمل في الرياضيات. دون الاعتقاد بأن العرض كان صادقاً، لم يتصل George ببروميد لمدة سنتين.
الرياضياتي
بحلول الوقت الذي توفي فيه والد George في عام 1829، أصبح George الأب أحد طبقة الجنتري بسبب ثروته المتراكمة بشكل كبير والأراضي التي يملكها، تقريباً نصفها تركه لابنه والنصف الآخر لابنته. كان الشاب George، الذي يبلغ الآن ستة وثلاثين سنة من العمر، وبالتالي قادراً على استخدام هذه الثروة للتخلي عن واجبات الطحان والقيام بدراسات رياضية.
Cambridge
أصر أعضاء مكتبة Nottingham الاشتراكية الذين عرفوا George بشدة على أن يحصل على تعليم جامعي مناسب. وبشكل خاص، كان أحد أكثر المشتركين الموقرين في المكتبة هو Sir Edward Bromhead، الذي تبادل George معه العديد من المراسلات؛ لقد أصر على أن يذهب George إلى Cambridge.
في عام 1832، في سن قريبة من الأربعين، تم قبول George كطالب جامعي في Gonville and Caius College بـ Cambridge. كان يشعر بعدم أمان خاص بشأن نقص معرفته باللغة اليونانية واللاتينية، وهما شروط أساسية، لكن اتضح أنه لم يكن من الصعب عليه تعلم هذه اللغات كما كان يتصور، حيث أن درجة الإتقان المتوقعة لم تكن عالية كما كان يتوقع. في امتحانات الرياضيات، فاز بجائزة الرياضيات للسنة الأولى. تخرج بدرجة بكالوريوس في عام 1838 كـ 4th Wrangler الطالب الرابع بأعلى درجة في فئته الدراسية، متأخراً عن James Joseph Sylvester الذي احتل المركز الثاني.
زميل الكلية
بعد تخرجه، تم انتخاب George زميلاً في جمعية Cambridge الفلسفية. حتى بدون مركزه الأكاديمي البارز، كانت الجمعية قد قرأت بالفعل واعتنت بملاحظة مقالته وثلاث منشورات أخرى، لذلك تم استقبال Green بترحاب.
قدمت السنتان التاليتان فرصة لا مثيل لها لـ Green لقراءة وكتابة ومناقشة أفكاره العلمية. في هذا الوقت القصير نشر ستة منشورات إضافية مع تطبيقات على الديناميكا المائية والصوت والبصريات.
السنوات الأخيرة والشهرة بعد الوفاة
في السنوات الأخيرة من وجوده في Cambridge، أصاب George مرض، وفي عام 1840 عاد إلى Sneinton، ليموت بعد سنة واحدة. هناك شائعات بأنه في Cambridge، Green قد "استسلم للكحول"، وحاول بعض من أنصاره السابقين، مثل Sir Edward Bromhead، الابتعاد عنه.
لم تكن أعمال George معروفة جيداً في المجتمع الرياضي خلال حياته. بخلاف George نفسه، كان أول رياضياتي يستشهد بعمله من عام 1828 هو البريطاني Robert Murphy 1806-1843 في عمله عام 1833. في عام 1845، بعد أربع سنوات من وفاة Green، أعادت اكتشاف أعمال Green من قبل الشاب William Thomson البالغ من العمر 21 سنة في ذلك الوقت، الذي عُرف لاحقاً باسم Lord Kelvin، الذي نشرها للرياضياتيين في المستقبل. وفقاً للكتاب "George Green" بقلم D.M. Cannell، لاحظ William Thomson اقتباس Murphy من مقالة Green عام 1828 لكنه وجد صعوبة في تحديد موقع عمل Green من عام 1828؛ حصل في النهاية على بعض نسخ من عمل Green عام 1828 من William Hopkins في عام 1845.
في عام 1871 جمع N. M. Ferrers The Mathematical Papers of the late George Green للنشر.
عمل Green على حركة الموجات في قناة أسفر عن ما يُعرف الآن بقانون Green يتوقع تقريب WKB لميكانيكا الكم، بينما أنتجت أبحاثه حول موجات الضوء وخصائص الأثير ما يُعرف الآن بـ Cauchy-Green tensor. كانت نظرية Green والدوال أدوات مهمة في الميكانيكا الكلاسيكية، وتم تنقيحها بواسطة عمل Schwinger عام 1948 على الديناميكا الكهربائية الذي أدى إلى جائزة Nobel له عام 1965 مشتركة مع Feynman و Tomonaga. ثبت لاحقاً أن دوال Green مفيدة أيضاً في تحليل الموصلية الفائقة. في زيارة إلى Nottingham عام 1930، علّق Albert Einstein على أن Green كان متقدماً بـ 20 سنة عن عصره. نشر الفيزيائي النظري Julian Schwinger الذي استخدم دوال Green في أعماله الرائدة تكريماً بعنوان "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" في عام 1993.
مكتبة George Green في جامعة Nottingham سُميت على اسمه، وتحتوي على الجزء الأكبر من مجموعة العلوم والهندسة في الجامعة. معهد George Green لأبحاث الكهرومغناطيسية، مجموعة بحثية في قسم الهندسة بجامعة Nottingham، سُميت أيضاً على اسمه. في عام 1986، تم استعادة Green's Windmill إلى حالة العمل. الآن يعمل كمثال عملي لطاحونة هواء من القرن التاسع عشر وكمتحف ومركز علوم مخصص لـ Green.
تحتوي Westminster Abbey على حجر تذكاري لـ Green في الدهليز المتاخم لقبور Sir Isaac Newton و Lord Kelvin.
كانت أعماله وتأثيره على الفيزياء التطبيقية في القرن التاسع عشر قد نسيت إلى حد كبير حتى نشر سيرته الذاتية بقلم Mary Cannell عام 1993.
مصدر المعرفة
من غير الواضح للمؤرخين بالضبط من أين حصل Green على المعلومات حول التطورات الحالية في الرياضيات، حيث كانت Nottingham تحتوي على القليل من الموارد الفكرية. ما هو أكثر غموضاً هو أن Green قد استخدم "التحليل الرياضي"، وهو شكل من أشكال التفاضل والتكامل مشتق من Leibniz وكان شبه مجهول تقريباً، أو حتى مثبط بنشاط، في England في ذلك الوقت بسبب كون Leibniz معاصراً لـ Newton الذي كانت طرقه مروجة في England. لم يتم تدريس هذا الشكل من التفاضل والتكامل والتطورات التي حققها رياضياتيون مثل Laplace و Lacroix و Poisson حتى في Cambridge، ناهيك عن Nottingham، ومع ذلك لم يكن Green قد سمع فقط عن هذه التطورات، بل حسنها أيضاً.
